2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本《等比数列前n项和》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本等比数列前n项和一 、选择题设an是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列an前7项的和为()A63 B64 C127 D128已知等比数列an中，an=23n1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为()A3n1 B3(3n1) C. D.一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是()A190 B191 C192 D193已知数列an满足3an1an=0，a2=，则an的前10项和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)已知数列an满足log3an1=log3an1(nN*)，且a2a4a6=9，则log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.在等比数列an中，a1a2an=2n1(nN*)，则aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2 C4n1 D.(4n1)二 、填空题在等比数列an中，a1a2=30，a3a4=60，则a7a8=_设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4|=_设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an1=2Sn1，nN*，则a1=_，S5=_设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q的值为_三 、解答题已知等差数列an满足a2=0，a6a8=10.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和数列an满足a1=1，nan1=(n1)ann(n1)，nN*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn=3n，求数列bn的前n项和Sn.等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数y=bxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上(1)求r的值；(2)当b=2时，记bn=(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.答案解析答案为：C；解析：设数列an的公比为q(q0)，则有a5=a1q4=16，所以q=2，数列的前7项和为S7=127.答案为：D；解析：因为an=23n1，则数列an是以2为首项，3为公比的等比数列，由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列，则前n项和为Sn=.答案为：C；解析：设最下面一层灯的盏数为a1，则公比q=，n=7，解得a1=192.答案为：C；解析：因为3an1an=0，a2=0，所以an0，所以=，所以数列an是以为公比的等比数列因为a2=，所以a1=4，所以S10=3(1310)答案为：B；解析：由log3an1=log3an1(nN*)，得log3an1log3an=1且an0，即log3=1，解得=3，所以数列an是公比为3的等比数列因为a5a7a9=(a2a4a6)q3，所以a5a7a9=933=35.所以log(a5a7a9)=log35=log335=5.答案为：D；解析：a1a2an=2n1，即Sn=2n1，则Sn1=2n11(n2)，则an=2n2n1=2n1(n2)，又a1=1也符合上式，所以an=2n1，a=4n1，所以aaa=(4n1)一 、填空题答案为：240；解析：因为a1a2=a1(1q)=30，a3a4=a1q2(1q)=60，所以q2=2，所以a7a8=a1q6(1q)=a1(1q)(q2)3=308=240.答案为：15；解析：法一：a1|a2|a3|a4|=1|1(2)|1(2)2|1(2)3|=15.法二：因为a1|a2|a3|a4|=|a1|a2|a3|a4|，数列|an|是首项为1，公比为2的等比数列，故所求代数式的值为=15.答案为：1，121；解析：a1a2=4，a2=2a11a1=1，a2=3，再由an1=2Sn1，an=2Sn11(n2)an1an=2anan1=3an(n2)，又a2=3a1，所以an1=3an(n1)，S5=121.答案为：2；解析：由已知条件，得2Sn=Sn1Sn2，即2Sn=2Sn2an1an2，即=2.解：(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an=2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sn=a1，故S1=1，=.所以，当n1时，=a1=1=1=，所以Sn=，综上，数列的前n项和Sn=. (1)证明：由已知可得=1，即=1，所以是以=1为首项，1为公差的等差数列 (2)解：由(1)得=1(n1)1=n，所以an=n2.从而bn=n3n。Sn=131232333n3n，3Sn=132233(n1)3nn3n1.得，2Sn=31323nn3n1=n3n1=.所以Sn=.解：(1)由题意，Sn=bnr，当n2时，Sn1=bn1r，所以an=SnSn1=bn1(b1)，由于b0且b1，所以a