数学北师大版八年级下册三角形中位线.docx

6.3 三角形的中位线说课稿我说课的题目是三角形的中位线。接下来我将从以下几个方面来说我对这堂课的设计和理解。一、 教材分析三角形的中位线选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第六章第三节。与人教版相比，北师大版的数学贯彻了素质教育的思想，重视学生能力的培养和理论联系实际素质的提高，这节课也不例外，教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程，达到学生发现并掌握知识的结果。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，又是以后的几何推理、证明中不可或缺的知识财富。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它在今后的学习中有着重要的作用，并能拓展学生的数学思维。1、“三角形的中位线”，是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等多种灵活的运用,初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。逻辑思维能力的培养主要是在初二阶段完成的。“三角形的中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环,是初中几何的一个基础环节,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习。2、“三角形的中位线”是本章的一个重点。因为在三角形中或多边形中，当证明的某一命题的题设中出现两条线段的中点时，总要想到是否应用三角形中位线定理来试一试。 二、学情分析 本班学生两极分化比较严重，总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。三、目标分析（一）根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标：（1）知识目标：理解三角形中位线的概念；掌握三角形中位线定理；初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。（2）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；培养学生运用化归方法解决问题的能力。（3）情感目标：培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。（二）重点和难点：根据以上教材分析，确立本节课重点是：三角形中位线定理及其应用；从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此确立本节教学难点是：三角形中位线定理的证明及应用。四、教学策略（一）教学组织形式由于我们的班级有小组模式，于是我将充分运用小组合作，并结合教师为主导，学生为主体的新课改教育理念进行教学。（二）教学方法结合本节课内容的特点，拟采用探索发现法和小组合作法以达到教学目的。（三）学法指导据科学研究表明，有效的合作探究能使学生对知识的掌握达百分之九十以上，于是我确立了学生自主探索，合作交流的学法。五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 通过复习提问三角形的中线,并多媒体动态演示两条中线,连接两个中点得到的线段是为中位线导入新课 (二)、合作交流，探究新知11、探究思考:三角形的 中位线有何性质(1)查预习,完成布置问题,通过测量线段长度和角度具体数值直观得到三角形中位线结论(2)操作 为了帮助学生完成命题的证明,让学生动手操作怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？通过观察得到的平行四边形问题就迎刃而解,启发学生作辅助线构造平行四边形, 并多媒体动态演示过程2、研讨证明方法(1)分小组讨论(2)指定学生回答方法一 延 长DE到F，使EF=DE，连结CF通过证明全等来得到平行四边形,从而得证方法二 延长DE至F， 使EF=DE，连接CD、AF、CF通过证明平行四边形得到平行四边形,从而得证证法三：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F，通过证明全等来得到平行四边形,从而得证3、三角形的 中位线性质和用途 得到定理并分析内涵外延4、练习达到巩固的目的(三)、应用迁移 议一议 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论,并同伴交流. 学会变通和知识迁移四、课堂检测，巩固提高如图,AF=FD=DC FGDEBC，PE=1.5。 则DP= ，BC= 。 （2）已知:ABC三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成DEF,DEF的三条中位线又组成HPN,则 HPN的周长等于,为 ABC周长的, 面积为ABC面积的五、教学小结知识总结： 1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 数学思想：转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决 2、线段的倍分问题可转化为相等问题来解决 数学方法：在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法 3、证明线段倍分关系的方法常有三种：（1）三角形中位线定理（2）直角三角形斜边上的