一元一次方程的解法--去括号、去分母.doc

第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选教案设计中学数学：七年级上一元一次方程-去括号、去分母一、教案背景1. 面向学生:中学2. 学科:数学3. 课时:14. 学生课前准备:导学案预习导航内容二、教学课题引导学生熟练掌握去括号、去分母解一元一次方程的学习方法。1、指导学生解方程的规范步骤。2、探讨去括号、去分母解方程的技巧，培养计算能力；3、通过学习激发学生学习兴趣，培养学生对数学的热爱。三、教材分析方程有悠久的历史，他随着时间需要而产生，有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经入门了，具备了一定的感性认识。本章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，多设计的实际问题要比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更强调未知向已知转化以及解法程序化的思想。知识与技能:（1）掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解这种类型的方程；（2）列方程、解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力。过程与方法：（1）通过具体情境引入新问题（如何去括号），激发学生的探究欲望；（2）培养学生分析问题，解决问题的能力情感、态度与价值观：通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心教学重点与难点：1、弄清列方程解实际问题的思想方法，用去括号解一元一次方程；2、树立列方程解决实际问题的思想方法。四、教学方法采用我校省级研究课题“有效课堂模式”(复习导学合作探究课后自测)，在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、移项，等知识。去括号解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。为了提高学生解决问题的综合能力，并为学生的后继学习做好铺垫，有效发挥评价的激励策进，根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，在学生同教师和其他同学共同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适时点拨、肯定、给予鼓励与表扬，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈五、教学过程活动：创设问题情境，导入新课同学们都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫/view/6923.htm他的作品变色龙、套中人、小公务员之死可同学们是否还知道，在他的小说家庭教师中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：问题：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？同学们，请你尝试着列出方程，看看这个方程有什么特点，运用等式性质和移项与合并同类项能否解出结果？带着这样的问题，我们一起开始本节课的学习。设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，让学生感受方程的便捷，提高学生主动使用方程的意识 2、经过解决实际问题让学生感受去括号是解决问题的根本，是科学的、可行的，明确为什么能去括号，从而增强学生学习本课的积极性。活动:合作探究问题感知（课本96页）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂上半年每月平均用电多少度？我们一起按照列方程解实际问题的思路来分析这个问题。1.、如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电量为_度，上半年共用电_度，下半年共用电_度2、本题的等量关系是_3、根据等量关系，列出的方程是_4、在列方程时，我们应该注意的是_/html3/1990.html小组合作探究：探究一：如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年平均每月用电量为_度，那么一年中每两个月的平均用电量是_度，根据“一年中每两个月的平均用电量”这个等量关系，可列方程为_，这个方程是我们所熟悉的请你求解_探究二：如果舍去年下半年平均每月用电量为x度，那么上半年平均每月用电量为_度，下半年供用电_度，上半年供用电_度，根据“全年用电量”这个等量关系，可列出方程是_根据全年用电15万度可列方程6x+6（x-2000）=150000下面的框图表示了解这个方程的具体过程6x+6（x-2000）=150000 去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=12000+150000合并同类项12x=162000系数化成1x=13500思考：探究二你能解决吗？设计意图：1.本题的两个探究式让学生掌握设元方法，探究一是直接设元法，探究二是间接设元法，采用哪种设元法，要根据题目来选择2.通过解决实践问题同学们会发现所列的方程和之前我们学过的一元一次方程的区别，含有括号，如何解这个方程呢？起到抛砖引玉的作用。3.通过框图式的讲解让学生明确掌握去括号的方法和依据，以及去括号解方程的步骤4思考的设计是让学生熟悉解方程的方法活动：启发诱导，初步应用例【例1】解方程：8(3x1)9(5x11)2(2x7)30解析此题中含有括号，先按去括号法则去掉括号，再通过移项，合并系数化为1，从而求出方程的解解去括号，得24x845x994x1430移项，得24x45x4x3089914合并，得25x75系数化为1，得x3点拨去括号时，要注意括号前面的符号，考虑括号里的各项是否变号，括号前面是“”号，不变号；括号前面是“”号，各项均变号在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项解析先找出各分母的最小公倍数，利用等式的性质2，方程两边同乘以这个最小公倍数即可去分母请特别关注本题，这是一道很多同学极易解错的题目解去分母，得6(x4)30(x5)10(x3)15(x2)去括号，得6x2430x15010x3015x30移项，得6x30x10x15x303024150合并，得19x114系数化成1，得x6点拨去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号，因为分数线具有括号的作用/view/726697ec4afe04a1b071de2e.html活动：反馈矫正，注重参与练习解方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）/html3/1990.html3、在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两处共调出12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应从甲、乙两处各调走多少人？/view/726697ec4afe04a1b071de2e.html4、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？/html3/1990.html拓展性练习：5、 编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是 6x8（65一x）400设计意图：此练习一共5道，我选择习题的时候注意了梯度性，前两道题题突出了对学生的去括号解方程重点的练习，潜能生通过练习能增加学习的自信，教学中及时给予表扬；三、四题是感受数学的实际应用价值，在解决实际问题的过程中培养学生学习的积极性和求知欲；第五题针对于学有余地的学生设计的，在掌握基础知识的基础上灵活运用知识，培养他们的应变能力活动：反思感悟通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反活动：布置作业，引导预习必做题：课本习题3.3第1、2、4、5题选做题：课本习题3.3第11题备选题（1)解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？设计意图：巩固知识，针对不同学生留不同的题。课外题是锻炼学生收集，归类能力的培养。一、 板书设计3.3解一元一次方程（二） -去括号 例学生板演 学生板演创新点：1、本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。2、根据新课标倡导的螺旋式上升的知识生成方式，考虑到学生的思维发展是一个循序渐进