高考物理二轮复习 万有引力定律课件.ppt

万有引力定律 关于行星运动的各种动力学解释 开普勒第一定律 几何定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒定律回顾 开普勒第二定律 面积定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 牛顿对万有引力的推倒 把行星的运动看成是匀速圆周运动 万有引力定律的推导 万有引力定律 g为一个常数 叫做万有引力恒量 g 6 67 10 11n m2 kg2 太阳与行星之间的引力 与它们质量的乘积成正比 与它们距离的平方成反比 这就是牛顿的万有引力定律 万有引力常量 g 6 67 10 11nm2 kg2 应用与所有的物体之间 万有引力定律的理解 1 万有引力存在于任何两个物体之间 2 万有引力定律中的距离r 其含义是两个质点间的距离 3 万有引力是因为物体有质量而产生的引力 17世纪自然科学最伟大的成果之一 第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律 在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑 在文化发展史上的重大意义 使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心 解放了人们的思想 在科学文化的发展史上起了积极的推动作用 万有引力定律的意义 万有引力恒量的测定 100多年后 英国人卡文迪许利用扭秤才巧妙地测出了这个恒量 地球质量的测量 6 0 1024kg 求距离地面h高处 重力加速度a是地面重力加速度g的几倍 练习1 据万有引力定律 地面物体所受的重力与地球对月球运行所提供的向心力是同种性质的力 据此推断月球绕地球做圆周运动的向心加速度 a 与地面重力加速度 g 的关系 即 求a g 已知地月距离r 60r 练习2 万有引力定律在天文学上的应用 复习提问 1物体做圆周运动的向心力公式是什么 分别写出向心力与线速度 角速度 周期的关系式 2万有引力定律公式 3万有引力和重力的关系是什么 重力加速度的决定式是什么 一 研究天体运动的基本方法 f引 f向 天体质量的计算 二万有引力定律在研究天体运动中的应用 结论 要求一颗星体的质量 可以在它的周围找一颗卫星 或行星 只要知道卫星 或行星 的周期和半径 就可以求这颗星体的质量 假设太阳的质量为m 某个行星的质量为m r是它们之间的距离 t是行星公转的周期 如果行星是地球 则利用地日距离为1 50 1011m 公转周期为3 16 107s代入计算可得太阳的质量 m 2 0 1030kg 能够根据上面的题目计算地球的质量吗 发现未知天体 海王星的发现 冥王星的发现 发现太阳系的第十大行星 太阳 太阳基本物理参数半径 696295千米 质量 1 989 1030千克温度 5800 表面 1560万 核心 总辐射功率 3 83 1026焦耳 秒平均密度 1 409克 立方厘米日地平均距离 1亿5千万千米年龄 约50亿年 水星 水星基本参数 轨道半长径 5791万千米公转周期 87 70日平均轨道速度 47 89千米 每秒轨道倾角 7 0度行星赤道半径 2440千米质量 地球质量 1 0 0553密度 5 43克 立方厘米自转周期 58 65日卫星数 无 金星 金星基本参数 轨道半长径 1082万千米公转周期 224 70日平均轨道速度 35 03千米 每秒轨道倾角 3 4度行星赤道半径 6052千米质量 地球质量 1 0 8150密度 5 24克 立方厘米自转周期 243 01日卫星数 无 地球的基本参数 平均赤道半径 ae 6378136 49米平均极半径 ap 6356755 00米平均半径 a 6371001 00米赤道重力加速度 ge 9 780327米 秒2质量 m 5 9742 1024公斤平均密度 e 5 515克 厘米3太阳与地球质量比 s e 332946 0回归年长度 t 365 2422天离太阳平均距离 a 1 49597870 1011米逃逸速度 v 11 19公里 秒表面温度 t 30 45 火星 火星基本参数 轨道半长径 22794万千米公转周期 686 98日平均轨道速度 24 13千米 每秒轨道倾角 1 8度行星赤道半径 3398千米质量 地球质量 1 0 1074密度 3 94克 立方厘米自转周期 1 026日卫星数 2 木星 木星基本参数 轨道半长径 77833万千米公转周期 4332 71日平均轨道速度 13 6千米 每秒轨道倾角 1 3度行星赤道半径 71398千米质量 地球质量 1 317 833密度 1 33克 立方厘米自转周期 0 41日卫星数 16 土星 土星基本参数 轨道半长径 1 429 40万千米公转周期 10759 5日平均轨道速度 9 64千米 每秒轨道倾角 2 5度行星赤道半径 60330千米质量 地球质量 1 95 159密度 0 7克 立方厘米自转周期 0 426日卫星数 18 天王星 天王星基本参数 轨道半长径 2 870 99万千米公转周期 30685日平均轨道速度 6 81千米 每秒轨道倾角 0 8度行星赤道半径 25400千米质量 地球质量 1 14 5密度 1 3克 立方厘米自转周期 0 426日卫星数 20 海王星 海王星基本参数 轨道半长径 4 504 00万千米公转周期 60190日平均轨道速度 5 43千米 每秒轨道倾角 1 6度行星赤道半径 24600千米质量 地球质量 1 17 204密度 1 76克 立方厘米自转周期 0 658日卫星数 8 冥王星 冥王星基本参数 轨道半长径 5 913 52万千米公转周期 90800日平均轨道速度 4 74千米 每秒轨道倾角 17 1度行星赤道半径 1500千米质量 地球质量 1 0 0026密度 1 1克 立方厘米自转周期 6 39日卫星数 1 彗星 月球 月球的基本参数 平均赤道半径 ae 1738000米平均半径 a 1737400米赤道重力加速度 ge 1 618米 秒2平均自转周期 t 27 32166天质量 m 0 07348 1024公斤平均密度 e 3 34克 厘米3地月系质量比e m 81 30068离地球平均距离 r 384400公里逃逸速度 v 2 38公里 秒表面温度 t 120 150表面大气压 p 1 3 10 10帕 人造卫星宇宙速度 人造地球卫星 一个物体以足够大的速度被抛出后 围绕地球旋转 不会落到地面上来 就成为一个卫星 人造地球卫星的形成原理 宇宙速度 人造地球卫星围绕地球转动时的速度 设 地球质量m 卫星质m 卫星到地心距离为r 卫星运动的速度为v 万有引力提供向心力 代入数据可得 v 7 9km s 第一宇宙速度 1 第一宇宙速度 v1 7 9km s 地面附近 匀速圆周运动 如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7 9km s 而小于11 2km s 它绕地球运动的轨迹是椭圆 2 第二宇宙速度 当物体的速度大于或等于11 2km s时 卫星就会脱离地球的引力 不在绕地球运行 我们把这个速度叫第二宇宙速度 达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力 第一宇宙速度 7 9km s第二宇宙速度 11 2km s第三宇宙速度 16 7km s 3 第三宇宙速度 如果物体的速度等于或大于16 7km s 物体就摆脱了太阳引力的束缚 飞到太阳系以外的宇宙空间去 我们把这个速度叫第三宇宙速度 卫星的轨道 赤道轨道极地轨道其他轨道 地球同步轨道太阳同步轨道 极地轨道 其他轨道 赤道轨道 1 科学卫星 2 技术实验卫星 3 应用卫星 按用途分 五 卫星的超重和失重1 卫星进入轨道前加速过程 卫星上物体超重 2 卫星进入轨道后正常运转时 系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度g轨 卫星上物体完全失重 4 天体的运动 1 运动模型 天体运动可看成是匀速圆周运动 其引力全部提供向心力 2 人造卫星的绕行速度 角速度 周期 向心加速度与半径的关系 同步地球卫星 通信卫星 运动周期t 24h 86400s角速度 2 86400 7 27 10 5rad s运动半径r 42000km离地高度h 36000km赤道轨道线速度v 3 08km s向心加速度a 0 23m s2 万有引力单元习题 1 已知下列哪些数据 可以计算出地球质量 a 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离b 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径c 人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期d 若不考虑地球自转 已知地球半径和重力加速度 bcd 例1登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行 周期是120 5min 已知月球半径是1740km 根据这些数据计算月球的平均密度 g 6 67 10 11n m2 kg 2 某行星表面附近有一颗卫星 其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径 已测出此卫星运行的周期为80min 已知万有引力常量为6 67 10 11n m2 kg2 据此求得该行星的平均密度约为 要求取两位有效数字 卫星的变轨 问题1甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆周运动 轨道半径分别是r1 r2 且r1 r2 确定两颗卫星的运转速度v1 v2 角速度 1 2 周期t1 t2 向心加速度a1 a2 向心力f1 f2的大小关系 v1 v2 1 2t1 t2a1 a2f1f2不确定 例5 根据观测 某行星外围有一模糊不清的环 为了判断该环是连续物还是卫星群 测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离r 则以下判断中正确的是 a若v与r成正比 则环是连续物b若v与r成反比 则环是连续物c若v2与r反比 则环是卫星群d若v2与r正比 则环是卫星群 bcd 一颗卫星在半径为r1的轨道上正常运转 现在需要将它调整到较高的轨道上运转 应该将它的速度调大还是调小 星体质量运算 以围绕这个星球做圆周运动的物体作为研究对象 确定物体的运动半径和运动周期 角速度 线速度 根据万有引力提供向心力进行列式计算 常用公式 例1969年7月21日 美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印 迈出了人类征服宇宙的一大步 在月球上 如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为f 而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱 在月球表面附近飞行一周 记下时间为t 试回答 只利用这些数据 能否估算出月球的质量 为什么 星球表面的重力加速度 在星体表面 一般认为万有引力等于重力 例1甲 乙两星球的平均密度相等 半径之比为r甲 r乙 4 1 则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比为 a1 1b4 1c1 6d1 64 2地球表面的重力加速度为g 物体在离地面高度为3r处 由地球引力作用产生的加速度为g 则g g 为 a1b1 9c d1 16 3有一颗行星 它的质量和半径都是地球的一半 那么 同一物体在这颗行星上的重力是在地球上的重力的倍 在这颗行星表面上将此物以19 6m s速度竖直上抛 物体上升到最大高度的时间为s 最大高度为m 计算星球的密度 密度公式 球体体积公式 1登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行 周期是120 5min 已知月球半径是1740km 根据这些数据计算月球的平均密度多少 g 6 67 10 11n m2 kg 2 2某行星上一昼夜的时间为t 6h 在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10 则该行星的平均密度是多大 g取6 67 10 11n m2 kg2 3 一均匀球体以角速度 绕自己的对称轴自转 若维持球体不被瓦解的惟一作用力是万有引力 则该球的最小密度为多大 卫星运转参数的计算 卫星的运转参数是指 速度v 角速度 周期t 运转半径r 离地高度h 设人造地球卫星绕地心做匀速圆周运动 今有编号为1和2的两颗人造地球卫星 它们的轨道半径之比为 1 3 则可知 它们运动的线速度大小之比 角速度大小之比 向心加速度大小之比 运动周期之比 一人造卫星