九年级数学上册 第六章 反比例函数 第3课时 反比例函数的图象与性质（2）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第3课时反比例函数的图象与性质 2 课后作业 第六章反比例函数 课前小测 课前小测 关键视点1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象 当k 0时 在每个象限内y值随x值的增大而 当k 0时 在每个象限内y值随x值的增大而 2 反比例函数 k 0 图象上任意一点向x轴和y轴作垂线 垂线与坐标轴所围成的矩形面积为 减少 增大 k 课前小测 知识小测3 下列函数中 y随x的增大而减小的是 4 如图 p是反比例函数图象上第二象限内的一点 若矩形peof的面积为3 则反比例函数的解析式是 a b 课前小测 5 请写出一个在各自象限内 y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式 课堂精讲 分析 利用反比例函数的增减性 y随x的增大而减小 则求解不等式1 k 0即可 知识点1反比例函数的性质 例1 在反比例函数的每一条曲线上 y都随着x的增大而减小 则k的值可以是 a 1b 1c 2d 3 a 解 反比例函数图象的每一条曲线上 y随x的增大而减小 1 k 0 解得k 1 故选a 课堂精讲 类比精炼 1 反比例函数的图象 当x 0时 y随x的增大而增大 则m的取值范围是 a m 3b m 3c m 3d m 3 分析 根据反比例函数的性质可得m 3 0 再解不等式即可 解 当x 0时 y随x的增大而增大 m 3 0 解得m 3 故选 a a 课堂精讲 分析 先判断出函数反比例函数的图象所在的象限 再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可 例2 2016深圳校级模拟 函数 a为常数 的图象上有三点 4 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y2 y3 y1 解 a2 0 a2 0 a2 1 0 反比例函数的图象在二 四象限 点 2 y3 的横坐标为2 0 此点在第四象限 y3 0 4 y1 1 y2 的横坐标 4 1 0 两点均在第二象限y1 0 y2 0 在第二象限内y随x的增大而增大 y2 y1 y2 y1 y3 故选a 课堂精讲 课堂精讲 类比精炼 分析 首先根据当x1 0 x2时 有y1 y2则判断函数图象所在象限 再根据所在象限判断1 3m的取值范围 解 x1 0 x2时 y1 y2 反比例函数图象在第一 三象限 1 3m 0 解得 故选b b 课堂精讲 分析 根据三角形的面积公式先得到m的值 然后把点a的坐标代入可求出k的值 知识点2反比例函数中比例系数k的几何意义 例3 如图 在直角坐标系中 o为坐标原点 已知反比例函数 k 0 的图象经过点a 3 m 过点a作ab x轴于点b aob的面积为 求m的值及该反比例函数的表达式 课堂精讲 课堂精讲 类比精炼 3 丹东二模 如图 点a是反比例函数 x 0 图象上一点 过点a向x轴做垂线 垂足为b 若 abo的面积为6 则k的值为 a 12b 12c 6d 6 分析 根据反比例函数 k 0 系数k的几何意义得到s aob k 3 然后根据k 0去绝对值得到k的值 解 ab x轴 s aob k 6 k 0 k 12 故选a 课后作业 4 已知反比例函数 下列结论中不正确的是 a 图象必经过点 1 5 b y随x的增大而增大c 图象在第二 四象限内d 若x 1 则 5 y 0 b 课后作业 5 如图 点b在反比例函数 x 0 的图象上 横坐标为1 过点b分别向x轴 y轴作垂线 垂足分别为a c 则矩形oabc的面积为 a 1b 2c 3d 4 b 课后作业 6 2015天津 己知反比例函数 当1 x 3时 y的取值范围是 a 0 y lb 1 y 2c 2 y 6d y 67 在反比例函数的图象的每一支曲线上 y都随x的增大而增大 则k的取值范围是 8 2015黔西南州 如图 点a是反比例函数图象上的一个动点 过点a作ab x轴 ac y轴 垂足点分别为b c 矩形aboc的面积为4 则k k 2017 c 4 课后作业 9 兴化市校级期末 己知函数为反比例函数 1 求k的值 2 它的图象在第 象限内 在各象限内 y随x增大而 填变化情况 3 求出 2 x 时 y的取值范围 二 四 增大 解 1 由题意得k2 5 1 解得k 2 k 2 0 k 2 10 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图 o为坐标原点 点a在该反比例函数位于第一象限的图象上 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 求m的值 能力提升 解 1 根据反比例函数的图象关于原点对称知 该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 能力提升 2 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 oac的面