黄冈初中数学竞赛2013试题及答案.doc

八年级数学培训试题2014-6-8一、选择题（5分5=25分）1若关于x的方程|x-2|-3|=a有三个整数解，则a的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，ABD=60，ADB=76，BDC=28，延长BD至点E，使得DE=DC，连结AE，则DBC的度数为（ ） A18 B16 C15 D143、给出一列数在这列数中，第个值等于 的项的序号是（ ）A B C D 4、如图，ABC中，BAC=120，P是ABC内一点，则（ ）APA+PB+PCAB+AC CPA+PB+PC=AB+AC D以上结论均不对5. 已知关于x的整系数二次三项式 ax2+bx+c，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别是1，5，25，50。经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（ ）Ax=1时，y=1 B. x=3时，y=5 C. x=6时，y=25 D. x=8时，y=50二填空题。（5分5=25分）ADBC6若a、b是有理数，且则a+b= 7如图，已知四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，BC=4，AC=7，则DC= . 8、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来最多有糖果 块.9.不等式组的解集的任一x的值均不在3x7范围内,则a的取值范围是 .10. 设A0，A1，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形An-2An-1A0A1A2A3A4 等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是 ，此时正n边形的面积是 。三、解答题（10分5=50分）11.如图，在ABC中，点D是边延长线上的一点，点是边上的一点，交于点，并已知,A =52，求C的值.12甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？13. 如图，RtABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AMBD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。试判断DEF的形状，并加以证明。14. 某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元，现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱。问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？15. 已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME八年级数学试题参考答案1. D 2. B 3. B 4.B 5. C 6. 7. 3 8. 155 9. a6或a1 10 . 23, 111. C=64。 12.设甲班学生从学校A乘汽车出发至E处下车步行，乘车akm，空车返回至C处，乙班同学于C处上车，此时已步行了bkm.则解得a=60 b=20至少需要（h）13.证明略 14. 设需要装运1件、2件、3件集装箱的货车分别为辆