上海海事大学08-09数值分析B试卷答案.doc_第1页
上海海事大学08-09数值分析B试卷答案.doc_第2页
上海海事大学08-09数值分析B试卷答案.doc_第3页
上海海事大学08-09数值分析B试卷答案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

上海海事大学2008-2009学年第 2 学期研究生 数值分析 课程考试试卷B（答案）学生姓名： 学号： 专业：一填空题（每小格4分）1 设则差商 4 02 高斯型数值求积公式代数精确度为 2n+1 次。 二分法求方程f(x)=2在区间1，3内的根，进行一步后根所在区间为.，进行二步后根所在区间为.，.4是f(x)在a,b上的n+1个互异节点上的Hermite插值多项式,为余项. 则= 5. 设是区间上的一组n次插值基函数。则 1 ； 0 。 6.设f(0)=0, f(1)=16, f(2)=46, 则f0,1= f0,1,2= .求解线性方程组Ax=b迭代法，则迭代收敛的充要条件是 。 二设，试在-1，1上寻找一个次数不超过2的多项式，使他为在-1，1上的最佳一致逼近多项式。（已知 ）（分）解答：所以 3 分别写出用Jacobi,及Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的迭代格式，对任意的初值，Jacob迭代法是否收敛？（10分）解：解：（1） Jacobi迭代格式：Gauss-Seidel迭代格式：（） 因为，有所以Jacobi迭代收敛。 （或是A为对角占优，所以收敛）四给定函数，对于一切，存在且，证明对于的任意，迭代均收敛于的根。（分）解答：的等价形式，所以，对于，有： 所以 得到 所以迭代收敛。五求积公式中系数时，证明此公式是稳定的（分）解：任意当时六证明：右矩形求积公式 。设，试以此构造复合求积公式，并说明该复合求积公式是收敛的。(10分）解：因为：； 故： =又：分划a,b得：，k=1,2,n 得复合公式：所以：= 其中：， 且有：七对于初值问题， 若函数在区域，满足 条件，试说明改进的Euler法 在条件下是收敛的。 并用该方法求解初值问题 ， 讨论绝对稳定性对步长的限制。（分） 解：因为： 所以： ， 其中 由收敛定理得：方法是收敛的。另： 由 ， 得。八求系数，使求解常微分方程初值问题的数值解公式 的局部误差为 （分）解：设步长，且，。 因，故又，比较得，:九.给定，在区间上有三阶连续导数，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论