高中数学选修(2-1)椭圆基础、提高、综合篇.doc

椭圆及其标准方程基础卷一、选择题：1、椭圆的焦点坐标为（ ） （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)2、在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是（ ） （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=363、已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（ ） （A） （B） （C） （D）4、已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是（ ） （A） （B） （C） （D）5、若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（ ） （A）4 （B）194 （C）94 （D）146、已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是（ ） （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段二、填空题：7、若y2lgax2=a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 .8、当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 .9、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，则线段PP的中点M的轨迹方程为 .10、经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .11、椭圆的两焦点为F1(4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。提高卷一、选择题：1、过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）2、若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）3、若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为（ ） （A） （B） （C） （D）4、点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是（ ） （A）(, 1) （B）(, 1) （C）(, 1) （D）(, 1)5、化简方程=10为不含根式的形式是（ ） （A） （B） （C） （D）6、椭圆的焦点坐标是（ ） （A）(7, 0) （B）(0, 7) （C）(,0) （D）(0, )二、填空题：7、过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形ABF2的周长是 .8、P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 .9、椭圆(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为 .综合练习卷一、选择题：1、方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是（ ） （A）A, B同号且AB （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且AB （D）不可能表示椭圆2、已知椭圆方程为中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有（ ） 焦点在x轴上，其坐标为(7, 0)； 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；焦点在y轴上，其坐标为(0, 2)； a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）4、若点P到两定点F1(2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是（ ） （A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点5、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ） （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3kbc0 （B）acb0 （C）ac0, ab0 （D）ca0, cb02、椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为（ ） （A） （B） （C）或 （D）3、已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为（ ） （A） （B） （C） （D）4、椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）5、在椭圆上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1, r2, r3，则有（ ） （A）r1, r2, r3成等差数列 （B）r1, r2, r3成等比数列 （C）成等差数列 （D）成等比数列6、椭圆的准线方程是（ ） （A）x= （B）y= （C）x= （D）y=二、填空题：7、经过点P(3, 0), Q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .8、对于椭圆C1: 9x2+y2=36与椭圆C2: ，更接近于圆的一个是 .9、椭圆上的点P(x0, y0)到左焦点的距离是r= .10、已知定点A(2, )，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值。提高卷1、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）2、曲线与 (kb0)的左焦点F到过顶点A(a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）6、设F1(c, 0), F2(c, 0)是椭圆(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：7、中心在原点，准线方程为y=4，离心率为的椭圆方程是 .8、若椭圆的离心率为e=，则k的值等于 .9、若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120角，则该椭圆的离心率为 .10、椭圆的准线方程为 .综合练习卷1、离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） （A） （B）或 （C） （D）或2、椭圆上有n个不同的点P1, P2, P3, Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值为（ ） （A）199 （B）200 （C）198 （D）2013、点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|PF2|的最大值与最小值之差一定是（ ） （A）1 （B）a2 （C）b2 （D）c24、一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0, 0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是（ ） （A）1 （B）2 （C） （D）5、椭圆短轴的两端点为B1, B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）6、如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P, Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO, 则椭圆的离心率是： ； ； ； ； ，其中正确的个数是 （ ）（A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个二、填空题：7、点P与定点(1, 0)的距离和它到直