数学人教版七年级下册9.3.1一元一次不等式组教学设计.doc

9.3.1 一元一次不等式组（第1课时）（金丝峡镇梁家湾九年制学校 陈敏）教材分析: 一元一次不等式组（第一课时）是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第三节的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。 数学课程标准对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。 本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。 学情分析:从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。教学目标:知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤。过程与方法： 经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与转化的思想。情感态度、价值观： 通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。教学重难点:教学重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤。教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集。教学准备:多媒体课件教学过程：一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容活动1问题 :用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考已知条件有：(1)抽水机每分钟可抽30吨水;(2) 积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨;(3)未知量x分钟将污水抽完分析：积存的污水不少于1200吨可得30x1200；积存的污水不超过1500吨可得30x1500，进而归纳不等式组的概念教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）活动2 类比方程组的解，如何确定不等式的解集学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x40，x50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40x50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40x5001020304050图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现学生完成对活动1的解决过程解：设x分钟能将污水抽完，根据题意，得由（1）得x40由（2）得x50所以不等式组的解集是40x50即将污水抽完的时间多余40分钟而少于50分钟最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集求不等式组的解集的过程，就是解不等式组二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法活动3 例1解下列不等式组，并利用数轴确定其解集（1）1 （2） （3）学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流（1） 解不等式，得x2解不等式，得x3在同一条数轴上表示不等式、的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x3（2） 解不等式，得x1解不等式，得x4在同一条数轴上表示不等式、的解集如图3：图3所以，原不等式组的解集为x1（3）解：解不等式，得x2解不等式，得x0在同一条数轴上表示不等式、的解集，如图4：所以，原不等式组无解教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的三 课堂练习，巩固提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、 2、 3、 四 拓展创新、应用提高。活动4 设a、b是已知实数且ab，求下列不等式组的解集表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。练习：1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、如果不等式组的解集是，则 。3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？六、总结升华 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。教学活动设计：由学生总结本节知识点，提升学生对本节课所学内容的认识，提高学生的总结归纳能力。七、作业布置必做：课本习题9.3第一题、第二题选做:1 不等式组的解集是，