北京市丰润区2011年中考数学第一次模拟检测试卷.doc

丰润区2011年中考第一次模拟检测数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（ ） A3 B3 C D2在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（ ）AOBC（第3题）A（2，2） B（1，1） C（3，1） D（2，0）3如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是（ ）A50 B100 C130 D2004不等式x-20在数轴上表示正确的是（ ）-10123B-10123D-10123A-10123C5如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则CED的度数为（ ）ABDCE30（第5题）A30 B60 C90 D1206若，则的值为（ ） A8 B 2 C5 D7在中考体育加试立定跳远项目中，参加测试的第一小组共有10名学生这10名学生的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.71，1.85，1.85，1.85，1.87，1.95，1.95，2.10，2.31则这组数据的众数和极差分别是（ ）A1.85和0.21 B1.95和0.46 C1.85和0.60 D2.31和0.608分式方程的解是（ ）A2 B1 C1 D29根据下图中的程序，当输入时，输出结果为（ ）输入x输出yx0x0A1 B3 C3 D510如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D（第10题）（第12题）（第11题）11如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）A2 B C D1 12边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）A2 B C2 D2 总 分核分人丰润区2011年中考第一次模拟检测数 学 试 卷卷（非选择题，共96分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13因式分解：=_ 14在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P的坐标为_ 15梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长是_16在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有 个17一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 （第18题）主视图俯视图左视图438（第17题）18如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）解方程组得 分评卷人20（本小题满分8分）如图，RtABC中，C90，A60，AB4（1）用尺规作BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；ABC（2）求AF的长得 分评卷人21（本小题满分9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率得 分评卷人22（本小题满分9分）如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A（2，4）、点B（4，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及AOC的面积；BCOxyA（3）根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）得 分评卷人23（本小题满分10分）如图，梯形ABCD中，DCAB，DEAB于点E阅读理解：BCDEAF图PBCDE图A在图中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DFCB交AB于点F，得到图；四边形BCDF的面积为，ADF的面积，PDC的面积解决问题：（1）在图中，若DC=2，AB=8，DE=3，则 ，_， ； （2）在图中，若，则=_，并写出理由；拓展应用：BCDEAFP图如图，DEFC的四个顶点在PAB的三边上，若PDC、ADE、CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求PAB的面积得 分评卷人24（本小题满分10分）在图至图中，ABC为直角三角形，且ABC90，A30，点P在AC上，MPN90（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PMAB，PNBC（如图）时，则PN和PM的数量关系是：PN=_PM； （2）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图）时，求的值；（3）当PCPA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图）时，求的值；PAMNBC图PAMNBC图PAMNBC图得 分评卷人25（本小题满分12分）如图，抛物线yax2bxc经过原点O，与x轴交于另一点N，直线ykx4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)（1）求直线与抛物线的解析式（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设PON，求当PON的面积最大时tan的值ONDxBCAP(x，y)y=k x+4y（3）若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得POA的面积等于PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由得 分评卷人26（本小题满分12分）家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%试销过程中发现，销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系400607080（元）（件）6555（1）求关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？（4）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围2011年丰润区中考第一次模拟数学参考答案说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题题号123456789101112答案DBACBACBCCAD二、填空题13 14（m，n） 154 169 17108 1860三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）解：2得：，得：7x = 14，解得：x = 23分把x = 2代入得，4+y = 2，解得y26分原方程组的解为 8分20（本小题满分8分）解：（1）画图正确4分（2）C90，BAC60，AB4，AC=ABcos60=2，6分AP平分BAC，CAF=FAB=30，在RtACF中，8分21（本小题满分9分）解：（1）树状图：12341 第一个次第二个次2341 2341 2341 234共16种情况，两次数字相同的有4种 P(两次数字相同)6分（2）数字之积小于6有8种情况，(两数之积小于6) 9分22（本小题满分9分）解：（1）点A（-2，4）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为：.2分点B（4，n）在函数的图象上，点A（-2，4）、 点B（-4，2）在直线上，解得一次函数的解析式为：5分（2）在中，令，得点，.7分（3）9分23（本小题满分10分）解决问题（1），9，13分（2）44分理由：DFCB，DCAB，四边形BCDF为平行四边形，PDCADF，BF=DC=b，=47分（3）解：过点D作DHPB交AB于H，则四边形BCDH为平行四边形，BCDEAFPH四边形DEFC为平行四边形， DBFHDEADH的面积为由（2）得，BCDH的面积为ABC的面积为10分（说明：未利用（2）中的结论，但正确地求出了ABC的面积，给2分）PAMNBCFE24（本小题满分10分）解：（1）2分（2）过点P作PEAB于点E，PFBC于点F，则PEM=PFN=90，又ABC90，四边形BFPE是矩形 EPF90，MPN90，MPE+EPN=NPF+EPN=90MPE=NPF， PFNPEM ，由（1）可知PF=PE，6分（3）在RtABC中，过点P作PEAB于E，PFBC于点F四边形BFPE是矩形 ， EPF90，EPMMPFFPNMPF90可知EPMFPN ，PFNPEM ， 又RtAEP和RtPFC中：A30，C60PFPC，PEPA ，PCPA 10分25（本小题满分12分）解：（1）将点代入直线可得所以直线的解析式为2分当时,，所以点的坐标为（1，3），将三点的坐标分别代入抛物线,可得解得所以所求的抛物线为.5分（2）的长是定值，当点为抛物线的顶点时，的面积最大由=得，该抛物线的顶点坐标为，此时.8分（3）存在9分把代入得，点把代入得或，点，由即解得（舍去）或, 当时，存在点，其坐标为（1，3）.12分26（本小题满分12分）解：（1）由题意，