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第八章统计与概率第2节概率 概率 事件的分类概率的计算 事件的分类 1 确定事件 2 随机事件 必然事件 不可能事件 定义 在一定条件下 一定会发生的事件概率 定义 在一定条件下 一定不会发生的事件概率 定义 在一定条件下 有可能发生也有可能不发生的事件概率 0 1之间 注意 对于随机事件 概率大说明事件发生的机会大 但不一定会发生 概率小 说明事件发生的概率小 但仍有可能发生 返回 1 0 未完继续 概率的计算 1 公式法 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 2 列表法 当一次试验涉及两个因素 例如掷两枚骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用列表法3 画树状图法 当一次试验涉及3个或更多因素 例如从3个口袋中取球时 列表就不方便 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用画树状图法 返回 4 频率估计概率 一般地 在大量重复试验时 如果事件A发生的频率稳定于某个常数P 那么事件A发生的概率P A P5 几何概型的概率公式 P A 概率的计算 统计与概率结合 例 2017南宁改编 为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况 随机抽取了四市部分市民进行调查 要求被调查者从 A 自行车 B 电动车 C 公交车 D 家庭汽车 E 其他 五个选项中选择最常用的一项 将所得调查结果整理后 绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图 请结合统计图回答下列问题 重难点突破 1 在这次调查中 一共调查了 名市民 扇形统计图中 C组对应的扇形圆心角是 度 补全条形统计图 2 若甲 乙两人上班时从A B C D四种交通工具中随机选择一种 则甲 乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少 请用画树状图或列表法求解 2000 108 例题图 2 画树状图如解图 由画树状图可知 共有16种等可能的结果 甲 乙选择同一种交通工具的情况有4种 P 甲 乙两人恰好选择同一种交通工具上班 1 在扇形统计图中乒乓球所占的百分比是 本次考查的样本容量是 并将条形统计图补充完整 2 被调查同学中恰好有5名同学来自初一 12 班 其中有2名同学选择了篮球 有3名同学选择了乒乓球 曹老师打算从这5名同学中选择两名同学了解他们对体育社团的看法 请用列表或画树状图的方法 求选出的两人恰好为一人选择篮球 一人选择乒乓球的概率 25 60 解 1 25 60补全条形统计图如解图 解法提示 根据题图可知乒乓球所占的百分比 1 10 25 20 20 25 选择其他项目的人数为12人 所占比例为20 本次考查的人数为 60 人 本次考查的样本容量是60 选择排球的人数为60 15 15 12 12 6 人 练习题解图 2 2名选择篮球同学表示为篮1 篮2 3名选择乒乓球同学表示为乒1 乒2 乒3 练习题解图 或所有可能情况列表如下
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