数学人教版七年级上册一元一次方程的解法（去分母）.doc

一元一次方程的解法教学目标知识目标：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。能力目标：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）教学准备多媒体课件。教学设计一、创设情境教师用微机显示关于解方程的练习题1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（ ） A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6 C、5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=62 、解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探究新知动脑筋：（教师出示幻灯片）一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成。现在甲先单独做 1 天，接着乙又单独做 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务？（师生共同分析）：设合做x天可以完成全部工作任务。由甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量，可列方程为（x+1）+(x+4) = 1师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师 能否把分数系数化为整数？生 根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是15又是12的倍数60即可把分母去掉。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解：方程两边同乘以60，得4（x+1）+ 5(x+4)60去括号，得4x+4+5x+2060移项，得4x+5x60 4 - 20合并同类项，得9x36两边同除以9，得x4师 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”三、体验成功出示例题，解方程1解：方程两边同乘以12，得4（2x1）2（10x+1）3（2x+1）12去括号，得8x420x26x+312移项，得8x20x6x312+4+2合并同类项，得18x3两边同除以18，得x本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，然后教师出示幻灯片，要求学生的解法与幻灯片上的解法对比，看有什么异同。师 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。四、扩展新知出示例题 解方程 x = 1 解：去分母，得6x（x+8）3x62(x+1)去括号，得6xx83x62x2移项，合并同类项得4x0 x0从该题看出：去分母时，分子应加上括号；不要漏乘没有分母的项；去括号时应注意括号里符号的变化。五、教学小结师 解一元一次方程的步骤是什么？你能填写下列表格吗？（微机显示“空表格”）步 骤具 体 做 法注 意 事 项生 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步 骤具 体 做 法注 意 事 项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数方程两边都除以未知数系数a，得解x=b