第3章手工潮流计算.doc

第3章 潮流计算 习题参考例1 电力系统如图，已知线路额定电压110kV，长度30km，导线参数r0=0.2W/km，x0=0.4W/km，b0=210-6S/km； 变压器额定变比为110/11，SN=40MVA， P0=80kW， PK=200kW，UK%=8，I0%=3，分接头在额定档；负荷SLDb为10+j3MVA，SLDC为20+j10MVA。母线C实际电压为10kV。计算变压器、线路的损耗和母线A输出的功率以及母线A、B的电压。图系统接线及等值电路解：(1)画出系统的等值电路如图（b）所示。(2)元件参数计算RL=r0l=0.230=6XL=x0l=0.430=12BL=b0l=210-630=0.610-4S QB=-0.5BLUN2=-0.50.610-41102=-0.363 Mvar (3) 已知末端电压向前推功率和电压计算运算负荷： Mvar 1) 计算UcUc = U ck = 10110 / 11 = 100 kV2) C 到B ，计算变压器的功率损耗与电压损耗变压器绕组功率损耗 变压器总损耗 变压器电压损耗3) B 到A ，计算线路的功率损耗与电压损耗 需要指出：（1）如果在上述计算中都将电压降落的横分量略去不计，所得的结果同计及电压降落横纵分量的计算结果相比较，误差很小。（2）若已知电压不是母线C、而是母线A，则需要迭代求解，第一次迭代从采用额定电压作为末端电压初值，从末端到首端推功率，再用首端功率与给定实际电压向末端推电压；再不断迭代，直到两次求得电压差的绝对值满足精度要求。例2 10kV配电网络的电网结构如图所示。已知各节点的负荷功率及线路参数如下：Z12=1.2+j2.4，Z23 =1.0+j2.0，Z24=1.5+j3.0。S2=0.3+j0.2MVA， S3=0.5+j0.3MVA，S4=0.2+j0.15MVA。设母线1的电压为10.5kV，线路始端功率容许误差为0.3%。试作功率和电压计算。网络结构图解： （1）假设各节点电压均为额定电压，功率损耗计算的支路顺序为3-2、4-2、2-1，第一轮计算依上列支路顺序计算各支路的功率损耗和功率分布。则 MVAMVAMVA又 MVA（2）第二步用已知的线路始端电压U1=10.5kV及上述求得的线路始端功率S12，按上列相反的顺序求出线路各点电压，计算中忽略电压降落横分量。 （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率 故 MVA 则 MVA又 从而可得线路始端功率 经过两轮迭代计算，结果与第一步所得的计算结果比较相差小于0.3%，计算到此结束。最后一次迭代结果可作为最终计算结果。例3 110kV环网示于图，导线型号均为LGJ-95，已知：线路AB段为40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95导线参数：r0=0.33/km，x0=0.429/km，b0=2.6510S/km。变电站负荷为SLdB=20+j15MVA，SLdC=10+j10MVA；电源点A点电压为115kV。试求B、C点的电压；A点所需注入功率以及电网的功率分布。环网及其等值电路解：(1) 计算参数及运算负荷从母线A将环网拆为两端供电网络，如图所示。计算线路参数：线路AB：RAB=0.3340=13.2XAB =0.42940=17.16 线路AC： RAC=0.3330=9.9XAC=0.42930=12.87 线路BC： RBC =0.3330=9.9XBC=0.42930=12.87 计算线路电容功率：AB段： AC段： BC段： 计算各点运算负荷(2) 计算功率分点求不计功率损耗时的近似计算功率分布，因为网络是均一网络，故 QCB = 2.840因为PCB和QCB都大于0，所以有功功率和无功功率的分点都在节点B。在B点把原网络分成两个开式网，如图3-15（c）所示。左侧网络末端功率=15+j11.037MVA，右侧网络末端功率=5+j2.840MVA。经验算，+= 20+j13.877MVA，等于。以下对两个开式网分别进行潮流计算。(3) A-B网络潮流计算由于已知首端电压和末端功率，因此采用迭代计算方法，只作一次迭代。第一步 B到A推功率，B点电压初值用额定电压110kV第二步 A到B推电压上述两步已完成第一次迭代，第二次迭代采用第一次迭代求得的B点电压计算。重复以上两步迭代多次后所得到的和为最终结果，本例题只迭代一次。(4) 网络潮流计算第一步 到C推功率，点电压初值用额定电压110kV第二步 C到推功率第三步 到C推电压第四步 C到推电压以上完成第一次迭代，第二次迭代采用第一次迭代求得的点电压计算。重复以上两步迭代多次后所得到的和为最终结果，本例题只迭代一次。A点注入功率 值得注意的是，两侧开式网络所求得的B点电压并不完全相等，但误差很小，可取任一端电压作为B点电压。可以看出，环网线被拆解为两端供电网络，两端供电网络又被拆解为两个开式网络，问题逐步得到求解。这种试图将未知问题转换为一个已知问题，再利用已知问题的解决方法来求解是科学研究的一个常用手段。例4 如图所示为电源经两台变压器和线路向负荷供电的两级电压环型网络，变压器变比分别为T1：k1=110/10，T2: k2=116/10，变压器归算到低压侧的阻抗与线路阻抗之和为，导纳忽略不计。已知用户负荷为SL=16+j12MVA，低压侧母线电压为10kV，求功率分布及高压侧电压。环形网络及等值电路解：本题采用本节所讲的近似方法进行计算(1) 假设变压器变比相等，因两台变压器阻抗相等，故 (2) 求循环功率。在aa将网络断开，则a 点电压为10kV，而a点电压为10k1/k2，由两端电压降落引起的循环功率为 (3) 循环功率的方向如图3-18（b）所示，于是可得网络的实际功率分布图11-4（b）(4) 计算高压侧电压。忽略电压降落横分量时，阻抗ZT1上的电压降落纵分量为 归算到低压侧的始端A点电压为 则高压侧的实际电压为 (5) 计算功率损耗及始端A点的功率。 在B点（功率分点）将环形网络拆开为两个开式网，两个阻抗中的功率损耗为 始端A点的总功率在含多电压等级环网中，环路电势和循环功率确定方法如下：首先将环路的等值变比设为1，从环路的任一点出发，沿选定的环路方向绕行一周，每经过一个变压器，遇电压升高乘以变比，遇电压降低则除以变比，回到出发点时，就计算完毕。然后计算环路电势和循环功率，公式为 （3-35） （3-36）式中为环网总阻抗的共轭值，是归算参数的电压等级的额定电压。可见，若，则和都为零，表明在环网中运行的各变压器的变比是相匹配的。若，则出现循环功率，表明此时变压器的变比是不匹配的。以下以图3-19所示有三级电压的环网为例说明计算过程。图3-19 三级电压的环网发电机端6kV母线经两台不同的升压变压器联入系统，变压器T1、T2、T3的变比分别为242/6.3，37.5/6.3，220/37.5，220/121。环路电势作用方向选为顺时针方向，计算。将的初值设为1，然后从母线N点出发顺时针方向绕行一周，首先经过变压器T2，电压降低，除以变比后得0.168；然后经过变压器T1，电压升高，乘以变比得6.453，