数学人教版七年级上册商品销售教学设计.docx

3.4实际问题与一元一次方程-销售问题教学设计火石山中学 李美红知识与技能：、掌握商品销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解。、再次体会用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。数学思考： 经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。问题解决：根据题意建立一元一次方程解决销售问题。情感态度：通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。教学重点：依据新课改理念和学生已有生活、知识水平确定本节的重点是：学生能熟练掌握销售中的数量关系，建立实际问题的方程模型，通过逐步探究活动，体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想的方法进行突破。教学难点：由于本节问题有些数量关系比较隐蔽，所以难点是在探究过程中如何能恰当的找到正确的等量关系式，正确地建立方程。教学设计：一、创设情境：1、同学们，大家喜欢购物吗？你在购物中享受过优惠吗？商家为了招揽顾客经常采用哪些促销手段？（降价、打折、买几送几、送货等等）2、图片展示，思考：商品销售问题里有哪些量? 你能简单的进行分类吗？并思考等量关系有哪些？（1）价格：原价（进价，），标价，售价，折扣（2）利润：利润，利润率数量关系：售价=标价（折数10）。利润=售价一进价； 利润=进价利润率；售价=进价（1+利润率）二、基础探究设计意图：在学生原有的知识基础上进一步熟练，强化学生对数量关系的熟练掌握，为后面的拓展探究及方程的构建做好铺垫。此环节先用代数法使学生熟悉数量关系，然后初步学会建立等量关系式，利用一元一次方程解决实际问题，使学生经历了由代数法向方程的过渡。（一）第一组练习（代数法填空）1、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000元，则折后售价为每台_元.2、惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180元，则每件衣服3、某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_元，利润率为_的利润为元，利润率是4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_元.（二）第二组练习（利用一元一次方程解决实际问题）只列方程不解答1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2.五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？ 3.为了搞活经济，一商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%.若这种商品的标价为33元，那么该商品的进价为多少？4.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？思考：在众多关系式中你认为建立方程时常见的等量关系式是什么？ 利润=售价一进价；利润率=（售价一进价）/进价100%（或其变形式）三、拓展探究 设计意图：在学生基础知识掌握较好的情况下，使学生重点掌握几种销售中的常见题型题型一： 销售中的盈亏问题 题型二：销售中的方案选择问题，这两种题型不仅是常见，更重要的是与实际生活联系较密切，使学生更深一步的体会到将数学知识应用到实际生活中，利用数学知识解决实际问题，并能进一步熟练用一元一次方程解决实际问题。题型一： 销售中的盈亏问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25， 另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?想一想：1、盈利率、亏损率指的是什么？2、这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3、如何判断是盈是亏？思考此问题的解题思路。4、找出题目中所有的量，你能初步建立怎样的等量关系式分析：售价=进价+利润 ；售价=进价+进价利润率 ；售价=(1+利润率)进价。解：设盈利25%那件衣服的进价是x元, 亏损25%那件衣服的进价为y元，得：x+0.25x=60 y0.25y=60解得 x=48 y=80（60+60）（48+80）=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。题型二：销售中的方案选择问题商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？四、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、板书设计：一、相关的数量关系：售价=标价（折数10