四川大学博弈论及其应用教案.doc

四 川 大 学 教 案【首页】课程名称博弈论及其应用授课专业管理科学班级大三课程编号40221630课程类型必修课校级公共课（ ）；基础或专业基础课（）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（）；实践课（ ）考核方式考试（）；考查（ ）课程教学总学时数48学 分 数3学时分配课堂讲授 45 学时； 实践课 3 学时教材名称博弈论及其应用作 者汪贤裕肖玉明出版社及出版时间科学出版社2008年2月指定参考书博弈论与经济学经济博弈论（第二版）博弈论基础美对策论作 者 C.普特，D.塞拉谢识予罗伯特吉本斯王建华出版社及出版时间经济管理出版社2005.4复旦大学出版社2002.1中国社会科学出版社1999年清华大学出版社1986年授课教师汪贤裕职 称教授单 位工商管理学院授课教师钟胜职 称教授单 位工商管理学院授课教师肖玉明职 称讲师单 位工商管理学院授课时间注：表中（ ）选项请打“”四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 1 次课 年 月 日备 注章 节名 称第一章 绪论 1.1 博弈论概况及本书结构 1.2博弈研究的三种基本表示法授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求1.1 博弈论概况及本书的结构了解博弈论发展历史和应用前景，博弈研究内容的分类。1.2 博弈研究的三种基本表示掌握博弈研究的三种基本表示：策略式、扩展式、联盟式，以及三种表示的基本特征和要求教学内容提要时间分配1.1 博弈论概况及本书的结构1. 博弈论的来源。2. 博弈论研究的特点。3. 博弈论的应用领域。4. 博弈论解决的问题。5. 学者对博弈论的定义。6. 博弈论与决策论的区别。7. 博弈论的发展与分类（非合作博弈与合作博弈）。1.2 博弈研究的三种基本表示1 规范式：规范式表示以及两个案例（囚犯困境、古诺 模型）。2 扩展式：扩展式表示、例二人取数游戏1以及例二人取数游戏2。3 联盟式：联盟式表示以及例投票博弈。4 三种表示式的关系。第页教学重点与难点重点：1.博弈模型与其他模型的本质差异：不仅取决于自己的理性行为，也取决于其他局中人的理性行为。2.博弈论的要素。3.博弈论的三种基本表示及其关系。难点：博弈行为中的互动行为的理解以及博弈论的三种表示。备 注讨论、练习、作业1.分别用规范式及扩展式表示由两个相互竞争的企业考虑同时推出一款产品的博弈。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 2 次课 年 月 日备 注章 节名 称第2章 纳什均衡 2.1 基本概念 2.2 纳什均衡 授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求2.1 基本概念掌握完全信息静态博弈的特征，局中人的行为特征。熟练地使用重复剔出法以简化博弈。2.2 纳什均衡掌握纳什均衡的概念，双矩阵博弈纳什均衡的求解，简单的无限策略的纯策略纳什均衡进行求解，纳什均衡的应用。教学内容提要时间分配2.1 基本概念1. 纳什均衡的基本概念，通过智猪博弈、夫妻爱好问题、 猜钱币游戏三个例子加以解释。2. 完全信息静态博弈三要素：局中人集合、策略集、支付函数。3. 占优均衡的三个相关定义：严格占优策略、占优均衡、重复剔除占优均衡。 2.2 纳什均衡1. 讲解两个定义：纯策略纳什均衡点和均衡结果、重复剔除占优均衡与纯策略纳什均衡。2. 纳什均衡点与多目标规划求解比较。3. 双矩阵博弈的划线法：双矩阵博弈的定义以及寻求纯策略纳什均衡的一种简单方法划线法。 4. 无限策略的纯策略纳什均衡：讲解定理2.2.3，应用实例古诺模型。 第页教学重点与难点重点：1. 纳什均衡的基本概念。 2. 完全信息静态博弈三要素：局中人集合、策略集、支付函数。3. 占优均衡的三个相关定义。4. 双矩阵博弈的划线法难点：1. 纳什均衡点与多目标规划求解的不同之处。 2. 无限策略的纯策略纳什均衡的实例应用。备 注讨论、练习、作业1. 用划线法求解双矩阵博弈。2. 两人就如何分配一百元钱的讨价还价博弈，根据其规则求出该博弈的纳什均衡。3. 求解古诺寡头垄断模型中n个企业，在一定规下，同时就企业产量进行决策的博弈纳什均衡。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 3 次课 年 月 日备 注章 节名 称第2章 纳什均衡 2.3 混合策略纳什均衡授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求2.3 混合策略纳什均衡掌握混合策略的概念，混合策略纳什均衡的定义，混合策略纳什均衡的存在性定理，熟练地掌握22双矩阵博弈的求解，混合策略纳什均衡的应用。教学内容提要时间分配2.3 混合策略纳什均衡1. 混合策略纳什均衡：混合策略的定义、混合策略下n人非合作博弈三要素（局中人的集、每个局中人i有一个混合策略的集、每个局中人有一个支付函数）、混合策略纳什均衡点和均衡结果（定理2.3.1和定理2.3.2的证明）。2. 22双矩阵博弈的纳什均衡的求解（存在策略占优时纳什均衡的求解、不存在策略占优时纳什均衡的求解）。3. 例题求解：一般双矩阵博弈、含一个参数a的22双矩阵博弈、小偷与守卫的博弈。第页教学重点与难点重点：1. 混合策略的定义。 2. 混合策略纳什均衡点和均衡结果，定理证明。3. 22双矩阵博弈的纳什均衡的求解。难点：1. 混合策略纳什均衡点的理解。 2. 22双矩阵博弈的纳什均衡的求解。备 注讨论、练习、作业1. 用划线法求解双矩阵博弈，并求解其混合策略纳什均衡。2. 某产品在市场上有两个厂商，各自都可以选择高质量，还是低质量，相应利润如下表：乙企业甲企业高质量低质量高质量（50，50）（100，800）低质量（900，600）（-20，30）求解该博弈的纳什均衡。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 4 次课 年 月 日备 注章 节名 称第2章 纳什均衡 2.4 矩阵博弈授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求2.4 矩阵博弈掌握矩阵博弈的定义，纳什均衡在矩阵博弈中的具体形式，矩阵博弈的求解原理，熟练进行矩阵博弈的求解。教学内容提要时间分配2.4 矩阵博弈1. 矩阵博弈的定义、二人有限零和博弈的定义。2. 矩阵博弈保守支付值寻求的思路，定理2.4.1 两个保守支付值的关系证明。3. 保守策略集的定义，定理2.4.2 纯策略纳什均衡点存在的充分必要条件的证明。4. 混合策略纳什均衡，定理2.4.3以及定理2.4.4的证明。5. 博弈的值的定义，定理2.4.5和定理2.4.6的解释，及定理2.4.5引理的证明。 6. 矩阵博弈的求解 ：策略优超与重复剔除劣策略、图解法、线性规划法。每种方法均进行实例解析。第页教学重点与难点重点：1. 定理2.4.1证明及定理2.4.2的证明。 2. 策略优超与弱优超的概念，策略优超与重复剔除劣策略。3. 图解法三种情况的求解（A为2n矩阵、A为m2矩阵、A为22矩阵）。难点：1. 策略优超与重复剔除劣策略。 2. 图解法解题思路。备 注 讨论、练习、作业1. 用线性规划法求解矩阵博弈的纳什均衡3 -1 -3-3 3 -1-4 -3 3 2. 用图解法求解矩阵博弈的纳什均衡1 -1 33 5 -3教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 5 次课 年 月 日备 注章 节名 称第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.1 不完全信息的静态博弈授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求3.1 不完全信息的静态博弈掌握不完全信息静态博弈的概念，海萨尼转换的思想与规定，贝叶斯均衡的定义，对贝叶斯均衡的求解，不完全信息的静态博弈的应用。教学内容提要时间分配3.1 不完全信息的静态博弈1. 不完全信息的含义、表现形式。静态博弈中的不完全信息及海萨尼转换。例 3.1.1 不完全信息的行业博弈。2. 规范式表述和贝叶斯纳什均衡：不完全信息的静态博弈定义、贝叶斯纳什均衡的定义及贝叶斯纳什均衡与一般纳什均衡的不同点。3. 贝叶斯纳什均衡存在性：定义3.1.3、定理3.1.2的解析及定理3.1.1的证明，混合策略贝叶斯纳什均衡的定义、定理3.1.3及3.1.4。混合策略贝叶斯纳什均衡实例解析例3.1.1。4. 贝叶斯静态博弈的应用：不完全信息下的古诺模型、酒商与顾客的博弈、独立私人价值下的一级密封拍卖、双向拍卖。第页教学重点与难点重点：1. 静态博弈中的不完全信息及海萨尼转换。 2. 贝叶斯纳什均衡的定义、贝叶斯纳什均衡与一般纳什均衡的不同点。3. 贝叶斯纳什均衡存在性，定义的理解及定理的证明。4. 贝叶斯静态博弈的应用。难点：1. 对贝叶斯纳什均衡的理解以及与一般纳什均衡的不同点。2. 贝叶斯纳什均衡存在性定义及定理的理解证明。3. 贝叶斯静态博弈的实例应用备 注 讨论、练习、作业1. 双寡头古诺模型中，在一定规则和条件下，两企业同时选择产量的贝叶斯纳什均衡。2. 教材3.4，求解静态贝叶斯博弈中的所有纯策略贝叶斯纳什均衡。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 6 次课 年 月 日备 注章 节名 称第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.2 完全且完美信息动态博弈授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求3.2 完全且完美信息动态博弈掌握动态博弈的特征，动态博弈中纳什均衡的可信性与不可信性，子博弈完美纳什均衡的定义，逆向归纳法的思想和具体应用。教学内容提要时间分配3.2 完全且完美信息动态博弈1. 动态博弈的特征：阶段、行动与策略、行动组合和策略组合、收益函数、信息。例二人取数游戏的例题说明。2. 纳什均衡的可信性与不可信性，举例说明：借债与还债问题。3. 子博弈与子博弈完美纳什均衡：动态博弈的扩展式及例题展示、子博弈及子博弈纳什均衡的定义、子博弈完美纳什均衡两点说明。4. 子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法：完全且完美信息动态博弈的主要特点、子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法、逆向归纳法求解子博弈完美纳什均衡。5. 完全且完美信息的动态博弈的案例：斯塔克尔贝格双寡头竞争模型、劳资博弈、序贯谈判、制造商与销售商的博弈、承包基数博弈。6. 完全不完美信息的两阶段博弈概念及解题思路，例关税和国际市场的不完全竞争。第页教学重点与难点重点：1. 动态博弈的特征。 2. 动态博弈的扩展式、子博弈及子博弈纳什均衡的定义。3. 子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法、逆向归纳法求解子博弈完美纳什均衡。4. 完全且完美信息的动态博弈的案例。难点：1. 动态博弈的特征与扩展式表示。2. 子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法理解。备 注 讨论、练习、作业1. 课后习题3.6，在一个三寡头垄断市场中，一定条件及规则下的子博弈完美纳什均衡。2. 课后习题3.9，求解完全信息动态博弈的子博弈完美纳什均衡。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 7 次课 年 月 日备 注章 节名 称第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.3 重复博弈授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求3.3 重复博弈重复博弈的定义，开环策略与闭环策略、无限次重复博弈中的触发策略，有限次重复博弈中的触发策略，触发策略构成子博弈完美纳什均衡的条件，重复博弈的应用。教学内容提要时间分配3.3 重复博弈1. 重复博弈的定义、定理3.3.1讲解、开环策略集及闭环策略集 的定义。关于开、闭环策略集的例子，例子价格战重复博弈。2. 无限重复博弈：触发策略及最好反应支付的定义、定理3.3.2无限重复博弈G的子博弈完美纳什均衡。例题游船定价的博弈。3. 有限重复博弈：例3.3.3 双寡头垄断定价博弈，定义3.3.4有区别的触发策略。4. 定义3.3.4与定义3.3.2 的不同及对例题3.3.3再讨论。5. 重复博弈的应用：无限次重复博弈的古诺模型及例有效工资率。第页教学重点与难点重点：1. 重复博弈的定义。 2. 触发策略及最好反应支付的定义。难点：1对定理3.3.2无限重复博弈G的子博弈完美纳什均衡的理解。2. 有限重复博弈的应用。备 注 讨论、练习、作业1. 课后习题3.7，囚徒困境博弈重复进行无穷次，惩罚机制为触发策略，当贴现因子满足什么条件时，才存在子博弈完美纳什均衡。2. 课后习题3.8。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 8 次课 年 月 日备 注章 节名 称第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.4 不完全信息的动态博弈授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求3.4 不完全信息的动态博弈不完全信息动态博弈的概念，精炼贝叶斯纳什均衡的四项要求，简单信号博弈的求解。教学内容提要时间分配3.4 不完全信息的动态博弈1. 不完全信息动态博弈概念介绍及解题思路。2. 精炼贝叶斯纳什均衡的四个要求及相应例题讲解。3. 贝叶斯纳什均衡正式定义。4. 精炼贝叶斯均衡和一般贝叶斯均衡的比较。5. 信号博弈：信号博弈的时间顺序、信号博弈的发送者纯策略、信号博弈的接收者纯策略、信号博弈的精炼贝叶斯均衡要求、精炼贝叶斯均衡定义。6. 信号博弈的例题解析。第页教学重点与难点重点：1. 精炼贝叶斯纳什均衡的四个要求。 2. 精炼贝叶斯均衡和一般贝叶斯均衡的比较。难点：信号博弈的计算。备 注 讨论、练习、作业3. 课后习题3.12，求解信号博弈的子博弈完美贝叶斯纳什均衡。 教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 9 次课 年 月 日备 注章 节名 称第4章协调与谈判 4.1 协调博弈 4.2 相关均衡授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求4.1 协调博弈 多重纳什均衡问题与均衡实现，协调博弈研究的内容，实现协调的一些方法。4.2 相关均衡相关均衡的概念，相关均衡与机制设计，相关均衡的应用。教学内容提要时间分配4.1 协调博弈 1. 多重纳什均衡的定义，多重纳什均衡的一些选择标准（ 帕累托占优纳什均衡、风险占优纳什均衡、聚点均衡）。2. 协调博弈：多重均衡的博弈的两个难题、协调博弈的分类、纯粹协调博弈的特征、博弈论专家对实现协调有一些共同的看法。 4.2 相关均衡1. 相关均衡介绍。2. 事前沟通的两个例子。3. 相关均衡是一种机制设计的思想。 第页教学重点与难点重点：1. 多重纳什均衡的一些选择标准。 2. 协调博弈。3. 相关均衡。难点：多重纳什均衡的一些选择标准：帕累托占优纳什均衡、风险占优纳什均衡、聚点均衡。备 注 讨论、练习、作业课后习题4.1，帕累托占优纳什均衡与纳什均衡的关系。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 10 次课 年 月 日备 注章 节名 称第4章协调与谈判 4.3 纳什谈判解 4.4 初始参考点和其它谈判解授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求4.3 纳什谈判解纳什谈判解在公理化体系下的关定义，求纳什谈判解的计算。4.4 初始参考点和其它谈判解谈判问题中求初始参考点的5种方法，R-K-S谈判解的定义与计算。教学内容提要时间分配4.3 纳什谈判解 1. 纳什谈判解的实质 。2. 二人谈判问题、谈判过程 。3. 纳什公理体系 。4. 纳什谈判解的定义。5. 纳什谈判解的三个定理证明，以及三个定理的说明。6. 例题讲解：例题4.3.1 、例题4.3.2。4.4 初始参考点和其它谈判解1. 初始参考点：几个初始参考点的介绍及例4.4.1利用不同初始参考点求解纳什谈判解。2. 其它谈判解：R-K-S谈判解及R-K-S谈判解的公理体系，定理4.4.4谈判解的唯一性定理，例题求解第页教学重点与难点重点：1. 纳什谈判解：纳什公理体系、纳什谈判解的定义、纳什谈判解的三个定理证明。 2. 初始参考点。难点：纳什公理体系的理解，谈判解的求解计算。备 注 讨论、练习、作业求解矩阵4 1 2 41 3 4 3 1、 求纳什均衡与均衡结果。2、 以纳什均衡结果为参考点，求纳什谈判解。3、 以纳什均衡结果为参考点，求R-K-S谈判解教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 11 次课 年 月 日备 注章 节名 称第4章协调与谈判 4.5 威胁授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求4.5 威胁掌握威胁在博弈中的体现，双矩阵博弈中均衡威胁策略的确定，纳什仲裁值的定义与计算。教学内容提要时间分配4.5 威胁1. 例4.5.1 对纳什谈判解的质疑2. 有效威胁的两个条件。3. 纳什建议进行讨价还价的三个步骤。4. 含威胁的纳什讨价还价解求解思路。5. 定理4.5.1 均衡威胁策略的存在性定理。6. 定理4.5.2 纳什仲裁值 的唯一性定理。7. 例4.5.2均衡威胁策略和纳什仲裁值求解例题。第页教学重点与难点重点：1. 有效威胁的两个条件。2. 纳什建议进行讨价还价的三个步骤。3. 两个定理。难点：仲裁解的求解计算。备 注 讨论、练习、作业求解矩阵4 1 2 41 3 4 3 4、 求纳什仲裁解。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 12 次课 年 月 日备 注章 节名 称第5章合作博弈 5.1 基本概念授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求5.1 基本概念联盟在合作将博弈中的地位和作用，特征出函数的定义，情博弈从规范式向联盟式能转换的方法，各类特征函数的性质，合作博弈中的解概念。教学内容提要时间分配5.1 基本概念1. 纳什谈判解与联盟：2人纳什谈判解的决定、n人纳什谈判解的决定、例题讲解（例5.1.1、例5.1.2、例5.1.3）、合作博弈与非合作博弈区分的两个假设条件。 2. 联盟与特征函数：联盟的定义、可转移效用（TU）、特征函数的定义及特征函数的确定（三种方法及例题讲解）。3. 特征函数的性质：超可加性的定义、博弈的凸性和凸博弈、弱超可加性的定义、实质性博弈与非实质性博弈、0,1规范化博弈、简单（simple）博弈、赋权多数博弈 、策略等价。定理5.1.1及其证明。4. 合作博弈中的解概念： 占优与估值。第页教学重点与难点重点：1. 纳什谈判解与联盟。2. 联盟与特征函数的定义及表示。3. 特征函数的性质。难点：特征函数的性质。备 注 讨论、练习、作业无教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 13 次课 年 月 日备 注章 节名 称第5章合作博弈 5.2 占优方法：合作博弈的一类解概念授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求5.2 占优方法：合作博弈的一类解概念合作博弈的核心与e-核心的定义，核心与e-核心的计算，稳定集、谈判集、内核与核仁的概念与计算。教学内容提要时间分配5.2 占优方法：合作博弈的一类解概念。1. 转归与占优原则：转归集的定义、个体合理性条件、群体合理性条件、转归之间的占优关系 。2. 核心和-核心：定义5.2.4核心的定义、定理5.2.1 充分必要条件、一个关于合作博弈收益分配的例子 定义5.2.5预转归、定义5.2.6强-核心、定义5.2.7 最小核心。3. 稳定集：定义5.2.8 稳定集的概念、定理5.2.2 核心与稳定集的关系、稳定集存在性的证明。 4. 谈判解：定义5.2.9 异议和反异议、定义5.2.10 博弈谈判解的定义、一个关于求谈判解的例子。5. 内核：内核有关的记号、胜过与平衡、内核的正式定义5.2.12、内核的计算1、2。6. 核仁：定义5.2.13 字典序的比较、定义5.2.14 最小字典序、核仁的求解1、2、3。第页教学重点与难点重点：1. 转归集的定义。2. 核心和-核心的求解。难点：稳定集的概念的理解、内核的计算、核仁的求解。备 注 讨论、练习、作业课后习题5.1、5.2，求解核心、最小-核心。教学手段讲授参考资料注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 周， 第 14 次课 年 月 日备 注章 节名 称第5章合作博弈 5.3 估值方法：合作博弈的一类解概念授 课方 式理论课（）；实践课（ ）；实习（ ）教学时数3教学目的及要求5.3 估值方法：合作博弈的一类解概念Shapley值的公理化定义，Shapley值的公式与计算，Banzhaf-Coleman 势指标，D-P势指标。教学内容提要时间分配5.3 估值方法：合作博弈的一类解概念1. Shap