数学北师大版九年级下册30°45°60°角的三….doc

第一章 直角三角形的边角关系2. 30，45，60角的三角函数值教学目标：知识与技能：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用教学过程第一环节 复习巩固ACBbac活动内容：如图所示 在 RtABC中，C=90。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ，tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，则= 。活动目的：复习巩固上一节课的内容第二环节 讲解新课活动内容：探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 3请学生完成下表三角函数角角度sincostan3045160（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a= .4.例题讲解(多媒体演示), 例1计算： (1)sin30+cos45；(2)sin260+cos260-tan45.例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 活动目的：探索30、45、60角的三角函数值，并能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算.第三环节 知识运用活动内容：1.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos452.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?活动目的：对本节知识进行巩固练习。第四环节 小结与拓展活动内容：1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值.5）互余两角之间的三角函数关系.6）同角之间的三角函数关系活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第五环节 作业布置 1在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，则A= ，B= 。（3）若tanA=1，则A= 。2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC中，若cosA