招录考试数学试题.doc

2007年聘用教师考试数 学 试 卷考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本试卷共有20道试题，满分100分，考试时间120分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷相应位置上第卷（选择题共30分）一、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。注意选择题答案填写在卷答题位置）1设全集，集合，则等于A B C D“”是“的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件已知两条直线和互相垂直，则等于A2 B1 C0 D已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰非等边三角形 D等边三角形已知展开式的第7项为，则实数x的值是AB-3 C D4函数的反函数是ABCD7 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是A BC D两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：ab0； aba-b； |ab|a-b|； |a|b|ab；（ab）（a-b）0其中正确的式子有A2个 B3个C4个 D5个9 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是A B C D10在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在第卷横线上。）11从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_ _ _ _ 12设满足约束条件：，则的最小值为_;13长为l0l1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是_ _14给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是m0：若函数的定义域是，则；若，则（其中）；圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上其中正确命题的序号是_2007年聘用教师考试数 学 试 卷第卷（非选择题，共70分）一、选择题答案（每小题3分）题号12345678910得分答案二、填空题答案（每小题4分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本题8分)已知：a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0).(1)求证：a+b与ab互相垂直；(2)若ka+b与akb大小相等,求 (其中k为非零实数).16（本题8分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：()该应聘者用方案一考试通过的概率；()该应聘者用方案二考试通过的概率.17、（本题8分）如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.若动点M满足，求点M的轨迹C。18、（本题10分）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，（）求证：面；（）求二面角的大小。19、（本题10分）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其