二次函数的图像和性质复习课教学设计.doc

课题：二次函数的图像和性质复习课教学设计设计者：温江区通平中学 凌 燕二零零九年十二月三十日二次函数的图像和性质复习课教学设计温江区通平中学 凌燕一、设计理念：面向全体学生，让学生自主学习，通过课堂练习的检测来达到掌握知识、形成技能、发展智力的目的是数学课堂的主要特征。所以课堂练习设计是否合理，课堂练习实施是否恰当，是制约数学课堂有效性的重要因素。本节内容是学生在学完二次函数整章内容后的复习课，设计教学过程时，我以“梳理知识典型例题课堂检测”的模式来完成教学目标。根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，直接给出正确答案让学生通过订正构建知识体系，在例题和课堂检测题的点评中重在指导解题方法和技巧。在课堂检测和课外作业设计中，根据课标、中考要求和本节内容，我设计出A、B组练习，A组面向全体学生重在巩固双基，B组重在提高能力。所有题目都来自近年的中考原题，有利于提高学生练习的兴趣和积极性，也有利于培养学生的中考意识。二、教学目标：、知识与技能目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。2、会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。3、会利用抛物线平移规律解决实际问题。、过程与方法目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想；2、通过课堂检测的反馈与点评，渗透解题的技巧和方法，并培养学生的中考意识。三、教学重点：利用二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。四、教学难点：会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。五、教学方法：讲练结合六、教学模式：复习旧知、构建知识典例分析、应用知识质疑反馈、巩固知识反思小结、布置作业七、教学媒体：多媒体、实物投影仪八、教学过程：环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习旧知构建知识典型例题一、导入，明确复习目标二、复习旧知、构建知识：1、二次函数的解析式：（见附录1）2. 二次函数（a0）的图像和性质：（见附录1）三、典型例题：例一：（09抚顺）关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是（）C当时，随的增大而减小 D图象与轴的交点坐标为（0，2）课件展示巡视点拨方法小结：由抛物线的表达式判断图像性质时，首先要由表达式明确抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴，然后画出草图，数形结合加以判断。明确本节课的复习目标和复习重、难点回忆填空思考反思总结目标教学让学生清楚本课的复习内容及重、难点构建知识体系渗透数形结合思想，形成解决问题的方法复习旧知构建知识典型例题一、复习旧知、构建知识3、二次函数y=ax2 +bx+c（a0）的图像位置、性质与a，b，c的关系：（见附录2）二、典型例题：-1O1xy例二：（08天门）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abc0；ac0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个巡视点拨方法小结：1、由抛物线的图形判断a，b，c的符号时，通常先观察开口方向判断a，再由对称轴位置结合a判断b，最后看与y轴的交点位置判断c；2、只含a、b的式子通常从对称轴的位置入手。回忆填空思考尝试解决问题反思总结构建知识体系进一步渗透数形结合的思想形成解决问题的方法和技巧复习旧知构建知识典型例题一、复习旧知、构建知识4、抛物线的平移规律：（见附录3）二、典型例题：例三：（08山西）抛物线y=2x24x5经过平移得到y=2x2，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位巡视点拨方法小结：先把表达式化为顶点式，再观察自变量、常数项的变化，最后确定平移方法。回忆填空思考尝试解决问题反思总结构建知识体系形成解决问题的方法和技巧质疑反馈拓展应用课堂检测A、B组(见附录4)巡视个别辅导反馈、点拨解题方法和技巧练习纠错反思总结巩固知识形成解题方法、技巧培养中考意识反思小结布置作业学了本课你有何收获？（从知识和解题方法技巧两方面反思）课外作业(见附录5)提问布置作业反思、总结课外独立完成巩固知识加强应用九、教学反思：附录1：1、二次函数的解析式：.二次函数解析式的一般式： 。顶点坐标为：（ ， ）；对称轴为： 。.二次函数解析式的顶点式： 。顶点坐标为：（ ， ）；对称轴为： 。.二次函数解析式的交点式： 。其中，（_,_）、（_,_）是抛物线与x轴的交点坐标。2. 二次函数（a0）的图像和性质：二次函数的图像名称_（a0）00图 象 开口方向开口向_开口向_对 称 轴直线_顶点坐标（_，_）最 值当x 时，y有最 值是_。当x 时，y有最 _ 值是_。增减性在对称轴左侧(即当 时)y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧(即当 时)y随x的增大而 y随x的增大而 附录2：3、二次函数y=ax2 +bx+c（a0）的图像位置、性质与a，b，c的关系：.、a的符号与抛物线开口方向： a 0 开口向 ； a 0 开口向 ； 、a的大小与抛物线开口宽度：a越大，开口_，图像两边越靠近y轴；记忆口诀：_a越小，开口_，图像两边越靠近x轴；.a、b的符号与对称轴x = 的位置：对称轴在y轴的左侧 a、b ；对称轴在y轴的右侧 a、b ； 对称轴在y轴 b 0。.c的符号与抛物线和y轴交点（0，c）的位置： 抛物线和y轴交点（0，c）在y轴正半轴 c 0；抛物线和y轴交点（0，c）在原点c 0；抛物线和y轴交点（0，c）在y轴负半轴 c 0；. b24ac的符号与抛物线和x轴交点的个数：b24ac 0 抛物线与x轴有两个不同的交点；b24ac 0 抛物线与x轴只有一个交点（此点为抛物线顶点）。b24ac 0 抛物线与x轴没有交点；.含a，b，c的特殊代数式的符号与抛物线上的特殊点： a+b+c为x=1时，y的值抛物线上点（1，a+b+c）的纵坐标； ab+c为x=1时，y的值抛物线上点（1，ab+c）的纵坐标； 4a+2b+c为x=2时，y的值抛物线上点（2，4a+2b+c）的纵坐标； 4a2b+c为x=2时，y的值抛物线上点（2，4a2b+c）的纵坐标。附录3：记忆口诀：加左减右（指自变量）；加上减下（指常数项）。4、抛物线的平移规律：向上平移k个单位（k0）向右平移h个单位（h0）向左平移h个单位（h0） 向下平移k个单位（k0） 附录4：课堂检测A组一、请你细心选一选：1、（08沈阳）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）2、（08贵阳）二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.13、（08深圳）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）1331 4、（08江汉油田）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 5、OxyOxyOxyOxyABCD（07双柏）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）二、请你耐心填一填：1、（07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 2、已知一条抛物线顶点坐标是（4，2），它的形状、开口方向与抛物线一样，那么这条抛物线的解析式是_.yx1o-1-33、已知二次函数y=ax2bxc的图像如图所示，请用“”、“”或“”填空。a_0 b_0 c_0 2a b_0 b24ac_0 abc_0 abc_0 当x_时，y随着x的增大而_当x_时，y随着x的增大而_4、（05甘肃）二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_B组1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD1、（09烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）2、（资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 2 3、（07南充）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）A、 B、 C、 D、4、（07贵阳）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根_（2）写出不等式的解集_（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围_（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围_附录5：课外作业A组1、(09南充)抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD【归纳】根据抛物线的轴对称性，求抛物线的对称轴方法：计算关于抛物线对称轴对称的两点横坐标和的一半得对称轴 即：若A（a,m）、B（b,m）在抛物线上，则对称轴为直线 。2、（09丽水）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.O该函数的图象关于直线对称.当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D03、(08巴中)二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）A BC D4、（07河池）已知二次函数的最大值为0，则（ ） xyO5、（07广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第 _象限6、（08安徽）如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)B组1、（08鄂州）小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2、（07天津）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）。其中正确的结论有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个已知抛物线