七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体课件 （新版）新人教版.ppt

4 1 2点 线 面 体 1 了解几何体 平面和曲面的意义 能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面 2 了解几何图形构成的基本元素是点 线 面 体及其关系 能正确判定由点 线 面 体经过运动变化形成的简单的几何图形 一 观察下列长方体与圆柱图片 思考 1 长方体有几个面 圆柱有几个面 面是平的还是曲的 提示 长方体有6个平的面 圆柱有2个平的面 1个曲的面 2 长方体的所有面相交成几条棱 是直的还是曲的 圆柱的侧面与底面相交得到什么图形 是直还是曲 提示 长方体的6个面相交成12条棱 都是直的 圆柱的侧面与底面相交得圆 是曲的 3 长方体的一个顶点与几条棱有关 提示 一个顶点是三条棱相交的地方 故与三条棱有关 总结 1 包围着体的是面 面有 和 两种 2 面和面相交成线 线有 和 两种 3 线和线相交成 平的面 曲的面 直线 曲线 点 二 点 线 面 体间的动态关系点动成 线动成 面动成 线 面 体 打 或 1 围成球的只有一个曲面 2 一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体 3 圆锥上有一个顶点 一条曲线 一个平的面 一个曲的面 4 用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例 知识点1点 线 面 体 例1 如图 将螺栓分为圆柱和棱柱两部分 这两部分各由几个面围成 它们是平的还是曲的 这两部分分别有几条线 它们是直的还是曲的 思路点拨 观察图形 想象实物 依据实物逐一辨别 自主解答 圆柱由三个面围成 上 下面是平的 侧面是曲的 它的上 下两个面与侧面相交 得到两个圆 是曲的 棱柱由8个面围成 它们都是平的 8个面相交 形成18条线 是直的 总结提升 点 线 面 体的关系1 点是构成图形的基本元素 几何图形都是由点 线 面 体组成的 2 圆柱 圆锥 球与棱柱 棱锥是不同的两类几何体 圆柱 圆锥 球有一个共同的特点 它们都有一个曲面 棱柱 棱锥也有一个共同点 它们全部由多边形围成 知识点2面动成体 例2 2012 泸州中考 将左图所示的梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形是 思路点拨 观察左边梯形上 下底的长短 联想旋转形成的几何体的上下面的形状及大小 自主解答 选d 所给梯形的上底短 下底长 绕直线l旋转一周 上 下底都形成圆 上底形成的圆小于下底形成的圆 符合上述特征的为d项 总结提升 面动成体时要明确绕哪条直线旋转同一个平面图形绕不同的直线旋转 所得几何体不同 如一个直角三角形 若绕直角边所在直线旋转一周 则形成圆锥 若绕斜边所在直线旋转一周 则形成底相同的两个圆锥的组合体 所以把一个平面图形旋转成几何体时 一定要明确绕哪条直线旋转 否则可能得到不同的结果 题组一 点 线 面 体1 下面四个几何体中 含有曲面的几何体个数是 a 1b 2c 3d 4 解析 选b 球 圆锥有曲面 而正方体 棱柱不含曲面 2 围成如图所示的几何体的面共有 a 6个b 7个c 8个d 9个 解析 选c 前 后 左 右和下面各一个面 上边有3个面 共8个面 3 如图 三棱锥有 个面 它们相交成 条棱 这些棱相交形成 个点 解析 三棱锥有4个面 6条棱 4个顶点 答案 464 4 三棱柱有 条棱 个顶点 个面 解析 三棱柱有3个侧面2个底面 共5个面 9条棱 6个顶点 答案 965 5 一只蚂蚁从正方体的顶点a沿棱爬向顶点g 若只能经过三条棱 则不同的走法共有 种 解析 不同的走法分别是 a b c g a b f g a d c g a d h g a e f g a e h g 答案 6 6 将下列几何体分类 并说明理由 解析 答案不唯一 如 1 按平面分 正方体 长方体 三棱锥 2 按曲面分 圆柱 球 圆锥 理由是 正方体的面是六个正方形组成 长方体的面是六个长方形组成 三棱锥的面是四个三角形组成 都是平面图形 而圆柱和圆锥的侧面都是曲面 球的整个面是曲面 题组二 面动成体1 将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周 能得到的是 解析 选a 半圆绕它的直径所在直线旋转一周形成球 2 如图将三角形绕直线l旋转一周 能得到如图所示的几何体的是 解析 选b 绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥 本题要求得到两个圆锥的组合体 那么一定是两个直角三角形的组合且两条相等直角边重合 绕另一直角边所在直线旋转而成 故选b 3 滚动的保龄球的轨迹是一条直线 说明了 雨刷滑过汽车的车窗 说明了 将一个长方形绕一边旋转得到圆柱 说明了 解析 滚动的保龄球的轨迹是一条直线 说明了点动成线 雨刷滑过汽车的车窗 说明了线动成面 将一个长方形绕一边旋转得到圆柱 说明了面动成体 答案 点动成线线动成面面动成体 4 下列几何体能由平面图形旋转得到的有 填序号 解析 由平面图形旋转得到的几何体应有曲面 所以 不能由平面图形旋转得到 分析知 可以 答案 归纳整合 几种平面图形旋转后的立体图形1 长方形绕一边所在直线旋转一周形成圆柱 2 圆或半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球 3 直角三角形绕其直角边所