数学人教版七年级下册8.2.1代入消元法1.docx

8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法康县王坝镇九年制学校 汪照洋【知识与技能】1、 学会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。3、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】1. 了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.2. 以小组为单位，形成“比、学、帮、超”的学习氛围，使学生具有热爱集体，团结友善，团结协作、认真负责的基本素质。3. 让学生明白同学之间应该互帮互助，一个人的力量是微弱的，集体的力量才是强大的。【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.1、 复习引入：1、 什么是二元一次方程组.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2、 什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解3、如何求二元一次方程组的解？ 这就是我们从今天开始要探究的内容：解二元一次方程组2、 明确学习目标：1、 学会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。3、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。三、知识准备：1、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)xy3 （2）x+y3解：yx-3 解：y3x2、把xy10 ，写成y_,叫做用x含的式子表示y的形式；把 xy10，写成x_，叫做用含y的式子表示x的形式。练习：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2xy3 （2）3x+y-10解：y2x-3 解：y1-3x 四、思考探究，获取新知：（一）、问题引入：篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?解：设胜x场，负y场： 由得y=_.将代入得_.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_，将x=_代入得y=_，从而得到这个方程组的解.【教学说明】全班同学独立或小组合作，6分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.（二）、思考归纳：思考 1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.五、运用新知，深化理解例1、用代入法解方程组 2x+5y=1 x=y-3 解：把代入得2（y-3）+5y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7y1把y1代入得：x1-3-2所以这个方程组的解为：x-2 y1试一试吗？解方程组 例2 用代入法解方程组 x-y3 (1) 3x8y=14 (2）解：由(1)得 x=y+3 (3) 把(3)代入(2)得3（y+3）8y=143y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=5y=-1把y=-1代入(3)得:x=2这个方程组的解为: x=2 y=1归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解我也来试一试：解方程组1、 2、 【教学说明】题1、2由学生独立完成，再进行交流讨论、展示，让学生体会怎样代入消元更为简便.【答案】略六、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.1、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有 _的式子表示出来，再代入_，实现消元，进而求出这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_ ，简称_ .2、代入法解二元一次方程组的基本思想是消元：将二元一次方程组化为 _ 元 _次方程. 3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程进行变形；（2）将变形后的式子代入另一方程