清华MBA系列课件：国际金融-课件

1 第五章套利与利率平价关系 本章仅讨论外汇市场与货币市场之间狭义套利与平价关系 换个角度看 实际上本章是利用广义套利均衡原理 讨论理论远期外汇汇价的定价机制问题 2 思路 市场不均衡时 可以进行套利 套利活动使市场趋于均衡 达到利率平价关系 满足此关系时 套利者无利可图 给出理论远期汇价 利用市场报出的远期汇价与给出的理论远期汇价比较 不一致时 有利可图 可以进行套利 一致时 达到利率平价关系 3 第一节外汇市场与货币市场之间的套利 一 套利基本概念定义 套利 interestarbitrage又称时间套汇 其实质是 套利者利用货币市场短期资金利率之差与外汇市场两种货币一定期限远期掉期率之间的不一致进行有利的资金转移 从中赚取利率差或汇价差利润的行为 作用 4 不同市场之间的套利和这些市场之间的平价关系是紧密联系在一起的 利率平价 interestparity 是指外汇市场两种货币远期掉期率与货币市场对应两种货币同期短期利率差之间的均衡一致关系 利率平价均衡状态是经过一系列抛补套利过程达到的 5 二 套利形式 套利活动按套利者是否承担货币头寸的汇率风险 可以分为两种形式 不抛补套利 uncoveredinterestarbitrage 抛补套利 coveredinterestarbitrage 6 1 不抛补套利 第一个含义是 投资者利用两种货币的市场利率差异 根据对汇率的预测 将利率较低的货币 按即期汇率 兑换成利率较高的货币进行一定期限投资 此间承受高息货币汇率变动风险 到期再兑换回原币 以谋取利息差额或汇价差收入的行为 借 低币 将 低币 高币投资 高币 赚取利差 到期将 高币 低币 还 低币 7 例5 1外汇市场即期汇率 1 J 97 65货币市场三个月期i 5 5000 p a iJ 2 3438 p a 问 若预测三个月后汇率仍为 1 J 97 65 借低息投资高息的不抛补套利者盈利多少 不抛补套利者承受的汇率变动风险如何 8 解 先看看套利者借J 1进行不抛补套利的行为 设三个月后的即期汇率为S3 现在 不抛补套利者借J 1 卖J 1买 1 S0 97 65 投资较高利息的美元三个月 三个月后 得到 本息1 S0 97 65 1 i 5 5000 3 12 9 套利者可将美元本息折回J S3 97 65 1 i 5 5000 3 12 本题若汇率仍为三个月以前的 1 J 97 65则J 本息收入为J 1 i 5 5000 3 12 三个月后应归还的J 本息和为J 1 1 iJ 2 3438 3 12 间接投资美元后以日元计算的收益将比所借日元本息多出J i 5 5000 iJ 2 3438 3 12的利息收入 折算成年率为3 1562 若套利金额为1亿日元 套利收入将可观 10 借入J 1的利润 1 S0 i 3 12 S3 J iJ 3 12 式 1 97 65 5 5000 3 12 97 65 J 2 3438 3 12 11 12 由于S3 的存在 此操作面临风险 情况一 若高息货币在套利期间贬值 不抛补套利者将承受汇率变动损失 如果S3 下降 贬值 J 升值 只要 式1 0借J 就有利可图 0无利可图 0承担汇率损失的风险 13 情况二 若高息货币在套利期间升值 不抛补套利者则可获得超额利差和高息货币升值的双重好处 如S3 上升 升值 J 贬值 使S3 97 65 则 式1 3 1562 p a 结论 只有在预测高息货币套利期间可能的贬值率小于高息货币与低息货币利率之差时 借低息投资高息的不抛补套利才有利可图 所以 汇率范围的预测是实际中进行不抛补套利的关键 14 第二个含义是 指当预测低息货币套利期间可能的升值率大于高息货币与低息货币利率之差时 借高息投资低息的不抛补套利也有利可图 借 高币 将 高币 低币投资 低币 赚取汇差 有利差损失 15 2 抛补套利 是指套利者利用货币市场两种货币利率之差与外汇市场两种货币掉期率之间的不一致进行有利的资金转移的同时 还通过在外汇市场做相应掉期交易以防止汇率风险 并从中赚取利率差或汇率差利润的行为 抛补套利实际是以掉期交易为完成手段的 16 第二节无交易费用利率平价关系与抛补套利原理 无交易费用远期汇价定价公式 这一节实际是推导无交易费用远期汇价定价公式 并作为判断远期市场定价是否失衡的准则 一 无交易费用利率平价关系当寻求超额利差收益的抛补套利活动达到平衡时 即可得到无交易费用利率平价关系 根据这种平价关系 可得出无交易费用理论远期汇价 17 1 无交易费用理论远期汇价公式的推导 例5 2假设货币市场 三个月期美元利率为i 日元利率为iJ 即期外汇市场 美元兑日元即期汇率S 问 不考虑交易成本 现在外汇市场三个月远期汇价F3 满足什么条件时 套利者进行抛补套利无利可图 18 解 先假设外汇市场给出初始的三个月远期汇价F3 看一看如何进行抛补套利 套利者作为询价方 抛补套利有两种可供选择的方案如图5 1 19 第一方案 套利者现在操作 借1美元 期限三个月 利率i 卖1美元得1 S 日元 投资日元 期限三个月 利率iJ 由于套利者进行的是抛补套利 最终还是要归还美元 为了避免将来三个月期间日元贬值引起的损失 他在套利开始的同时就要按F3 出售远期日元 假设出售所有的日元本息 购买远期美元 20 三个月到期时 收回投资的日元本息和为1 S 1 iJ 3 12 远期实际交割 得到以美元表示的总收益为1 S 1 iJ 3 12 F3 美元 套利者借入 1总成本为1 1 i 3 12 美元 抛补套利过程如图5 1 a 21 22 若所得美元总收益大于所借美元总成本 即1 S 1 iJ 3 12 F3 1 1 i 3 12 利润 1 S 1 iJ 3 12 F3 1 1 i 3 12 式2 如果 式2 0 则借 作抛补套利有利可图 23 套利结果会怎样呢 情况一 假设即期外汇市场 货币市场容量很大 这符合外汇市场 欧洲货币市场实际情况 套利行为影响即期汇价S 货币市场行情iJ i 的可能性较小 大量的买 远期行为 使F3 式2 下降 当F3 上升到F3 使 式2 0时 借 套利无利可图 外汇市场与货币市场处于利率平价状态 24 F3 将满足下式 1 S 1 iJ 3 12 F3 1 1 i 3 12 5 1 此时 套利活动无利可图 外汇市场和货币市场处于平价状态 套利活动也就停止 25 情况二 若假设即期市场 货币市场容量不是很大 套利行为可能影响外汇市场即期汇价S 货币市场行情iJ i 使得1 S 1 iJ 3 12 1 1 i 3 12 F3 套利的结果将使i S iJ F3 上升到F3 这几方面作用使以上不等式左边收益减少 右边成本上升 最终使不等式左右相等 F3 仍将满足 5 1 式 26 第二方案 套利者现在操作 借1日元 三个月后总成本预计为1 1 iJ 3 12 日元 卖1日元买1 S 美元 投资美元 预计三个月后本息和为1 S 1 i 3 12 美元 远期卖 所有的 美元买日元 预计三个月后所得日元金额为1 S 1 i 3 12 F3 日元 27 三个月到期时 收回美元本息1 S 1 i 3 12 实际进行远期交割 得以日元表示的总收益为1 S 1 i 3 12 F3 套利者归还所借入 1的总成本1 1 iJ 3 12 日元 抛补套利过程如图5 1 b 28 29 若日元总收益大于所借日元总成本 即1 S 1 i 3 12 F3 1 1 i 3 12 则借 作不抛补套利有利可图 套利结果类似第一方案 1 套利的结果使i S iJ 不变 F3 下降到F3 30 2 套利的结果将使i S iJ F3 下降到F3 其最终结果使不等式两边相等 即F3 将满足下式 1 S 1 i 3 12 F3 1 1 iJ 3 12 5 2 此时 套利活动无利可图 外汇市场和货币市场处于平价状态 31 结论 如何得出利率平价关系 给出理论远期汇价平价状态 1 S 1 iJ 3 12 1 1 i 3 12 F3 A式 5 1 借 无利可图1 F3 1 i 3 12 1 1 iJ 3 12 S B式 5 2 借 无利可图 32 它们将外汇市场与货币市场联系在一起 这种均衡一致的关系即所谓利率平价关系 满足利率平价关系的远期汇价我们称为理论远期汇价 显然 抛补套利达到平衡时由套利平衡式 5 1 或 5 2 可得到美元兑日元三个月期理论远期汇价为 1 iJ 3 12F3 S 1 i 3 12由此可知 当外汇市场上报出的三个月远期汇价F3 满足以上等式时 套利者不论借 还是借J 进行抛补套利均无利可图 33 2 理论远期汇价Fn B A 无交易费用利率平价关系式 及升贴水 1 ib n 12Fn B A S B A 5 3 1 ia n 12这就是无交易费用利率平价基本关系式 该利率平价关系式是无交易成本抛补套利活动达到均衡的结果 由此可见 一定期限远期汇价的确定是以签订远期合同时的即期汇率为基础 同时受远期期限内两国货币利率影响 34 基准货币A的升贴水 Fn B A S B A ib ia S B A n 12 5 4 1 ia n 12Fn B A S B A 基准货币A的升贴水率 S B A n 12ib ia 100 1 ia n 12 35 3 利率平价关系图示 不论A的升贴水率为 升水 还是为 贴水 也不论ib与ia哪个高 关键在于升贴水率与利率差之间的比较 36 二 无交易费用抛补套利可能性判断与操作 1 抛补套利的判断及套利过程例题例5 3已知货币市场 三个月期i 5 5000 p a iJ 2 3438 p a 外汇市场 USD JPYS 97 65 三个月期远期汇价F3 97 00 问 在以上市场条件下 是否存在抛补套利可能性 若存在这种可能性 应如何进行抛补套利 37 解 首先判断是否存在套利可能性 判断方法一 利用理论远期汇价公式 5 3 计算出的理论汇价F3 96 89J F397 00 市场报出的实际初始远期汇价 显然 市场价 理论价 存在套利可能性 38 套利者套利思路是低价买高价卖 外汇市场上远期美元定价偏高 套利者可向市场卖远期美元 由于是抛补套利 在即期市场应该买回美元 以避免套利期间美元升值引起日元的损失 买美元的钱 这里是日元 须向货币市场去借 并将买来的美元进行投资 到期时 套利者收回投资的美元 再将卖出这些美元得到的日元归还本息 39 判断方法二 利用外汇市场行情计算升贴水率美元 高息 基准货币 三个月的贴水率 97 00 97 65 97 65 3 12 2 6626 p a 利用货币市场数据计算日元与美元三个月利差现值为 2 3438 5 5000 1 5 5000 3 12 3 1134 p a 由此可知 外汇市场升贴水年率 2 6626 货币市场利差现值 3 1134 这两个市场之间不平衡 存在抛补套利可能性 40 套利者实际操作过程 现在 借1日元三个月按即期汇率97 65卖1日元买1 97 65美元 投资美元三个月 本利和为1 97 65 1 5 5 3 12 在远期外汇市场用汇价97 00卖三个月远期美元买远期日元 其数额为所有美元三个月投资本利和 41 三个月后 履行合同 套利者一定可以得到1 97 65 1 5 5000 3 12 97 00日元归还日元本息1 1 2 3438 3 12 因此 套利者借1日元在三个月后可无风险地得到 1 97 65 1 5 5000 3 12 97 00 1 1 2 3438 3 12 日元 42 如果即期市场 货币市场容量很大 则大量抛补套利的结果就是使远期汇价从初始时的97 00下降到96 89 套利者无利可图 套利行为停止 解完 43 44 2 无交易费用抛补套利的判断和套利过程一般结论 如果 用Fn表示外汇市场A币兑B币n个月期远期汇价 用Fn 表示A币兑B币n个月期理论远期汇价 那么 结论一 若市场报价Fn 理论价Fn 基准货币A升贴水率 货币市场利率之差则外汇市场和货币市场行情对应点在图5 2中利率平价线左上方区域 对应C D E点 存在套利可能 套利过程是 借B币 做即期卖B远期买B掉期交易 投资A币 到期归还B币 45 结论二 若市场报价Fn 理论价Fn 基准货币A升贴水率 货币市场利率之差则外汇市场和货币市场行情对应点在图5 2中利率平价线右下方区域 对应H G F点 存在套利可能 套利过程是 借A币 做即期卖A远期买A掉期交易 投资B币 到期归还A币 46 第三节有交易费用利率平价关系与抛补套利实际 由于抛补套利活动存在一些额外风险和费用 尽管现实市场上有些点偏离理论利率平价线 套利活动却不值得或无利可图 交易费用 外汇市场上指外汇买卖价差货币市场上指利率拆出 拆入价差 47 一 有交易费用利率平价关系 1 货币市场上资金性质和利率特点简介国际短期资金与国际长期资本在使用性质上有本质的差别 2 货币市场的利率利率中最重要的两个概念是 一是利率存贷结构 指期限相同 币种相同但信用风险不同 流动性不同的金融工具所对应的利率之间的关系 二是利率期限结构 是指币种相同 税收待遇相同 变现能力和信用风险相同而期限不同的债券类金融工具所对应的利率关系 48 见书P303 49 按国际惯例 银行同业货币市场利率报价也采用双向报价方式见书P109 50 欧洲货币利率期限结构 termstructureofinterestrate 见书P304 从上表中欧币利率拆出拆入数据中间价得出欧币利率期限结构如图12 4 51 二 有交易费用理论远期买卖率公式的推导 例5 4已知 货币市场 三个月期i 5 5625 5 4375 p a iJ 2 3750 2 3125 p a 外汇市场 USD JPY即期汇率97 60 70求 某银行若依据以上市场行情 询价方 如何对客户 或其他银行 报出 报价方 不亏本的USD JPY三个月期单另远期买价和远期卖价呢 52 解 注意 该银行作为纯服务中介 可看作是套利者 当它利用外部市场行情时 它是作为询价方 当银行向客户报价时 它却是作为报价方 先考虑银行向客户报实际远期买美元汇价F3 买 53 计算思路如下 客户做三个月期卖远期美元买远期日元银行做三个月期卖远期美元买远期日元 作为报价方满足客户要求 银行面临日元汇率 升值 变动风险 需做抛补进行避险 现在卖出即期美元买入日元 银行作为询价方 而这笔卖出的即期美元要从货币市场借入 54 银行的具体操作如下 借入三个月期美元 即期卖美元同时得到日元 将这些日元向货币市场投资三个月 三个月后 进行实际货币收付 收回日元向客户交割 按远期汇价F3 买 收进美元理论上讲 正好可以归还所借美元的本息 这个过程按操作的时间顺序可用表5 2说明 见书P111 55 56 57 同理 远期汇价卖价也可按类似方法步骤求得 F3 卖 97 70 1 2 3750 3 12 1 5 4375 3 12 96 92解完流程图 黑板 58 从以上推导过程可得一般结论 银行向客户报出不亏本 仍不考虑电讯等费用 的n个月期A币兑B币单另远期买价和卖价的计算公式为 1 ib拆入 n 12 Fn B 买A S B 买A 5 5 1 ia拆出 n 12 1 ib拆出 n 12 Fn B 卖A S B 卖A 5 6 1 ia拆入 n 12 其中 外汇市场即期汇率买卖价为S B 买A S B 卖A 货币市场n个月期A币利率ia拆出 ia拆入B币利率ib拆出 ib拆入 59 三 有交易费用抛补套利的可能性判断 例5 5已知货币市场 n个月期A币利率ia拆出 ia拆入n个月期B币利率ib拆出 ib拆入外汇市场即期汇率S B 买A S B 卖A n个月期远期汇价Fn B 买A Fn B 卖A 某银行作为询价方可按以上行情成交 问 外汇市场远期汇价Fn B 买A 或Fn B 卖A 分别满足什么条件时 该银行抛补套利有利可图 60 解 先考虑借基准货币A开始的抛补套利 流程图 黑板 若外汇市场远期汇价满足如下条件 1 ib拆入 n 12 Fn B 卖A S B 买A 1 ia拆出 n 12 令 Fn B 买A 5 7 该银行借A币作抛补套利有利可图 61 再考虑借标价货币B开始的抛补套利 流程图 黑板 若外汇市场远期汇价满足如下条件 1 ib拆出 n 12 Fn B 买A S B 卖A 1 ia拆入 n 12 令 Fn B 卖A 5 8 该银行借B币作抛补套利有利可图 62 因为Fn B 卖A Fn B 买A 有总结论如下 市场不平衡时 存在套利可能 当Fn B 买A Fn B 卖A Fn B 买A 时 即在利率平价带右下方 其套利操作如下 借A币 基准货币 卖A买B 投资B币 买A币远期 到期即可获利 当Fn B 卖A Fn B 买A Fn B 卖A 时 即在利率平价带左上方 其套利操作如下 借B币 标价货币 卖B买A 投资A币 买B币远期 卖A币远期 到期即可获利 63 以上讨论只考虑了外汇市场和货币市场的交易费用 而没有考虑政治风险 税收 变现差异等 所以实际交易更为复杂 常常偏离利率平价带 也无套利可能 反过来说 当Fn B 买A Fn B 卖A Fn B 卖A 价差 5 9 Fn B 买A 价差 Fn B 买A Fn B 卖A 5 10 这两个式子有一个满足时 则套利者无利可图 此时即期外汇市场与货币市场达到均衡状态 64 利率平价带解释图 65 66 例5 6假设套利者可以用以下市场行情成交 货币市场六个月期i 6 3750 6 2500 p a i 5 8125 5 6875 p a 外汇市场GBP USD即期汇价1 6096 05若六个月期掉期买卖价20 5问 在以上市场条件下 是否存在抛补套利可能性 若存在这种可能性 应如何进行套利 67 解 套利者利用公式 5 5 5 6 计算出可以接受的 不亏本的理论远期英镑 买价F6 买 1 6042 卖价F6 卖 1 6070 市场报价远期英镑买价F6 买 1 6096 0 0020 1 6076 市场报价远期英镑卖价F6 卖 1 6105 0 0005 1 6100比较 市场报价F6 买 理论价F6 卖 存在套利可能性 68 套利者做高卖 即向市场卖远期英镑 现在的操作可分解说明如下 现在借美元 B币 成本按货币市场i 拆出 即期卖美元买英镑 按外汇市场S 卖 得英镑1 1 6105 投资英镑 按货币市场i 拆入 远期市场上卖英镑买美元 按外