六年级知识点汇总及单元测试.doc

第一单元 圆（一）、圆的认识1、 日常生活中的圆2、 画图、感知圆的基本特征（1） 实物画图（2） 系绳画图3、 对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形（二）、圆的各部分名称1、 圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段（三）、圆的主要特征1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/23、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴（四）、圆的周长的认识1、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、 周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大（五）圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 (pai) 表示。3、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。4、 在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。5、 圆的周长公式：或6、 区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长2 计算方法： 即 （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：即7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径9、常用的3.14的倍数： 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.34（七）、圆的面积公式1、 把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2=r）。即：S长方形 a b S圆 r r r2 所以，S圆 r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r =C圆d（八）、圆环的意义及面积的计算1、 圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两圆之间的部分就是圆环。2、 圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大小叫做圆环的面积3、 外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2= （R2r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长 n 6、常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 2024007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。第一单元 练习题一、完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C2厘米2厘米18.84厘米8厘米二、想一想，填一填。1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米。2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），周长是（ ）。3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（ ）米。4、一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大（ ）倍,周长扩大（ ）倍。5一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。6当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。三、请你来当小裁判。1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）2、同一个圆的直径一定是半径的2倍。 （ ） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ） 4、半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）5、直径总比半径长。 （ ）6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）7、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ）四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）1、圆周率（ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于2、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、r + 2r B、r C、/4五、按要求做一做。1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆。六、解决问题。1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 第二单元 分数混合运算（一）、分数混合运算的运算顺序1、分数混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、除以一个数，等于乘这个数的倒数。（二）、解决问题的方法1、解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。2、“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：（1）、总量总量已知部分量占总量的分率=另一部分量（2）总量（1已知部分量占总量的分率）=另一部分量3、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法（1）先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出方程。（2）先求出多（或少）的几分之几是多少，再根据加减关系列出方程。4、“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）（1）总量（1已知部分量占总量的分率）=另一部分量（2）总量总量已知部分量占总量的分率=另一部分量第二单元练习题一、直接写得数68+74= 0.350.2= 5490= 251.6= 481.6= 二、填空题。1、七五成=（ ）；九折=（ ）。2、圆有（ ）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；半圆有（ ）对称轴。3、85的70是（ ）；80增加（ ）是100。4、六年级有200名同学，今天出勤198人，缺勤率是（ ）。5、植树300棵，没成活的有30棵，成活率为（ ）。6、一台电视机原价4500元，“十一”节期间九折优惠，买一台这样的电视机能节省（ ）元。7、小明把1500元压岁钱放到银行去存2年，年利率是3.25，到期时小明能得到（ ）元的利息。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）1、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。A.9.1 B.11.1 C.102、有两根一样长绳子，第一根用去是全长的4 7，第二段用去4 7 米，剩下的（ ）长。A.第一根长 B.第二根长 C.无法确定3、星新公司今年产值121万元，比去年产值增加66万元，今年比去年增加了百分之几？正确列式是（ ）。A（12166）121 B.66（121+66） C.66（12166）4、服装店某件衣服价格打八五折出售，也就是说降低了这件衣服价格的（ ）。A.85 B.15 C.75四、解方程。（1）25=75 （2）30=210（3） （4）1530=150五、解决下列实际问题。1、下表是小明家的消费情况。年份2006年2009年2012年2015年教育支出总额占家庭支出的百分比20355580其他支出总额占家庭支出的百分比80654520（1） 观察上表，你发现了什么？（2） 如果2006年教育支出比其他支出少600元，这个家庭2006年的总支出是多少元？（3） 如果2009年教育支出比其他支出少3600元，这个家庭2009年的总支出是多少元？2、东山镇原有鱼类约360种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下了270种，种类比原来减少了百分之几？3、某村去年计划造林90公顷，实际造林120公顷，实际造林是原计划的百分之几？比原计划多百分之几？4、一台电冰箱原来成本是1200元，现在每台成本降低了20，现在每台成本多少元？5、电热水壶原价22元，现价16元，降价了百分之几？（百分号前保留一位小数）6、湖滨小学四年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。组别围棋组科技组篮球队合唱队人数10251240如上图，参加合唱队的人数比科技组的人数多百分之几？7、小红在银行整存整取存款4500元，定期2年，年利率3.51，到期后取出来的利息能买一台价格为5000元的电脑吗？（按5缴纳利息税）六、探索与发现。一种商品先涨价10，再降价10，现价和原价比较，是多了钱？还是少了钱？为什么？第三单元 观察物体1、要想正确画出从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形的形状，应选好观察的方向，并确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。2、根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围时，可以采取根据给出的平面图形还原成立体图形的方法，将可能搭成立体图形的各种情况一一列举出来，然后数出需要的小正方体的数量。3、根据给定的一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量可以还原成不同的立体图形，要把可能搭成的立体图形的各种情况一一列举出来。4、观察范围随着观察点的变化而改变，观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）。5、判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验，想一想究竟能看到什么，再下结论；也可以借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。6、判断连续拍摄的一组照片的先后顺序时，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物，也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。第三单元 练习题一、填一填。1.下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。 2.一组物体，下面这些图形分别是从哪些方向看到的？3.图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由（ ）块小方块组成的。4.一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用（ ）块正方体积木摆出来的。5.一个物体从正面、左面和上面看到的都是 ，它一定是由（ ）个小正方体摆成的。6.一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方块。7.一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 。它最多是用( )块正方体积木摆出来的。8.有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。二、选一选。1.观察，从（ ）观察到的图形是。A.正面 B.上面 C.左面2.图形 ，从（ ）看到的是 。 A.正面 B.上面 C.左面3.一组物体，从（ ）看到的是。 A.正面 B.上面 C.右面4.图形，从上面看到的是（ ）。 A. B. C. 5.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（ ）。 A.短 B.长 C.大6.观察点不变，观察角度越（ ），观察的范围越大。 A.小 B.大 C.长三、辨一辨。（12分）1.图形从右面看到的是。（ ）.2.图形从上面看到的是。（ ）。3.图形，是从正面拍摄的。（ ）。4.一个人越高，在太阳下的影子就越长。（ ）5.同一个人在一天的不同时间在太阳下的影子一样长。（ ）6.表示A是B的弟弟，那么B一定是A的哥哥。（ ）四、连一连。1.2. 3. 4. 五、实践操作。1.观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 正面 上面 左面2.请画出立体图形 ，从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 正面 上面 右面3.请你画出不同时刻太阳下大树的影子。六、回答问题。（一）如果表示A是B的爸爸，回答下面的问题。 1.D是A的什么？2.E喊A什么？3.D和E什么关系？（二）下面是一辆旅游车一天的行驶的路程统计图。 1.这辆旅游车的速度是每小时多少千米？2.9:00到11:00可能是什么情况？3.12:00到13:00可能是什么情况？4.14:00到16:00可能是什么情况？第四单元 百分数1、 百分数的意义：像，这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、 百分数的读写：写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”； 读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。3、 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格产品数量占产品总量的百分数；及格率就是及格人数占考试人数的百分之几。4、小数化成百分数 可以把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把数点向右移动两位，再在后面加上%。5、分数化成百分数 可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改成百分数。6、求一个数是另一数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的积分之几的应用题相同，只是将计算结果化成百分数。7、求百分率问题实质就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。8、求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都是用乘法计算，用这个数乘百分之几。9、 在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。10、把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。11、百分数化成分数，把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。12、解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的方法，设这个数为x，根据“x的百分之几是多少”列方程解答。13、百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。第四单元 练习题一直接写出得数。 65%45%= 8%= 11%= 二填空题。1、35%里面有（ ）个0.01。2、（ ）=（ ） 15 = 0.6 =（ ）%。3、在 、0.3、33%、0.这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）4、一本书看了30%。“30%”表示的意义是：（ ）5、500的70%是（ ） （ ）的25%是26 6、植物小组在学校植物园里播下80粒白菜种子，种子的发芽率为90%，有（ ）粒种子没有发芽。7、学校图书馆共有科学书3000本，占学校图书总数的15%，学校图书馆共有（ ）本书。8、五年级今天的出勤率是96%，有2人请病假，该班今天出勤（ ）人三、选择题。1、把“5%”的“%”去掉，原来的数就（ ）A、扩大100倍 B、不变 C、缩小100倍2、甲数的20%和乙数的相比较（ ）A、一样大 B、甲数大 C、乙数大 D、不确定3、六（1）班女生占全班人数的，男生是女生的（ ）A、 B、40% C、150% D、4、一台电脑先提价10%后，再降价10%，现价比原价（ ）A、高 B、一样 C、低 D、无法确定5、一次口算比赛中，小明做对了80道，错了20道。这次口算的准确率是 （ ）A、25% B、60% C、75% D、80% 四、计算下面各题。 18（） 五、解方程。 X-75%X=10 1-10%X=六、列式计算。1、一个数的40%与20的50%相等，求这个数。2、比50的10%多25的数是多少？七、动手操作。1、把下面的方格补充完整 2、用颜色涂出对应的百分数 画出了40% 55% 3、 4、八、解决问题。1、某地区的总面积是1600km2，其中有42 km2是森林区，这个地区的森林覆盖率是多少？2、某单位计划在伦教体育馆举行足球赛，计划把5%的门票免费送出，免费送出门票42张，伦教体育馆共有多少个座位？3、乐乐这个月的水电气支出125元，占总支出的10%，乐乐家这个月的总支出是多少元？（1）找出题中的等量关系，画一画。 （2）列出方程进行解答。4、下表是新华书店的图书情况：类别本数占总数的百分比科技类1800故事类360020%学科类70%（1）新华书店共有多少本书？（2）请把上面的统计表填写完整。第五单元 数据处理1、扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量的百分比。2、从扇形统计图中获取信息的方法 先与整体比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再看一看各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。3、三种统计图的特点条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比用直线的长短表示数据的多少用折线的起伏表示数据的增减变化情况作用从图中能清楚地看出各数据的多少，便于相互比较。从图中能清楚地看出数据的增减变化情况，也能看出数据的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比及部分与部分之间的关系。4、分段整理、分析数据时，可以先把数据排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理后，对数据作出全面的分析，解决问题。5、观察复式折线统计图时可以运用横向观察，纵向观察，对比观察等多种方法，从中获取更多信息。6、比较两组数据的方法（1） 比较两组数据的最大值或最小值。（2） 比较两组数据的平均值。（3）把两组数据分段比较。第五单元 练习题一、填空。1、我们学过的统计图有（ ）。2、( )统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。3、折线统计图能清楚地反映事物的（ ）情况。 4、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的（ ）。5、反映某城市一天气温变化，最好选用（ ）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（ ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用民（ ）统计图。6、在绘制一幅条形统计图时，如果用2厘米长的直条表示80千克，那么5厘米的直条就表示（ ）千克的重量。7、下面是五（1）班数学期末考试成绩。（单位:分） 100899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995(1) 按分数段填写下表分数100909980897079606960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。（3）如果把满分定为一等奖，把9099分定为二等奖，把8089分定为三等奖。那么一等奖有( )人，二等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人。全班有（ ）人获奖。8、下面的折线统计图表示的是李明骑自行车从9时到11时由甲地到乙地行驶的路程 李明从甲地到乙地一共用了（ ）小时甲乙两地的路程是（ ）千米李明平均每小时行驶（ ）千米李明在途中停留的时间是（ ）小时李明在骑车行驶的最后30分钟行了（ ）千米二、操作题。1、下表是吸烟人群与不吸烟人群的调查数据，请完成下面的问题。 各种疾病发生的概率统计表疾病类型胃病肺病肝病皮肤病近视吸烟人群24%12%12%20%25%不吸烟人群16%6%8%20%25%根据上表，完成下面的条形统计图。（10分）人群人群各种疾病发生的概率统计图28%24%20%16%12%8%4% 0 疾病类型 胃病肺病肝病皮肤病近视从上图可以看出，吸烟者患（）病、（）病、（）病的概率比不吸烟者大，吸烟对（）（）的发病概率没有明显影响。从上图可以看出，吸烟患肺病的概率是不吸烟的多少倍？ 你想对吸烟的人说些什么？三、解决问题1、左图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？2、下面是好运公司2013年各月利润情况折线统计图。（1）、（ ）月的利润最多，是（ ）万元。（2）、（ ）月的利润最少，是（ ）万元。（3）、11月和12月的利润相差多少万元？(列出算式并解答)（4）、（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。（5）、第一季度的平均利润是多少万元？(列出算式并解答) （6）、下半年的平均利润是多少万元？3、小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。（1）、小明每隔（ ）小时测量一次气温。 （2）、这一天的平均温度是（ ）度。（3）、这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？（4）、你能猜猜这大约是什么季节吗？ 四、附加题。在一个底面长90cm，宽80cm的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间再开B管（A管不关）。左图表示水深情况。151、A管每分进水多少毫升？2、A、B同时进水，每分进水多少毫升？3、B管的进水效率是A管的百分之几？ 第六单元 比的认识1、 通过分析比较“图片像不像”可知，生活中两个数量之间存在“倍比”关系。2、两个数相除，又叫作这两个数的比.3、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数是比的前项，比号后面的项是比的后项。4、用比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。5、列表格表示比与分数，除法的关系。比前项：（比号）后项比值分数分子-（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商6、用字母表示比，除法，分数三者之间的关系，可以表示为7、整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以他们的最大公因数，求出商后再化成比，方法二，先把比改写成分数形式再把这个分数进行约分，最后改写成比，方法三，把比的前项，后项同时除以他们的最大公因数，化成最简整数比。8、分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比，方法二，先把比的前项和后项同时乘以他们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简，9、小数比的化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商比变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比后再化简，方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。10、通过上面的分法，发现在日常生活中分配物体时，按一定的比来分比较合理。11、按一定的比进行分配问题的解法：方法一，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法求出每份的具体数量，然后求出各部分相应的具体数量；方法二，先求出总量一共被平均分成了几份，再应相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法三，先设每份的量为x，再用每份量乘分成的份数，表示各部分量，最后根据部分量+部分量=总量列方程解答。第六单元 练习题一、填空。1、3:5=18（ ）=（ ）%=（ ）(填小数)。2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，这天白昼是（ ）小时，黑夜是（ ）小时。3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。4、乙数是甲数的，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）。5、圆的周长与直径的最简整数比是（ ）,比值是（ ）。6、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（ ）;已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）。7、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（ ）。9、长方形的周长是30cm，长是9cm，长与宽的最简整数比是（ ）,它的面积是（ ）。 10、甲数除以乙数的商是0.625，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）。11、六一班男生比女生多20%，则男生与女生人数的比是（ ）,女生人数占全班的（ ）%。12、甲数的等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（ ）。13、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的时间比是（ ）,工效比是（ ）。14、2:3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。15、 六年级学生人数在40-50之间，已知男女生人数的比为5:4,六年级有（ ）人，其中男生比女生多（ ）人。16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是（ ）。17、池塘里鸭和鹅的比是5:3，鹅比鸭少6只，鹅有（ ）只，鸭有（ ）只。18、直角三角形的两锐角度数比是2:3,这两个角的度数分别是（ ）和（ ）。19、被减数、减数、差的和是30，已知差与减数的比3：2，则差是（ ），减数是（ ）。20、有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2:3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。 21、小华这次期中考试，语数英三科的成绩比是9:10:8,这三科的平均分是90分，则数学考了（ ）分。22、小明有21枚邮票，小丽有12枚邮票，小明给小丽（ ）枚后，小明和小丽邮票数的比是6:5。二、判断题。1、最简整数比，就是比的前项和后项没有公约数。 （ ）2、正方体的棱长总和与棱长的比是12:1。 （ ）3、两个数的比值是，这两个数都缩小3倍，比值变成。 （ ）4、把一根木料锯成10段，每段所用的时间与总时间的比是1：10。 ( ）5、既可以表示比，也可以表示比值。 （ ）三、选择题。1、如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比( )。 A、5:3 B、5:8 C、5:92、一杯盐水中的含盐率是5%,则盐与盐水的质量比是（ ）。 A、1:19 B、1:20 C、1:213、爸爸今年32岁，小明今年8岁，（ ）年后爸爸与小明年龄的比是2:1。 A. 8 B. 16 C.324、等腰三角形的一个底角与顶角的度数的比是1:4,则顶角是（ ）。 A、30 B、120 C、1445、在4：7中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应（ ）。A、加8 B、乘8 C、乘3四、计算题。 1、求比值。39:52 0.28:5.6 ：1 1时15分：45分 2、化简比。 48：72 1.6:0.25 0.625： 1吨：750千克五、解决问题。1、小陈出资20000元，小李出资30000元，两人合伙开了一家儿童服装店，一年后共获利8万元，按出资多少分配，小陈和小李各应分得多少钱？ 2、用96cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的体积是多少？3、A、B两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，两车的速度分别是多少？ 4、学校购进360本图书，把其中的分给低年级，余下的按5：3分别分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本书？5、六（3）班男、女生人数的比是8:5,今天新转来一名女生，男、女生人数的比变成3:2,现在全班有多少人？ 第七单元 百分数的应用1、 求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量被 比量。（2）把一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。2、求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”通常可以采用两种方法：一种是先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。3、已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分比，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：方法一：两个部分量的差。方法二：两个部分量的差。（x代表总量，代表较大的部分量所占的百分率，代表较小的部分量所占的百分率）4、用方程解“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的问题有两种解答方法（1） 比单位“1”多的百分率）=已知量（2）比单位“1”多的百分率=已知量5、用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”解题方法。（1） 总量（1-已知部分量占总量的百分率）=另一部分量（2）总量-总量已知部分量占总量的百分率=另一部分量6、储蓄的好处