河北省保定市物探中心学校第四分校高中数学一轮复习 定积分的概念课件 新人教A版.ppt_第1页
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1 5 2定积分 1 概念 第一章导数及其应用 复习回顾 1 曲边梯形的面积 2 变速运动的路程 sn v t1 t v t2 t v ti t v tn t 火箭在10s内运行的总路程 复习回顾 3 变力做功 分割 以直代曲 作和 逼近 4 基本思想是 sn f r1 r f r2 r f rn r 电荷b移动过程中库仑力所做的功 学生活动 前面几个问题有什么共性 问题情境 怎样从数学角度去定义它们 定积分 1 定积分的定义 如果 x o n 时 sn无限趋近某个常数s 那么称该常数s为函数f x 在区间 a b 上的定积分 记作 建构数学 一般地 设函数f x 在区间 a b 上有定义 将区间 a b 等分成n个小区间 每个小区间长度为 x x b a n 在每个小区间上取一点 依次为x1 x2 xn 作和 2 定积分的相关名称 叫做积分号 f x 叫做被积函数 f x dx 叫做被积表达式 x 叫做积分变量 a 叫做积分下限 b 叫做积分上限 a b 叫做积分区间 按定积分的定义 有 1 由连续曲线y f x f x 0 直线x a x b及x轴所围成的曲边梯形的面积为 2 设物体运动的速度v v t 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 感受理解 1 例1 计算下列定积分 感受理解 解 1 5 2 12 2 1 x y x y 2 9 4 3 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 当f x 0时 由y f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方 s 上述曲边梯形面积的负值 3 定积分的几何意义 s 注 一般定积分的几何意义是 在区间 a b 上曲线与x轴所围成图形的面积的代数和 数学应用 例2 计算下列定积分 25 1 x y x y 1 解 1 5 2 1 2 基本练习p48 练习1 3 4 1 定积分的定义 如果 x o n 时 sn无限趋近某个常数s 那么称该常数s为函数f x 在区间 a b 上的定积分 记作 回顾小结 一般地 设函数f x 在区间 a b 上有定义 将区间 a b 等分成n个小区间 每个小区间长度为 x x b a n 在每个小区间上取一点 依次为x1 x2 xn 作和 回顾小结 3 定积分是一个数值 它只与被积函数及积分区间有关 而与积
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