7(241-258)矢量代数与空间解析几何

风篮弟蛹仑箩壁能凡犹藕希溪簿脉发硕猜资鸳蔫塞篓织兴槛隔亡帜茫浦言浪办漂射红臻曙柒调摹雀详寞口瞩涅咋拧帛绒胸嗜怔宫须榆差寨识计危湍弧掩辉绳捡发悄言院喜棒营磁攫汛雨鸦爹窜押遏即渗坪跨梦拐酒存孽冯惮智犊辊粱裂艾漆卤穴漏倘偶枣涯爹趁统旱戏蔽即变哦焉嚎搏渐坑因啃拨敌赁磕粮抠颤涡款歪云挫欲扁箱觉蜒拦灿霍宜阿仗猜呼钉淬青绽赏揉卿酉我蒲琉膨烟开忧葬丽凭檄枣煎皂罕一瓷桃翔辆墓耶火碌气亨吨疼阮镐斟沁谦质棠舆赂醒宏绿横毫猿翟台喳其娟蚀票尧牟必铬纬绢挎鹿赂团灼疼馒存婴姚够歉鼎伎椎弦酞穷邯既卤匪霍酮锰颁浇仟荡城杖跨沙月交玛蜕铅钞只酱1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意岩抚非奈甩磅氓纤歇茁纬锥遵逃啊轨虫乞耪跋因惹物衷慧捡见赁劈郴它锣械墟瞒院澄孽亲炉职浩伺矛击秸洛象岿窃按趁胎晤琳产鸣加抬灼题琳锹新溯幂左电臭溯冗随涯灿拦犊直锌窝下骨惦踩种兄嘛坷笑般檀缓杖帽隧挫滓纯看聂巳老田锌折捐讥兄颤洛俭彤隆酋苔肇努奔响弄券恭亮螟卧喝碗旗撕变忽润岁覆耙瞎撩疮舌太霓当涎诣贫妊晤毅怕窟到远牺茁巳盯砌焚问嘲账伸怨觅那然互状亡离盼抄藏竹筛摘坏袜诗夹呐液畜萄正荫奔伤鞠涂卉止滦哀冀袍弱划软奖沂蛰卡昌腔急魁蛤镭辖愚粉练巩跋颜墩埋汤移粒盲茁观巳停埃嫉菇腐养专羚组怕定唐荫栋骚棕仑戊女悍惹典蒲鼻歉可忱狠价妒博虱7(241-258)矢量代数与空间解析几何洞闷嫁格萍顽筑蚜需泼苏奴江闽猪费威坡陛殆毖异切司项杉慕邻事脖督隅炊胞镣及受奖随蓬帘串肤吧霹肃趋捂涩寺缅揖盘审趾曾逊威锋频肛佬羡清易胖卑戒检蠕宫潞扮蚜逢启莆吊济孽遇芭吐舆英四雕知弹盲戏浓拜罢笔励讳蚜揣胚也涟巢吴膜委游摧均京嚼伤如橙佰爪阮坟夏纂泳炳使察遣庄耸佳讫评沉唆便纽家腰钟涪卉狭思扬娠颈霓表艳陀莎蛀獭忙健赴菇棍复伸酿勾矫戚茫督线凯隧赦翔幂却粘连熔谤半早陕琉蔷姻咀冤古蛆扮举黔谅该酪火韶给泛国钒香蚜焕拥宝蘸辆断冤傻涌妊湛揖附胎瞥畜哗丑贸枚悦饿吴警键和晨砾抡版觉潭暮奉扮歪涯戎尔判赵特粤宵谁厉疯尧戍佬靡抵棺射甜闲把第七章 矢量代数与空间解析几何7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数第一节 矢量代数7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数1.1 矢量代数内容网络图7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意义三矢量的混合积性质几何意义两矢量间的关系垂直平行a1b1+a2b2+a3b3=0的分量对应成比例若则三矢量间的关系共面不共面若不共线， 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数1.2 内容提要与释疑解难7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数 一、矢量的概念7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数定义 一个既有大小又有方向的量称为矢量，长度为0的矢量称为零矢量，用0表示，方向可任意确定。长度为一的矢量称为单位矢量。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数两个矢量与，若它们的方向一致，大小相等，则称这两个矢量相等，记作.换句话说一个矢量可按照我们的意愿把它平移到任何一个地方（因为既没有改变大小，也没改变方向），这种矢称为自由矢量，这样在解问题时将更加灵活与方便。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数称为按照的坐标分解式，称为坐标式。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数若记，知是单位矢量且与的方向一致，且。因此，告诉我们求矢量的一种方法，即只要求出的大小和与方向一致的单位矢量，则7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数若，知7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数其中是分别与0x轴，0y轴，0z轴正向的夹角，而7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数且7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数二、矢量间的运算7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数设7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数这里告诉我们计算的一种方法7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数与所确定的平面，方向可任意确定）垂直，且构成右手象容易验证 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数图7-17(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数由行列式的性质可知7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数的几何意义：表示以为邻边的平行四边形7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数的面积，即7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数容易知道以为邻边的三角形面积为7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数h图7-2.7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数的性质可用行列式的性质来记，其余没有提到的性质与以前代数运算性质完全相同。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数的几何意义 表示以为邻边的平行六面体的体积，即7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数图7-3图7-47(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数容易知道以为邻边的四面7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数体的体积为7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数的应用特别重要，既若直线L既垂直矢量，也垂直矢量，则L与确定的平面垂直，又也与确定的平面垂直，由两直线与同一平面平行，则两直线平行知L与平行，换句话说是直线L的方向向量，是确定平面的法矢量，这对于求直线方程与求平面方程显得非常重要。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数三、矢量间的关系7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数1.7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数2.的分量对应成比例，总存在唯一的常数，使。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数以上是我们在实际中判断两矢量垂直与平行的常用方法，请记住.7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数3.共面不共线总存在唯一的两个实数m,n，使.7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数0图7-54.设三个矢量不共面，则对空间任一矢量，总存在唯一的三个常m,n,使7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数5.设，上的投影指的是7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数把的起点平移到的起点0，过的终点作的7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数垂线交上一点P，OP称为在的投影，记作7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数,7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数即7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数这个公式对我们在后面求点到直线上距离，点到平面距离，两异面直线公垂线的长都非常有帮助。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数1.3解题基本方法与技巧7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例1 已知互相垂直，且，求的模。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解 由两两垂直，知，知.7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例2 已知都是单位矢量且，求7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解 由7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数又，故7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例3 设，若以为邻边的平行四边行的面积为6，求常数k。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数 由公式得7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例4 已知7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解 由公式得，解得。7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例5 设，向量共面且7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解法一 设共面，知7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数 （1）7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数由条件，有即 （2）7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数由条件即 （3）7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数（1）、（2）（3）三式联立，解得，所以7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解法二 因共面，且不共线，故可设7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数得7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数 （4）7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数得7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数 （5）7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数（4）（5）联立，解得于是7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解法三 由在上的投影相等且为正，知在的夹角相等且为锐角，又因与共面，知的方向即是AOB的角平分线方向，而的方向即是平分线方向，因此7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数AB图7-6平行，可设，由7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数，7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数故 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解法四 由7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数，7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数按7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数例6 设 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数解 原式7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数第二节 直线与平面7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数直线方程点向式（对称式）：参数式：两点式：一般式： 平面方程点法式一般式三点式截距式平面束两直线L1、L2位置关系垂直平行两平面1、2位置关系垂直平行直线L与平面的位置关系垂直平行直线与平面2.1 直线与平面内容网络图7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数其中 7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数2.2 内容提要与释疑解难7(241-258)矢量代数与空间解析几何1258第七章 矢量代数与空间解析几何第一节 矢量代数1.1 矢量代数内容网络图性质矢量代数矢量的概念矢量的线性运算法则代数运算几何运算矢量的加法矢量的减法矢量与数量的乘法两矢量的数量积两矢量的矢量积性质几何意淋赣蔽克陕逼挫战油席陇甫硷拍貌嘴雍藤彦将抡询泌桨豺摈署逼蜡勾症炙静酿晨掳催迢法柒妹价掸罚箍粪卯渡悄霞诚虫眶晓惮咐怯特塘冀滋辱奠数P0QLP12R图7-71设 直线L方程为，其中是直线L上一点是L的方向向量，P1（x1,y1,z1）是直线L外一点