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17.3 一次函数3. 一次函数的性质(2)（刘德贵）一、教学目标1. 使学生理解待定系数法2. 能用待定系数法求一次函数的解析式3. 培养学生分析问题、解决问题的能力二、教学重点掌握用待定系数法求一次函数的解析式三、教学难点用一次函数表达式解决有关的实际问题四、 教学用具多媒体五、 教学过程(一) 复习引入在学习七年级(下)“二元一次方程组”时，我们曾做过这样一道题目：已知二元一次方程ykxb，当x0时，y6；当x4时，y7.2，求k和b的值变式问题：已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，6)，点B(4，7.2)，求k和b的值.思考：1. 你认为二元一次方程ykxb和一次函数ykxb是一样的吗？ 2.“点A(0，6)，点B(4，7.2)”和“当x0时，y6；当x4时，y7.2”是一致的吗？3. 你能求出k和b的值吗？概括：1. 二元一次方程和一次函数是一致的二元一次方程的一个解就相当于函数图象上的一个点，比如x0，y6，在直角坐标系中就是一个点，x0、y6分别表示横坐标、纵坐标的数值二元一次方程ykxb有无数个解，分别对应一次函数ykxb图象上的所有点的坐标2. 确定一次函数的解析式，只要已知一次函数图象上的两个点的坐标，通过解一个二元一次方程组，就可以求出未知数k和b的值(三) 做一做已知：一次函数ykxb的图象经过点(1，1)和点(1，5)，求：当x5时，函数y的值(1)题目中已经给出了x和y的两组对应值，即当x1时，y1；当x1时，y5分别将它们代入函数解析式，转化成一个关于k和b的二元一次方程组，进而求得k和b的值(2)题意并没有要求写出函数的解析式，但解题中应该先求出函数的解析式只有在确定了函数解析式的前提下，才能确定函数图象上的其他点的坐标(3) 教师利用几何画板软件作出所求的函数图象，使学生对待定系数法中“已知函数的一组对应值”和“图象经过一个已知点”的对应关系有更深刻的认识(四) 实际应用应用问题：已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式分析：已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是ykxb的形式，所以要求的就是系数k和b的值学生在上述的学习中已经明确“已知函数的一组对应值”和“图象经过一个已知点”的关系而已知的条件就是x和y的两组对应值：“当x0时，y6；当x4时，y7.2”，分别将它们代入函数解析式，进而求得k和b的值小结：这种先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法(五) 试一试1. 已知一次函数的图象如右图，写出它的关系式2. 写出两个一次函数，使它们的图
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