中考数学 第1课时 有理数课件 北师大版.ppt

第1课时有理数 一 有理数的有关概念1 有理数 和 统称为有理数 2 数轴的三要素 和 3 相反数 a的相反数是 4 绝对值 a 5 倒数 a a 0 的倒数是 整数 分数 原点 正方向 单位长度 a a a 二 有理数的运算律 用字母表示 1 加法交换律 a b 2 加法结合律 a b c 3 乘法交换律 ab 4 乘法结合律 ab c 5 乘法分配律 a b c b a a b c ba a bc ab ac 三 近似数 有效数字与科学记数法1 有效数字 从一个数的 第一个非0数字起 到精确到的数位止 所有的数字都是这个数的有效数字 2 科学记数法 一般形式为a 10n 1 a 10 n为整数 左边 核心点拨 1 0不仅仅表示 没有 它还是一个特定的数 它是正数与负数的分界线 它既不是正数 也不是负数 但它是整数 2 任何有理数都可以用数轴上的点表示 但并不是数轴上的每一个点都表示有理数 3 求一个非零数的相反数 只改变数的符号 不改变数的绝对值 特别注意0的相反数是0 4 求一个非零数的倒数用1除以这个数 特别注意0没有倒数 即时检验 一 1 13的相反数是 倒数是 绝对值是 2 数轴上的点a到原点的距离是6 则点a表示的数为 3 在 1 0 1 2这四个数中 既不是正数也不是负数的是 二 1 1 25 4 25 8 1 25 8 2 6 6 13 13 6 0 三 1 近似数0 618有 个有效数字 精确到 位 2 地球上的海洋面积约为361000000km2 用科学记数法可表示为 km2 3 为解决低收入群众住房难问题 预计在近五年内建成316万平方米的廉租房 数据316万用科学记数法表示并保留两个有效数字是 千分 3 61 108 3 2 106 3 有理数的有关概念 例1 2012 凉山州中考 若x是2的相反数 y 3 则x y的值是 a 5 b 1 c 1或5 d 1或 5 思路点拨 由相反数 绝对值的概念求出x y的值 代入x y计算 结果 自主解答 选d 2的相反数是 2 y 3 x 2 y 3 当x 2 y 3时 x y 5 当x 2 y 3时 x y 1 x y 1或 5 规律总结 有理数的相反数 倒数及绝对值的性质1 若a b互为相反数 则a b 0 1 b 0 2 若a b互为倒数 则a b 1 3 a 对点训练 1 2012 内江中考 6的相反数为 a 6 b c d 6 解析 选a 只有符号不同的两个数互为相反数 所以 6的相反数是6 2 2012 娄底中考 2012的倒数是 a b c 2012 d 2012 解析 选a 求一个整数的倒数时 只需写成分子为1 这个整数为分母的形式即可 即2012的倒数为 3 2012 衢州中考 下列四个数中 最小的数是 a 2 b 2 c 0 d 解析 选b 本题考查了有理数的大小比较 正数大于0 负数小于0 两个负数绝对值大的反而小 2 0 2 最小的数是 2 故选b 高手支招 有理数大小比较的方法1 正数 零 负数 两个负数比较 绝对值大的反而小 2 在数轴上表示的两个数 右边的总比左边的大 3 求差比较法 特别提醒 求有理数的相反数 绝对值 倒数的注意事项及有理数 a的值1 对原数 或式 进行化简 2 符号问题 尤其是去掉绝对值号后的符号确定 要保证绝对值的结果是非负数 当已知一个数的绝对值求这个数时 有两个答案 不要漏掉其中的一个 3 a不一定是负数 当a是正数时 a是负数 当a是负数时 a是正数 当a是0时 a是0 近似数 有效数字与科学记数法 例2 2012 威海中考 2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年 截止4月底 全市已开工项目39个 投入资金4999万元 请将4999万用科学记数法表示 保留两个有效数字 a 4999 104 b 4 999 107 c 4 9 107 d 5 0 107 思路点拨 先算出4999万 49990000 再将49990000按有效数字及科学记数法要求表示出来 自主解答 选d 4999万 49990000 5 0 107 规律总结 用科学记数法表示的数的规律用科学记数法把一个数表示成n a 10n时 其中1 a 10 n是一个正整数 n比要表示数 原数 的整数位数少1 若 n 1 则n是一个负整数 n 等于原数的第一个非零数字前面所有零的个数 包括小数点前面的那个零 对点训练 4 2012 广安中考 经专家估算 整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元 开采前景甚至要超过英国的北海油田 用科学记数法表示15000亿美元是 美元 a 1 5 104 b 1 5 105 c 1 5 1012 d 1 5 1013 解析 选c 对于较大数用科学记数法表示为a 10n的形式 其中1 a 10 n是比数据整数位数少1的数 所以15000亿美元 1 5 1012美元 5 2012 南京中考 pm2 5是大气中直径小于或等于0 0000025m的颗粒物 将0 0000025用科学记数法表示为 a 0 25 10 5 b 0 25 10 6 c 2 5 10 5 d 2 5 10 6 解析 选d 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 0 0000025 2 5 10 6 技巧点拨 近似数精确度的确定在求用科学记数法表示和带单位的近似数精确到哪一数位时 要把原数还原后再求 例如 近似数2 10 104是精确到百位 而不是百分位 3 6万精确到千位 而不是十分位 有理数的运算 例3 5分 2011 常德中考 计算 17 23 2 3 规范解答 原式 1分 17 4 3 2分 3分 4分 29 5分 17 8 2 3 17 12 17 12 自主归纳 有理数加法运算的两点技巧1 拆分法 几个带分数相加 把它们的 部分和 部分分别结合起来相加 2 凑整法 几个非整的有理数相加 把相加得 的数结合起来相加 整数 分数 整数 对点训练 6 2011 湘潭中考 下列等式成立的是 a 2 2 b 1 1 c 1 3 d 2 3 6 解析 选a b项的正确结果为 1 1 c项的正确结果为1 3 d项的正确结果为 2 3 6 7 2011 佛山中考 计算23 2 3的值是 a 0 b 12 c 16 d 18 解析 选a 利用乘方的意义求解 即23 2 3 8 8 0 特别提醒 有理数混合运算的注意事项1 一是先确定结果的符号 二是进行绝对值的运算 不论有理数的加 减 乘 除运算 还是乘方运算 都必须先确定符号 再算绝对值 2 有理数的运算要正确灵活地运用运算律 严格按照法则进行细心运算 创新命题 新定义运算 例 2011 广州中考 定义新运算 规定 ab a 4b 则12 1 思路点拨 理解新定义运算的运算法则 12 1 结果 自主解答 根据定义 得12 1 12 4 1 8 答案 8 创新点拨 新定义运算的运算法则及形式1 新定义运算题目中的运算法则都是以我们学过的加 减 乘 除 乘方 开方等运算为基础的 2 新定义运算是阅读理解问题的一种形式 主要考查阅读理解能力和新知识的学习能力