人教2011版小学数学三年级面积计算 (5).doc

长方形、正方形面积计算教学目标： 认知目标：让学生理解长方形、正方形面积计算方法的推导过程。能应用长方形、正方形面积计算方法进行计算能力目标。在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生动手操作的能力、初步的归纳概括能力和迁移、类推的能力。在小组合作、师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索能力和创新精神。渗透“实验猜想验证概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系发展变化的辩证唯物主义观点。情感目标：让学生动手实验操作、大胆猜想，以激发学生学习数学的兴趣。在学习和活动中，明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。学习难点：长方形、正方形面积计算方法的推导。教具：课件。学具：15个1平方厘米的正方形、学习纸。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1、师：我们已经学习了面积和面积单位，现在谁来为大家介绍一下什么是面积？常用的面积单位有哪些？2、前面在练习中我们已经发现可以用数小正方形的方法来求面积。（电脑出示）如下图： 让学生说说每一个小正方形的面积是多少，长方形的面积是多少？3、师：同学们，数小正方形的方法可以得到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、操场的面积、游泳池的面积（出示图片），也用数正方形的方法去求，那可太麻烦了，所以我们就要寻找一种更好的、更简便的方法来计算面积。今天我们就来研究长方形、正方形面积的计算方法。（揭示课题。）（设计意图：让数学接近学生的生活。通过课件出示篮球场、操场、游泳池等图片，在具体可感的的场景中引起学生新知的欲望，让学生感受到数小正方形的方法太麻烦，应该寻找一个更简便的方法来计算长方形的面积。）二、实践探究，寻找方法。（一）利用迁移，大胆猜想。我们先来研究长方形的的面积计算方法。1、复习长方形周长计算方法。在研究长方形的面积之前，谁先来说说长方形的周长是如何计算的？2、师：既然长方形周长的计算与它的长和宽都有关，现在请你猜一猜，长方形的面积计算可能与什么有关？（根据学生回答，肯定长方形的面积与它的长和宽有关。）（设计意图：学生学习有关长方形的知识已有计算周长的方法，我就利用这个旧知，让学生猜测长方形面积的计算是不是跟它的长和宽有关呢？在迁移中导出新知。）（二）分层实验，发现计算方法。1、初求面积，猜想方法。 师：既然长方形的面积和它的长和宽有关，到底是怎样的关系呢？现在请你先来试一试。在练习纸上，有一个长5厘米、宽3厘米的长方形，请你想办法求出它的面积。可以自己独立尝试，也可以同桌讨论进行。学生动手尝试。学生汇报自己的方法。设想学生可能有的方法：（1）用1平方厘米的正方形摆，摆了15个，所以它的面积是15平方厘米。（2）每行摆5个，可以摆3行，它的面积是53等于15平方厘米。（3）用尺画了15个边长是1厘米的正方形，所以它的面积是15平方厘米。（4）因为它的长是5厘米、宽是3厘米，所以它的面积是53等于15平方厘米。比较学生的方法，说说哪一种最简便？（发现用乘法计算最简便）发现用乘法计算的第2种方法与第4种的联系。观察第2种方法与第4种方法，有没有发现什么？（联系：因为这个长方形的长是5厘米，所以可以每行摆5个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，所以可以摆3行。所以第2种方法其实与第4种方法是相类似的。就是长方形所含面积单位的个数等于长、宽厘米数的积。）师：经过刚才的计算，我们发现用乘法来计算长方形的面积比较简便。现在请你们猜一猜，长方形面积的计算方法是怎样的呢？（学生猜测，出现长方形的面积=长宽（板）那我们的这个猜想到底对不对呢，（在上面的猜想上打个问号）下面我们继续研究。（设计意图：学生先初步求长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，初步感知长方形的面积不仅跟它的长和宽有关，而且猜想长方形的面积=长宽。那这个猜想到底对不对呢，学生带着想要去验证这个计算方法的急迫心情开始下面的活动。）2、动手操作，验证猜想。（1）师：老师在每组桌上摆了一个信封，在每个信封里放了许多面积是1平方厘米的小正方形，请你自己动手来拼各种各样的长方形。 （2）在拼长方形之前，老师要提两个要求： 用到的小正方形的个数不限，想用几块就用几块。同桌合作，一个人拼，一个人记录。也可以交换着拼和记录。每拼出一个长方形，就请你在这张表格（实物投出表格）中记录下你这个长方形的长、宽和面积。然后再接着拼。 拼好以后，请你和同桌相互说说你拼的这个长方形：长是多少？宽是多少？用了多少个面积是1平方平方厘米的小正方形？所以它的面积是多少平方厘米？3、反馈交流。 （1）（指名学生反馈）现在谁愿意来讲一讲你是怎么拼的？你拼的长方形长是多少？宽是多少？用了多少个小正方形？所以它的面积是多少平方厘米？（学生边说师边在电脑中输入。） （2）其他同学还有不同的拼法吗？ 4、四人小组讨论。把你们的表格放在一起，相互观察表格，你从大家的表格中能发现什么规律了吗？你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系了吗？5、小结：刚才我们通过大胆猜想，并通过自己的实验进行了验证，发现了长方形的面积=长宽。这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法。（设计意图：小组合作，不仅可以促进学生的学习，而且在合作中验证了自己的猜想，找到解决问题的办法，也培养了合作的意识，增强了团队的力量。）6、寻找正方形的面积计算方法。（1）学生猜想正方形面积的计算方法。（2）（电脑出示）一个长7分米、宽5分米的长方形，求出它的面积。（3）再把这个长方形渐变成长6分米、宽5分米的长方形、长5分米、宽5分米（边长5分米的正方形）。让学生自己计算面积。（4）得出正方形的面积计算方法。正方形的面积=边长边长。（设计意图：学生再次猜想，并利用迁移，找到了正方形的面积计算方法。）7、比较长方形和正方形的面积计算方法。现在我们来比一比，长方形和正方形的面积计算公式，你发现了什么？（通过都是用乘法来进行计算的。不同的是长方形必须知道长方形的长和宽，正方形只要知道边长就行了，其实正方形是长和宽相等的长方形。）三、应用方法，巩固深化。1、先量一量，再计算它们的面积。让学生先估计它们的面积。学生动手测量并计算。反馈交流。2、先估计书本封面和黑板的面积，再动手测量，计算它们的面积。3、学校在开展绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少？如果在花坛的四周围一圈栏杆，请你帮忙算算栏杆有多长？ 4、前两天，老师就遇到了一件麻烦事：我办公桌上的一块面积是24平方分米的台玻璃，不小心被打破了，我想再配一块大小相等的玻璃，请你们帮我算算，看它的长和宽分别是多少？5、小明家里卫生间地面上的地砖坏了。请你想