江西省高考数学研讨会 数列专题课件.ppt

二轮复习 数列专题 目录 一近4年考卷总体印象二近4年考点题型分值分布三近4年考卷考点分析四2015年考试大纲解读五几点建议 一 近四年考卷总体印象 易 2011 难 2012 中 2013 稳定 2014 重基础 重能力 重创新 重交汇 2015 在2012 2013连续两年解答题的第一道为解三角形与三角函数的综合问题后 2014年的该题变为数列问题 并且以第 1 问证明 第 2 问探索的命题方式 体现了数列命题的新思路和考查考生创新能力的命题方向 数列 近几年来有些淡化 难度降低 但数列与不等式 数列与函数之间的强强联合仍不失为高考试题中的亮点 二 近4年考点题型分值分布 三 近4年考卷考点分析 四 2015年考试大纲解读 1 数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图像 通向公式 了解数列是自变量为正整数的一类函数 紧扣考纲 了解数列是自变量为正整数的一类函数 考查数列的概念 数列通项公式可用分段形式来描述 分部份求和及归纳 运算求解能力 2 等差数列 等比数列 理解等差数列 等比数列的概念 掌握等差数列 等比数列的通项公式与前n项和公式 四 2015年考试大纲解读 第 1 问考查了 等比数列的概念的理解 第 2 问考查了放缩法证明不等式 放缩一种是求和中的放缩 放缩的目的是达到易求和 二是求和后比较中的放缩 2015年全国考试大纲在不等式选讲中对 放缩法 做了 了解 的要求 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 2 等差数列 等比数列 了解等差数列与一次函数 等比数列与指数函数的关系 2012年考试大纲明确指出 了解递推数列 但2013年 2014年 2015年的考试大纲对此不作要求 且这三年的考纲内容完全相同 五 几点建议 5 1优化知识结构克服 见木不见林 的弊端 注重沟通知识之间的联系 完成知识重组 强化知识体系的功能 1 搭建数列章节知识结构图把书读薄 2 关注知识之间的联系 与函数相联系 与不等式相联系 与导数相联系 重点 数列的通项公式前n项和公式以及二者之间的关系等差数列和等比数列归纳与猜想数学归纳法 了解 能用 比较大小不等式证明参数取值范围的探求 放缩法 知识的灵活变通融合与迁移考查学生数学视野的广度进一步学习数学的潜能 考查 a sn 为递减数列b sn 为递增数列c s2n 1 为递增数列 s2n 为递减数列d s2n 1 为递减数列 s2n 为递增数列 答案 b 体现知识的交汇 与解析几何中椭圆相关联 考查考生的知识迁移能力 5 2优化学习过程熟练掌握知识的运用过程 洞悉知识的来龙去脉 产生过程 注重通解通法 全面提升理解层次 1 裂项求和 考察裂项求和思想 但结构新颖 拆成两项的和 与常规拆成两项相减大相径庭 另解 第 1 问利用数列的函数特征解题 可以根据等差数列的前n项和是无常数项的二次函数 利用对称轴在区间也可求解 与函数和导数知识相联系 求和考查了错位相减法求和 运算求解能力 2 错位相减法求和 3 数列前n项和与通项公式的关系 涉及前n项和与通项公式的关系 求解特殊数列考查知识的应用意识和创新能力 难度较小 5 3优化思维品质不断改善解数学题过分依赖题型记忆 复制模仿的的状况 着意使学生面对崭新的习题情境 提升捕捉隐含信息 具体问题具体分析 最终解决问题的能力 情境问题 探索性问题 考试大纲要求 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系 能用有关知识解决相应的问题 在数列与其它知识交汇的综合问题或与数列有关的实际问题中 用化归思想分析问题 发现其中的等差或等比关系 灵活使用数列的有关知识去分析解决问题 在高考中 考察的主要形式有 1 以为背景 考查数列的通项公式与前n项和公式 2 与函数 方程 不等式 解析几何等其它知识联系交汇 考查数列的综合应用 3 以数列知识为主体 考查等价转化与等量代换思想 与数列有关的探索性问题 常以探求数列的通项 前n项和及比较大小等为背景 考查考生运用数列的有关知识解题的能力