数学北师大版五年级下册《相遇问题》

相遇问题教学设计 教学内容： 义务教育教科书北师大版小学数学教材五年级下册第7172页“相遇问题”。 教材分析： 为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。教材创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了四个问题。其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇问题时间的问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 教学过程： 一、复习旧知 1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 2、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、 列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。二、创设情境课件出示：有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，她赶紧给笑笑打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？师生交流。 二、探索新知 1、揭示课题。 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。板书课题：相遇问题。课件出示情境图，引导学生结合文字进行观察。 2、提出数学问题，并引导学生寻找解决每个问题需要的数学信息，然后解决这些问题。 (1)引导学生估计两人在哪个地点相遇，并说一说自己的想法。 理解相遇：两人同时出发，同时停止；相遇时两人用的时间相同。 (2)提出问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 引导学生在小组内进行讨论，用彩笔画一画线段图，分析题目中的数量关系，然后解决问题。 3、组织学生汇报交流，订正答案。 4、组织学生及时反馈：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步 行的速度是60米/分，那么他们出发后多长时间相遇？ 5、引导学生总结解决相遇问题的思路和方法。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为： 70x50x840 学生独立解答。 6、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程速度和相遇时间”列出算式： 840（7050） 三、应用新知，拓展练习 如果淘气的步行速度为80米分，笑笑的步行速度为60米分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。 先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程. 四、探究结果汇报 师：今天我们学会用列方程的方法解决相遇问题，列方程的方法在实际应用中很广泛，大家来总结一下。请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。 五、练一练 1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。3、解决问题，第5题，先独立完成，然后集体交流。4、智力陷阱：乌龟每分约爬行4 米，兔子每分约跑930米。乌龟和兔子决定从家里同时出发，它们经过多长时间相遇呢？ 六、知识回顾，全课总结 今天这节课我们学习了什么？你还有哪些困惑。七布置作业“练一练”第3、4题。 板书设