数学人教版九年级上册拱桥问题.doc

22.3实际问题与二次函数(第3课时)教学设计 设计人：丁博课题： 22.3实际问题与二次函数（第3课时） 课型：新授课教学目标知识与能力：1能根据题意能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次 函数关系。能将实际问题转化为二次函数模型。2利用二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便过程与方法：1提高学生分析问题、解决问题的能力。 2增强学生的应用意识、建模思想情感态度与价值观：对学生进行数学应用思想的渗透，进行世界观、人生观、价值观教育重点能将实际问题转化数学问题，适当建立平面直角坐标解决实际问题。教具难点利用二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便程序教学内容教学设计课前预习一、课前预习：1.函数y=ax2(a0)的图象是一条_，它的顶点坐标是_，对称轴是_，当a_0时，开口向上，当a_O时，开口向下2.抛物线y=的顶点坐标是_,对称轴是_,开口向_；抛物线y=-3x2的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_3. 已知抛物线的顶点坐标为(1，3)，与y轴交点为(0，5)，求二次函数的关系式。课上教师提问形式巩固有关知识检测学生预习情况动脑积极进行思考程序教学内容教学设计课堂流程一、新知探究 ：例3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ 想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数从而求出水面下降1 m时，水面宽度增加多少?可设这条抛物线表示的二次函数为： _ 解决问题：当水面下降1 m时，水面的纵坐标为多少？怎么求横坐标？完成此题【归纳】(1)用二次函数知识解决拱桥类的实际问题一定要建立适当的直角坐标系 (2)抛物线的解析式假设恰当会给解决问题带来方便三、当堂训练1、 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.2.有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米(1)如图26-3-12所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)在正常水位的基础上，当水位上升h（米)时，桥下水面的宽度为d(米)，求出将d表示为h的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响学生小组讨论，用合适的方法解决此题学生：合作交流完善答案，展示不同小组的不同解题思路教师：引导学生归纳总结建立数模学生：深入理解教师：引导学生分析问题，寻求解题途径教师：巩固知识函数y=ax2(a0)的图象的应用学生：解决问题程序教学内容教学设计课堂流程过往船只在桥下顺利航行 四、课堂小结（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？学生：解决问题教师:建立恰当的二次函数解析式，解决问题学生：独立完成课堂训练，在巩固所学新知识的同时，检验个人的学习成果教师：给出标准答案， 适时给与点评