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文档简介

球的表面积和体积 球面 半圆以它的直径为旋转轴 旋转所成的曲面 球 即球体 球面所围成的几何体 它包括球面和球面所包围的空间 半径是R的球的体积 球的体积 2 球的表面积 1 球的半径伸长为原来的2倍 体积变为原来的 倍 2 若球的表面积变为原来的2倍 则半径变为原来的 倍 3 若球半径变为原来的2倍 则表面积变为原来的 倍 4 若两球表面积之比为1 2 则其体积之比是 练习一 8 2 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是4cm 这个球的体积为 cm3 8 3 有三个球 一球切于正方体的各面 一球切于正方体的各侧棱 一球过正方体的各顶点 求这三个球的体积之比 1 球的半径伸长为原来的2倍 体积变为原来的 倍 练习一 例1 钢球直径是5cm 求它的体积 变式1 把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中 至少要用多少纸 正方体的内切球 正方体的内切球的直径是棱长 例2 如图 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a 它的各个顶点都在球O的球面上 问球O的表面积 分析 正方体内接于球 则由球和正方体都是中心对称图形可知 它们中心重合 则正方体对角线与球的直径相等 正方体的外接球 正方体的外接球 正方体的外接球直径是体对角线 例2 如图 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a 它的各个顶点都在球O的球面上 问球
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