小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关.doc

小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关1从1开始、按1、2、3、4、5、的顺序在黑板上写到某数为止、把其中一个数擦掉后、剩下的数的平均数是、擦掉的数是多少？2在学校组织的数学竞赛中、六（1）班5名男生的总分是405分、7名女生的平均成绩是87分、本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？3王小华上学期语文、数学、英语三科的平均成绩是92分、其中语文、外语两科的平均成绩是89.5分、数学、外语两科平均成绩是95分、他外语成绩是多少？4老师在黑板上写了十三个自然数、让同学计算它们的平均数（保留两位小数）。小明计算出的答案是40.24。老师说最后一位数字错了、其他数字都对。正确答案是多少？510个人坐成一个圆圈做游戏。游戏的规则是：每个人心里都想好一个数、并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人、然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来、若报出来的数如图所示、问报5的人心里想的数是多少？ 6小王的气步枪射击最佳成绩是10.9环、训练时、小王打了5发、平均成绩是10.2环。为了尽快达到平均成绩10.6环。小王至少还要打多少发？7六年级学生做泥人玩具、一班48人、共做266个；二班50人共做292个；三班47人、每人做6个。这三个班平均每班做多少个？8小区5号楼2012年新搬进的3户安装了空调、2013年又搬进1户、也安装了相同功率的空调、但4台空调全部打开时、就会烧断保险丝、因为最多只能同时使用3台空调、那么在24小时内平均每户可以使用空调多少小时？9甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张、甲与乙的平均张数是42、乙、丙、丁三人平均张数是36、求乙有邮票多少张？10如果四个人的平均年龄是30岁、且在四个人中没有小于21岁的、那么年龄最大的这个是多少岁？11甲、乙、丙三人、平均体重63千克、甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克、甲比丙重2千克、求乙的体重。12爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁、十年前爷爷比爸爸大37岁、爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？13一个修路队、修筑一段公路、前3天修了360米、后5天修筑150米、这个修路队平均每天修筑公路多少米？14丁丁和妈妈在餐馆吃饭、平均每人餐费是70元。碰上妈妈的同事张阿姨、于是3人一起用餐、还加了两个菜、加菜后平均每人餐费增加了6元、新加的两个菜总价是多少元？15五年级一班有42人、在一次数学竞赛中、全班的平均成绩是92分、已知女生的平均分是92.5分、男生的平均分是91.45分。女生比男生多几人？16为了响应“十年树木、百年树人”的号召、深圳市某小学四（1）班42个学生和三位老师去公园里植树、共植树150棵。平均每个学生植树多少棵？（列方程解答）17四个同样的杯子、杯中装水高度分别为4cm、5cm、7cm、8cm。求这四个杯子中水面的平均高度。18沃尔玛超市去年第三季度共卖出电视机192台、第四季度卖出电视机216台。这个超市去年下半年平均每月卖出电视机多少台？19少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成、每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分、则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分、则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？20两个金鱼缸里共有金黄25条、甲缸里新放入6条、乙缸里取出3条、这时乙缸还比甲缸多2条金鱼。求甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？21一个商人将99粒波子放入两种盒子里、每个大盒子装12粒、小盒子装5粒、恰好可装完。如果大小盒子的总数大于10、问有多少个小盒子？22两根绳子共长48.4米、从第一根上剪去6.4米、从第二根上剪去7.4米、这时两根绳子一样长、求这两根绳子原来各长多少米？23商店共有足球、篮球、排球213个、足球比排球多26个、篮球比排球少38个、商店里三种球各有多少个？24书架上下两层共放有120本书、如果从上层拿15本到下层、则两层书架上的书同样多。上下两层原来各有多少本书？（能否用两种不同的想法做呢）25一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元。已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元、桌子单价是椅子的2倍。请问一张椅子多少元？26在甲处劳动的有27人、在乙处劳动的有19人、现在另调20去支援、使得甲处的人是乙处的2倍、应调往甲、乙各多少人？27两个水池共蓄水40吨、甲池注进4吨、乙池放出8吨、甲池与乙池水的吨数相等、两个水池原来各蓄水多少吨？28甲、乙两仓存粮吨数相等、甲仓取出80吨、乙仓取出50吨后、乙仓存粮的吨数是甲仓的2倍。甲仓原来存粮多少吨？29用一只水桶装水、把水加到原来的2倍、连桶重10千克、如果把水加到原来的5倍、连桶重22千克。桶里原有水多少千克？30育才小学有教师108人、其中女教师人数是男教师的3倍。男教师有多少人？31某日停电、房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。这两支蜡烛的质量不同、一支可以维持3小时。另一支可以维持5小时、当送电时吹灭蜡烛、发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍。问：这次停电多少小时？32甲乙两个粮库原来共存粮170吨、后来从甲库运出30吨、给乙库运进10吨、这时甲库存粮是乙库存粮的2倍、两个粮库原来各存粮多少吨？3 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12小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关155【解析】1、2、3、4、5如果不擦掉的话、平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数。而擦掉一个之后平均数是即：；说明剩下的数个数是34的倍数、而平均数又接近34、所以剩下的数的个数是68、那么原来就有69个数。这68个数的和是：68（34+）=2360、前69个数的和是：1+2+3+69=2415、由此即可得出擦掉的数字。解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68个、那么原来就有69个数字。这68个数的和是：68（34+）=2360、前69个数的和是：1+2+3+69=2415、所以擦掉的数是：24152360=55答：擦掉的数是55。考点：平均数问题。点评：抓住“1、2、3、4、5如果不擦掉的话、平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数”进行分析、是解决本题的关键。284.5分【解析】根据“平均成绩人数=总成绩”算出女生的总成绩、进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩、继而根据“总成绩总人数=平均数”进行解答即可。解：（405+877）（5+7）=（405+609）12=101412=84.5（分）答：本次竞赛中全班的平均成绩是84.5分。393分【解析】根据题干语文、数学、英语三科的平均成绩是92分、可得：语文、数学、英语三科总成绩为：923=276分；语文、外语两科的平均成绩是89.5分、可求得语文与外语的成绩总和是89.52=179分；数学、外语两科平均成绩是95分、则数学与外语的总成绩是952=190分；后两者的总成绩加起来、比三科的总成绩正好多加了一次外语成绩。解：89.52+952923=179+190276=93（分）答：他的外语成绩是93分。440.23【解析】因为自然数都是整数、所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为40.2413=523.12、40.213=522.6、所以可以知道这13个自然数的和一定是523；用523除以13、结果即可求出。解：自然数都是整数、所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为40.2413=523.12、40.213=522.6、所以可以知道这13个自然数的和一定是523、5231340.23；答：正确答案应该是40.23。510【解析】先设报3的人心里想的数为x、利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；抱9的人心里想的数；报1的人心里想的数、最后建立方程、解方程即可。解：设报3的人心里想的数是x、则报5的人心里想的数应是8x、于是报7的人心里想的数是12（8x）=4+x、报9的人心里想的数是16（4+x）=12x、报1的人心里想的数是20（12x）=8+x、报3的人心里想的数是：4（8+x）=-4x；所以得x=-4x、解得x=-2；所以报5的人心里想的数应是：8-x=8-（-2）=10。答：报5的人心里想的数应是10。考点：平均数问题。点评：一般地、当数字比较多时、方程是首选的方法、而且多设几个未知数、把题中的等量关系全部展示出来、再结合题意进行整合、问题即可解决。67发【解析】现在离要求的环数还差（10.6-10.2）5=2（环）、10.9环最佳、每打一发10.9环可以补回（10.9-10.6）=0.3（环）、20.3=（发）。故至少还需要打7发。解：（10.610.2）5（10.910.6）=20.3=7（发）答：小王至少还需要打7发。7280个【解析】根据题意、求三个班平均每班做多少个、首先求出三班做了多少个、再用3个班做玩具的总个数除以班数、由此列式即可。解：（266+292+476）3=（266+292+282）3=8403=280（个）答：这三个班平均每班做280个。点评：总数量份数=平均数。818小时【解析】有四户装空调、全部打开时就会烧断保险丝、因此最多只能同时用3台空调、就要有一户不能打开、应轮流停开、一个循环须四次、各少用一次、把24小时平均分成4份、每份是244=6（小时）、即可求出问题。解：因为有四户装空调、全部打开时就会烧断保险丝、因此最多只能同时用3台空调、就要有一户不能打开、应轮流停开、一个循环须四次、各少用一次、把24小时平均分成4份、即：244=6（小时）24-6=18（小时）。答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时。考点：平均数问题。点评：本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用、所以共使用243=72小时、72小时平均分给4户、得724=18（小时）。940张【解析】根据“平均张数人数=邮票总张数”分别求出甲、乙二人的邮票张数和、乙、丙、丁三人的邮票张数和、甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和；进而根据“乙、丙、丁三人的邮票张数和+甲、乙二人的邮票张数和-甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和=乙的邮票张数”解答。解：363+422-384=108+84-152=40（张）答：乙有邮票40张。1057岁【解析】根据题意、个人的平均年龄是30岁、这四个人一共304=120岁；四个人中没有小于21岁的、也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大、那么其他三个人的年龄应最小、是21岁。解：根据题意可得：四个人的年龄和是：304=120（岁）要使一个人的年龄最大、那么其他三个人的年龄应最小、是21岁、最小的三人的年龄和是：213=63（岁）；最大的年龄是：12063=57（岁）答：年龄最大的这个是57岁。1163千克【解析】因为甲乙丙平均体重63千克、甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克、这说明：只要把多佘的3千克给丙、那么丙就是63千克了、由此可以先算出甲和乙的平均体重；进而根据题意、依次求出丙、甲、乙的体重。解：甲与乙的平均体重：（63*3+3）3=64（千克）丙的体重：64-3=61（千克）甲的体重：64+22=65（千克）乙的体重：64-22=63（千克）答：乙的体重是63千克。12102岁、67岁【解析】根据题意、十年前爷爷比爸爸大37岁、他们的年龄差是个不变量、也就是1994年时、他们的年龄差还是37岁、再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁、由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄。解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）2=82（岁）；1994年爸爸的年龄是：（12737）2=45（岁）；爷爷2014年时的年龄是：82+（20141994）=102（岁）；爸爸2016年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁）。答：爷爷2014年102岁、爸爸2016年67岁。考点：年龄问题。1363.75米【解析】先求出8天一共修的米数、再根据平均数的意义、即可求出答案。解：（360+150）（3+5）=5108=63.75（米）答：这个修路队平均每天修筑公路63.75米。1488元【解析】根据题意、可以先求出原来两人的餐费以及后来三人的餐费、然后再求二者之差、就是新加的两个菜的总价。原来两人的餐费是702=140（元）、后来三人的餐费是（70+6）3=228（元）。解：（70+6）3702=228140=88（元）答：新加的两个菜总价是88元。152人【解析】每个人的平均分乘总人数、得到总分数；假设42人都是男生、42乘91.45得到一个总分数；这两个总分数存在差值、原因是女生平均分数高、此差值就是所有女生实际少的分数23.1；用92.5减去91.45分、得到一个女生高出男生的分数1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人数22人、42减去22得到男生人数20、22减去20、即可得解解：9242=3864（分） 男生女生总分数91.4542=3840.9（分） 若42人都是男生3864-3840.9=23.1（分） 实际少的女生分数92.5-91.45=1.05（分） 每个男生比女生少的分数23.11.05=22（人） 女生人数42-22=20（人）男生人数22-20=2（人）答：男生比女生少2人。考点：平均数问题。163棵【解析】根据题干、设平均每个学生植树x棵、则根据等量关系：平均每个学生植树棵数学生人数+老师的植树棵数=植树总棵数、解：设平均每个学生植树x棵、根据题意可得方程：42x+24=150 42x=126 x=3答：平均每个学生植树3棵。考点：平均数问题。176厘米【解析】根据题干、把这四个杯子中的水的高度都加起来、再除以4即可解答问题。解：（4+5+7+8）4=244=6（厘米）答：这四个杯子中的水面高度是6厘米。1868台【解析】先求出第三、四季度共卖出电视机总台数、再用总台数除以下半年6个月就是平均每月卖出电视机的台数。解：（192+216）6=4086=68（台）答：这个超市去年下半年平均每月卖出电视机68台。199.28分、10名【解析】设裁判员有x名、根据题意、可求出去掉最高分后的总分为9.60（x-1）、由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）；再求出去掉最低分后的总分为9.68（x-1）、由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）；最后再根据每名裁判员给歌手的最高分不超过10分、即可求出最低分。解：设大奖赛的裁判员有x名、那么总分为9.64x。（1）去掉最高分的总分为9.60（x1）、最高分为：9.64x9.60（x1）=0.04x+9.6（2）去掉最低分后的总分为9.68（x1）、最低分为：9.64x9.68（x1）=9.680.04x因为最高分不超过10、所以0.04x+9.6不超过10、也就是0.04x不超过0.4、由此可知x不超过10.当x取10时、最低分有最小值、最低分最少可以是9.680.0410=9.28（分）所以最低分是9.28、裁判员有10名。答：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分、这时大奖赛的裁判员共有10名。20甲缸原有金鱼18条、乙缸原有金鱼7条。【解析】由题意知：若甲缸再放入6条、乙缸取出3条、这时乙缸还比甲缸多2条、若甲缸不放入6条、乙缸不取出3条、甲乙两缸原来相差6+3+2=11（条）、知道两数和与差、根据和差问题的解答方法求解。解：6+3+2=11（条）、乙缸原有金鱼：（25+11）2、=362、=18（条）；甲缸原有鱼：25-18=7（条）；答：甲缸原有金鱼18条、乙缸原有金鱼7条。考点：和差问题。2115个【解析】设大盒子x个、小盒子y个、根据“盒子个数大于10、”得出x+y10、再根据“每个大盒子装12粒、每个小盒子装5粒、一共是99粒、”得出12x+5y=99、由此解方程组、即可得出答案。解：设大盒子x个、小盒子y个、12x+5y=99、x+y10、因为、用99减去12的x倍、所得的数个位是0或5即可、可得x=2、y=15、共17个、x=7、y=3、共10个、（不符合盒子个数大于10、应舍去）故大盒子有2个、小盒子有15个。答：小盒子有15个。22第一根原来长23.7米、第二根原来长24.7米。【解析】由题意、第二根比第一根长7.4-6.4=1（米）、然后根据和差公式：（和-差）2=小数、求出第二根原来的长度、进而求出第一根的长度。解：第一根长：48.4（7.46.4）2 =48.412 =47.42 =23.7（米）第二根长：48.4-23.7=24.7（米）。答：第一根原来长23.7米、第二根原来长24.7米。点评：此题运用了关系式：（和-差）2=小数、和-小数=大数。23排球75个、足球101个、篮球37个【解析】因为足球比排球多26个、篮球比排球少38个、那么（213-26+38）是排球个数的3倍、因此排球个数为（213-26+38）3=75（个）、进而求出足球、篮球的个数。解：排球：（213-26+38）3、=2253、=75（个）；足球：75+26=101（个）；篮球：75-38=37（个）。答：排球75个、足球101个、篮球37个。24上层原来有书75本、下层原来有书45本。【解析】方法一：根据题意、上层比下层原来多152=30（本）、也就是总数再加上30本就是上层书的2倍、那么上层有书：（120+152）2、计算即可；方法二、用方程解答、可设上层原来有书x本、则下层原来有书（120-x）本、根据“从上层拿15本到下层、则两层书架上的书同样多”、列方程解答。解：方法一：上层：（120+152）2、=1502、=75（本）；下层：120-75=45（本）。答：上层原来有书75本、下层原来有书45本。方法二：设上层原来有书x本、则下层原来有书（120-x）本、得x-15=120-x+15、 2x=150、 x=75（本）；则120-x=120-75=45（本）。答：上层原来有书75本、下层原来有书45本。考点：和差问题。25150元【解析】桌子单价是椅子的2倍、也就是说一张桌子的价格相当于2把椅子的价格、一张椅子的价格比一个熨斗多60元、也就是说一个熨斗加60元就等于一张椅子的价格、据此可得：54元钱加上60元、就相当于2+1+1=4（把）椅子的价格、依据除法意义即可解答。解：（540+60）（2+1+1）=6004=150（元）答：一张椅子150元。26甲处17人、乙处3人【解析】根据“在甲处劳动的有27人、在乙处劳动的有19人、现在另调20去支援”、可以求出现在一共有多少人；又因为“甲处的人是乙处的2倍”、甲乙两处的人数就是乙处人数的1+2=3倍、用总人数3求出现在乙处的人数、用现在乙处的人数-原有的人数求出调往乙处的人数；从20人里减去调往乙处的人数、求出调往甲处的人数。解：27+19+20=66（人）、1+2=3、6631=22（人）、调往乙处：22-19=3（人）；调往甲处：20-3=17（人）；答：应调往甲处17人、乙处3人。27甲池原来蓄水14吨、乙池原来蓄水26吨。【解析】根据“甲池注进4吨、乙池放出8吨、甲池与乙池水的吨数相等”可知：原来乙池比甲池多4+8=12吨、那么把总吨数40吨减去12吨后、就是甲池的2倍、由此即可求出甲池原来的蓄水吨数。解：40（4+8）=4012=28（吨）甲池原来蓄水：282=14（吨）乙池原来蓄水：4014=26（吨）答：甲池原来蓄水14吨、乙池原来蓄水26吨。28110吨【解析】由甲仓取出80吨、乙仓取出50吨可知