数学人教版七年级下册用适当方法解二元一次方程.docx

二元一次方程组解的应用教学设计教材分析：二元一次方程组解的应用是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节专题课。使学生在解方程组时更简便准确，并能灵活的解二元一次方程组中的字母系数，也为以后学习用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式打下基础。学情分析：我任教的初一1班学生基础较差，自主学习的能力较差，都不愿意课下去复习和预习，特别是独立分析问题和应用知识灵活解题能力更差,因此需要老师点拨。由于他们在前面学习二元一次方程组解的概念时，没有正真理解透彻。因此设计了这堂应用二元一次方程组解的意义和解法相结合的专题课，遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当的表扬和鼓励，增强他们的自信心。教学目标：（1） 知识目标：能进一步理解二元一次方程组解的意义，更能熟练的掌握用加减消元和代入消元法解求二元一次方程组的字母系数的题型。知道应用一题多解分析题。（2） 能力目标：经历探索消元法解二元一次方程组的过程，培养学生的分析问题、解决问题的能力和创新意识。（3） 情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。教学重难点及解决措施：（1）教学重点：理解方程组解的意义，二元一次方程组解法的灵活应用， （2）教学难点：二元一次方程组解法的灵活应用 （3）解决措施：先使学生了解消元的基本思想，然后在其指导下寻求解决问题的具体方法，从而使具体解法的合理性凸现出来。教学过程：一：大屏幕展示学习目标及学习重难点：学习目标：通过学习，能进一步理解方程组的解的意义，会灵活解与二元一次方程组解有关的题型。学习重点：1、理解方程组解的意义 2、二元一次方程组解法的灵活应用学习难点：二元一次方程组解法的灵活应用设计意图:让学生了解本堂课的学习任务，要他们带着任务去学习。二、课前热身（让学生独立完成后，说出自己的解题思路）1、用适当的解法解下列方程组 2、已知是方程x-ky=1的解，那么k=_3、什么是二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫二、自主探究： 1（先由学生独立完成探究1，并说说自己的想法，再引导学生得到变式，由学生分小组讨论方法，找到几道题的区别和联系，最后由老师小结解这类题的解题技巧）、合作探究1、已知方程组的解是，求a、b的值。变式1：已知方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值。变式2：已知方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值。设计意图：让学生探索这道一题多变的题目,培养了学生的创新意识，是遵循了学生的认识规律，由浅入深的原则，更进一步理解方程组解的意义，利用消元思想解这种在方程组中未知数的字母系数的方法。 2、（先由小组讨论解法，比较哪个小组找的方法多，并能说说解题思路，并由老师小结解这类题的解题技巧）合作探究2、已知方程组的解x，y满足方程5x-y=2，则k =_.变式：已知方程组中x与y的值相同，则k =_设计意图：让学生通过探讨，让他们体会消元化归的数学思想去解较为复杂的二元一次方程组，能一题多解，能用代入法、重组法、巧解法等多种解法，并找到更简便的解法，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。三、巩固练习：试一试：在解方程组时，小张正确的解为小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。设计意图：让学生通过练习能熟练的应用所学方法解决问题。四、小结：（要学生自己总结）这节课我们学习了什么？你掌握了用什么方法解这类题型？五、板书设计：解题方法：代入法 将y=5x-2分别代入、转化成含x、k的方程组 重组法 -消k得到一个新的含x，y的方程，再和5x-y=2组成x、y的方程组。 巧解法 +得5x-y=2k+14然后整体代入2=2k+14教学反思：本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想，迁移到数学中，形成消元思想。通过实例经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、理解和掌握数学知识，使知识的发现过程融于有趣的活动中。待学生通过巩固练习积累感性经验后，又将消元法解方程组程序化，并找出求方程组中字母系数的解题技巧，归纳出解题步骤，使之更具操作性，促进学生由方法向技能的转化。本节课的亮点是重视知识的发现过程，在教学过程中，通过设置适当的问题情境，给学生有充分时间他们积极参与、