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垂直与平行教学设计 哈尔滨市民生路小学付 辉垂直与平行教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）第6465页。【教学目标】1、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。【教学重、难点】教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发散学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系。1、同学们，在前面我们已经认识了直线，谁来说一说直线具有什么特征呢？2、老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。这节课我们就一起研究有关直线的知识。老师为每一名同学准备了一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。学生活动。3、我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？能想象出来是什么样子吗？（能）请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛用彩笔把它们画在纸上吧。设计意图通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况1、同学们，画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想贴在黑板上展示给大家看么？（想）老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。3、你们的想象力可真是丰富，你们所想象的在同一平面内的两条直线画下来会有这么多不同的样子，真不简单。仔细看看，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。4、下面我们就以小组为单位，看看哪几号作品可以分为一类，并且分类的标准是什么？各小组做好记录。 小组讨论、汇报分类情况。（分三类或四类的情况）5、教师小结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。（板书：相交、不相交）设计意图在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人小组全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。（二）学习平行线1、揭示平行的概念（1）同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？由此你们可以得出什么结论？（2）像这样，在同一平面内，不管怎么延长，这两条直线永远不会相交，你们知道在数学上叫什么吗？（互相平行）这两条直线叫做平行线。这里用到了“互相”两个字，知道为什么要加“互相”吗？ （3）谁能用自己的话说说什么样的两条直线互相平行？（4）在这个面中（魔方），你能找出那两条线互相平行？生指一指。（5）：现在你能说一说：平行线还具备什么特点？在同一平面内。（6）谁能完整地概括平行线的概念。出示课件，指名读一读，齐读。（二）揭示垂直的概念。1、再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？2、哪幅作品相交成了直角？你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？3、在同一平面内，像这样的两条直线相交成直角，在数学上我们怎么说？我们就说这两条直线互相垂直。（出示课件）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （三）教师小结、板书课题。1、同学们，这就是今天这节课我们学习的在同一平面内两条直线特殊的位置关系：平行与垂直（板书课题）生齐读课题。2、同学们，我们认识了平行与垂直，生活中，有没有平行与垂直的现象呢？举例：黑板的对边互相平行，邻边互相垂直，斑马线互相平行等。设计意图在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有具体强调“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先引导学生用自己的话说一说两条直线互相平行要具备什么条件，学生很容易忽略“在同一平面内”，这时出示一个魔方，教师则会很快地将学生的注意力吸引过来，转动魔方，感知两条直线互相平行必须要在同一平面内。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“”，再运用工具验证相交后成直角的现象，培养学生科学严谨的学习态度，引出互相垂直的概念。三、习题设计1、出示主题图，这是哪？我们看看操场上有没有平行与垂直的现象呢？来，我们一起到操场去找一找。这么多同学想说，那我们打开书64页，同桌两人看书，找一找平行与垂直的现象。 生汇报交流。小结：孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。设计意图培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。并对学生进行德育渗透，鼓励学生在学习的同时也要注重强身健体。2 、折一折把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 设计意图这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题的策略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培养学生思维的灵活。3、同学们，生活中有许多平行与垂直的现象，图形中有没有平行与垂直的现象呢？找出下面图形中互相垂直和平行的线段。生到黑板上画一画。设计意图在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。4、这是什么图形？正方体。在这个正方体纸盒中，你能找出几组平行线？