数学北师大版五年级下册长方体体积计算

长方体和正方体的体积教学设计教学目标(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确进行计算。(二)培养学生观察、分析，探索、归纳的能力，发展空间观念。教学重点和难点长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。教学用具教具：课件、1平方分米立方体教具12块。学具：1平方厘米的立方体学具12块。教学过程设计(一)复习准备1提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？2、填空：用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(1)一块橡皮擦的体积约是8( );(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( );(4)我们教室空间的体积约是126（ ）；（二）设疑开课师：看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？师：是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师：但在实际生活中，有许多物体如：冰箱， 电视机、水立方等，数不出它有多少个体积单位，那么怎样用科学而准确方法来计算这些物体的体积呢？它们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）(三)自主探究1、活动一：长方体的体积与什么有关系?师：长方形的面积与长和宽有关，那长方体的体积与什么有关呢？学生猜想。出示幻灯，学生观察，说说体积变化的原因。归纳：长方体的体积与长、宽、高有关系。2、活动二：同桌合作探究长方体体积计算方法同桌两人用12个1平方厘米的小正方体摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。活动要求：A、同桌合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在书上做好记录，然后再摆下一种；C、摆完后想想你发现了什么，与同桌交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师对应幻灯片出示。长宽高小正方体数量体积12111212621121243112123231212师：观察表格，你发现了什么？生：体积都相同，而长、宽、高不同。师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢?引导：因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米 ，所以体积都是12立方厘米 。师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。师：长方体的体积和它的长宽高有什么关系？生：长方体的体积=长宽高师：同学们真了不起，通过了活动得出了长方体的体积=长宽高这一计算公式那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh。即时练习：一个长方体，7cm，4cm，3cm，长方体的体积是多少?3、活动三：探究正方体的体积。师：根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。师：你是怎么想的？师：如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？生：V=aaa或者V= 师： 怎么读？师：a3与3a的意义相同吗？ 生区分：a3=a a a，3a=a + a + a=3 a即时练习：一块正方体石料，棱长是分米，这块石料的体积是多少立方分米？(四)巩固反馈1课本P43 练一练3题。学生独立计算。集体反馈时，问：第4题你是怎样想的？2课本P43练一练8、5题，学生独立计算。集体反馈时，问：第5题需要多少升水实际算什么？2分米是什么？3、判断：（1）长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来决定的。 （2）一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（3）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。 （4）棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 学生独立思考，订正时说明理由。教师对第2题、第3题进行演示说明。 4、变式练习：（1）一个正方体，棱长总和是12分米，求这个正方体的体积？（2）一个长方体，长是6厘米，宽是5厘米， 体积是120厘米3，求这个长方体的高？ 学生先独立思考计算，再全班订正。师：求正方体体积必须知道