高中数学 3.3 计算导数配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第1页
高中数学 3.3 计算导数配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第2页
高中数学 3.3 计算导数配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第3页
高中数学 3.3 计算导数配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第4页
高中数学 3.3 计算导数配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3计算导数 高铁是一个目前非常受欢迎的交通工具 既低碳又快捷 设一辆高速列车走过的路程s 单位 m 关于时间t 单位 s 的函数s f t 40t2 求它的瞬时速度 我们知道 导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率 物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度 那么 对于函数y f x 如何求它的导数呢 由导数定义本身 给出了求导数的最基本的方法 但由于导数是用极限来定义的 所以求导数总是归结到求极限 这在运算上很麻烦 有时甚至很困难 如y cosx y log2x等 为了能够较快地求出某些函数的导数 这一节我们将研究比较简捷的求导数的方法 1 熟记基本初等函数的导数公式 会用导数公式计算函数的导数 重点 2 用定义法求函数的导数 难点 探究点1 计算y f x 在x x0处的导数的步骤是什么 提示 解 首先 对t 5给出自变量t的改变量 t 得到相应的函数值的改变量 再计算相应的平均变化率 当 t趋于0时 可以得到导数 导数表示的是物体在第5s时的瞬时速度 也就是物体在第5s时的瞬时速度为20m s 举一反三 若函数s f t 变为 取g 10m s2 应如何求解 解 首先 对t 5给出自变量t的改变量 t 得到相应的函数值的改变量 再计算相应的平均变化率 当 t趋于0时 可以得到导数 导数表示的是物体在第5s时的瞬时速度 也就是物体在第5s时的瞬时速度为50m s 解 抽象概括 对此你能进一步作出总结吗 探究点2导函数的定义 一般地 如果一个函数f x 在区间 a b 上的每一点x处都有导数 导数值记为 则是关于x的函数 称为f x 的 通常也简称为 导数 导函数 区间上的每一个值 思考1 函数f x 的导函数与f x 在x x0处的导数是什么关系 提示 函数f x 的导函数是一个以x为自变量的函数 函数f x 在x x0处的导数是导函数在x x0处的值 思考2 函数在定义域内任意一点都有导数吗 提示 不一定 如函数在x 0处不存在导数 不趋于同一常数 解 变式练习 解 想一想 两个有相同导数的函数是否是同一个函数 提示 不一定 因为两个函数相差一个常数 则它们有相同的导数 反之也成立 即f x g x f x g x c 常数 例如 f x g x 3x2 则f x x3 m g x x3 n m n为常数 而m与n未必相等 基本初等函数的导数公式 x 1 cosx sinx 0 axlna ex 1 下列各式正确的是 c 2 已知函数 则f 3 解析 因为所以 3 f x 80 则f x 0 4 函数的导数是 5 曲线y x2在点p处切线的斜率为1 则点p的坐标为 解析 y 2x 所以即p点坐标为 d 解析 1 导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念 要从它的几何意义和物理意义认识这一概念的实质 学会用事物在全过程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态 2 切实掌握求导数的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论