数学人教版九年级上册圆回顾与小结1.docx

圆的回顾与小结（1） 教学目标(1)进一步理解与圆有关的概念和性质.(2)掌握圆的有关概念和性质，与圆有关的位置关系，与圆有关的计算.(3)会梳理圆的知识点，并能进行结构化整理成体系.教学重点: 复习与圆有关的知识，建立本章知识结构教学难点:综合利用圆的知识解决问题.教学过程引言:在我们的日常生活中总能看到圆的影子.小明在学习了本章之后，不禁感慨：圆对我们的生活影响可真大呀！你看：它可以化身为便捷的交通工具；可以供人们娱乐；可以帮助人们健身（投飞镖运动）；还可以用来求赵州桥的主桥拱半径呢！1.小明的感慨知识建构问题1跟小明一起感受生活中的圆，想想它们蕴含了圆的哪些知识？你还联想到了哪些其他与圆相关的知识？圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系圆点、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系三角形的外接圆直线和圆的位置关系切线三角形的内切圆弧长和扇形面积弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积正多边形和圆等分圆周图1师生活动: 教师用课件展示素材“生活中的圆”，交流这些图形中蕴含的知识和对这些知识的理解.交流之后，继续联想圆的其他知识,在教师的引导下，形成本章框架图.2.小明的实践夯实基础（1）如图2，在O中，半径OC弦AB于点D，OD=3，AB=8，则圆的半径为 .图4图3图2(2) O的半径是6，如果点P与圆心O的距离为2，则点在（ ）（A）圆内 （B)圆上 (C) 圆外 (D) 不确定(3)如图3，AB是O的直径，T=45，AT与O相切于点A，则B的度数为_.(4)如图4，已知,O的弦AB长等于圆的半径, 则该弦所对的圆心角是_；该弦所对的圆周角的度数为_.3.小明的探究形成方法例 如图5，AB是O直径，D是O上一点，OC是半径，且OC/AD.求证：CD=BC.图5师生活动：要求学生独立解决，写出证明过程，小组内交流讨论，最后全班汇报交流.对于学生展示的每一种解法，教师都引导总结知识和方法，并对方法进行优化.证法1：如图6，证明：连接OD ADOCA=1,2=3OA=ODA=2图63=1CD=BC证法2：如图7，证明：连接AC，OD ADOC，1=2OA=OC2=3图71=34=5CD=BD证法3：如图8，证明：连接BDAB是直径1=90ADCO2=1=90图8BDOCCD=BCCD=BC追问1：若过B作O的切线交OC的延长线于E（如图9），连接DE.求证：EF是O的切线.师生活动：教师引导学生连接OC，然后说明理由.追问2：图中有哪些相等的线段和相等的角？图9师生活动：教师引导学生提炼出基本图形（主要是圆中轴对称基本图形），找到线段和角的相等关系.追问3：继续过O作OGAB交O于G（如图10），连接DG交AB于M.延长ED交BA延长线于F.试判断FDM的形状，并说明理由.师生活动：教师引导学生先直观猜想FDM的形状，几何画板验证，然后独立思考，最后全班交流.追问4：若OM=1，O的半径为3，求FD的长.图10师生活动：师生一起探究，连OD，构造直角三角形，综合利用圆的基本性质及勾股定理建立模型来解决问题.4. 小明的挑战拓展延伸如图11，ADB内接于O，且AB为O直径，在直径下方取中点E，连接DE，过点E作O切线FE交DA延长线于F.（1）证明：FEAB.图11（2）若B=30，AD=3,求FE.5.小明的顿悟归纳总结（1）本节课我们复习了圆的哪些相关知识？（2）通过本节课的复习，你在解题思路和方法上有哪些收获或者疑惑？6.课外作业(1)教科书复习题 24第 2，4 题(2)回顾、反思本章学习中出现的数学思想方法，整理你在本章学习中的常见错误，并加以分析，准备在下节课上做交流.六、目标检测设计1. 如图12，DE是O的直径，弦ABCD，若AB=6，CE=1，则OC=_，CD=_.图12图14图13图152.如图13，点A，B，C，D都在O上，OABC，CDA=25,则AOB的度数为_.3.直线AB与O只有一个公共点，则它们的位置关系是（ ）（A）相离 （B)相切 (C)相交 (D)无法确定4.如图14，AB是O的弦，C是O外一点，BC是O的切线，AB交过 C点的直径于点 D，