《圆的切线证明》复习课.doc

初三数学第一轮复习专题圆的切线证明教学设计班别 姓名 学号 学情分析： 学生刚学完圆的这章内容，对切线知识有了初步了解，但不够深刻理解，方法上不能灵活应用。教学目标1、通过本节的复习，再现切线的判定的形成过程，回顾知识，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理，掌握圆的切线证明的技巧，并能初步运用它解决有关问题； 2、会选择适当的做辅助线的方法，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、情感目标：能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，并且在活动中开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，让学生在运用所学知识解决问题中获取成功的体验，建立学习的信心。教学重难点；1、教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；2、教学难点：合理添加辅助线，圆的切线证明的技巧 。教学方法：启发引导与归纳讨论相结合教学准备 圆规、三角板、多媒体课件、投影仪教学手段： 1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。教学过程：一、往年中考考点呈现年份2013201420152016考点16题求扇形面积24题圆周角定理；切线的判定；相似三角形的性质与判定；解直角三角形14题垂径定理24题弧长公式圆周角定理；切线的判定；第9题求弧长24题圆周角定理三角形的全等与相似性质与判定；解直角三角形16题24题圆周角定理三角形的全等与相似性质与判定；切线的判定二、复习导入：-知识与方法回顾1、复习：直线与圆的位置关系的有关概念（1）、在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么关系?（2）、已知O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 . 2)若AB和O相切, 则 .3)若AB和O相交，则 .（3）、如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A=40，则C= （4）如图, 已知: OA=OB=5, AB=8, 以O为圆心，心3为半径的圆与直线AB 相切吗？(5) 复习:切线的定义及判定方法：让学生说出怎样判断一条直线是圆的切线？教师小黑板出示；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。让学生读一读。并结合图形进行理解题设和结论。教师总结；证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。（1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半径，证垂直（比较常用）。（2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂直，证半径。辅助线的作法：简记为“见切线，连半径，得垂直。“点未知，作垂直，证半径”三、典例分析，小组展示（课前完成，课堂展示）例1； 如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DEAC于E。DE是圆O的切线吗？（先让学生自主思考，进行小组合作学习。重点引导学生进行思路分析，并会写思路分析）：要证明DE是O的切线，因为DE已经过O上有一点D，这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。所以只要证明）证明： 例2：如图所示，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D,求证：AC与O相切。写出【思路分析】：要证明AC是O的切线，观察到AC已经与O公共点位置未知，这属于第二种情况，可以考虑作垂直，证半径。所以方法是：自我归纳切线的证明方法（1）（2）四、变式训练：1、如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD。 请判断直线CD和O的位置关系，并说明理由；让学生写先写【思路分析】五、接触中考，拓展提升1（2016）、如图11，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.2-1-c-n-j-y（1）求证：ACFDAE；（2）连接EF，求证：EF是O的切线.【思路分析】六课堂小结；通过本节课的复习你有什么收获？证明切线的两种方法掌握了吗？七、课后作业：如图，在O中，弦AB与弦CD