场波教案082范文

场波教案082范文 7.1任意方向传播的平面波设平面波的传播方向为e s，则与e s垂直的平面为该平面波的波面，如下图示。 令坐标原点至波面的距离为d，坐标原点的电场强度为E0，则波面上P0点的场强应为kdPj00e)(?=E Ezyxde sP0E0波面P(x,y,z)r若令P点为波面上任一点，其坐标为(x,y,z)，则该点的位置矢量r为z y xz y x e e er+=令该矢量r与传播方向e s的夹角为，则距离d可以表示为r e?=scosr d考虑到上述关系，点的电场强度可表示为r eE E?=s j0ek若令k e=sk上式为沿任意方向传播的平面波表达式。 这里k称为传播矢量，其大小等于传播常数k，其方向为传播方向e s；r为空间任一点的位置矢量。 r kE E?=j0e则上式可写为由上图知，传播方向e s与坐标轴x,y,z的夹角分别为,，则传播方向e s可表示为cos cos coss z y xe e e e+=cos cos cos k k kz y xe e e k+=传播矢量可表示为zyxde sP0E0波面P(x,y,z)rcos k k x=cos k k y=cosk kz=若令z z y y x xk k ke e e k+=那么传播矢量k可表示为那么，电场强度又可表示为)(j0ez ky k x kz y x+?=E E)cos cos cos(j0ez y x k+?=E E或者写为考虑到，因此应该满足1cos cos cos222=+z yxk k k,2222kkk kz yx=+可见，三个分量中只有两个是独立的。 z yxkkk,S根据传播矢量及麦克斯韦方程，可以证明，在无源区中理想介质内向k方向传播的均匀平面波满足下列方程E H k?=H E k=0=?E k0=?Hk由此可见，电场与磁场相互垂直，而且两者又垂直于传播方向，这些关系反映了均匀平面波为TEM波的性质。 根据上面结果，复能流密度矢量S c的实部为)Re()Re(*cH ES=)Re(1*E k E=)()Re(1*E kE kE E?=s2020c1)Re(ekS EkE=s20eE=考虑到，得0,20*=?=?kE E E EHE例已知某真空区域中的平面波为TEM波，其电场强度为z yxz yy xE6.0)8.06.0(3.2j0e e)5j2(?+?+=e e e E试求是否是均匀平面波？平面波的频率及波长；电场强度的y分量；平面波的极化特性。 0yE式中为常数。 0yE解给定的电场强度可改写为)6.0j8.06.0(3.2j0e)5j2(z yxz yy xE?+?+=e ee E可见，平面波的传播方向位于xy平面内，因此波面平行于z轴。 由于场强振幅与z有关，因此，它是一种非均匀平面波。 xyzk波面3.28.06.03.222=+=k m73.22=kMHz110=c vf根据上式可以求得传播常数、波长、频率分别为zyxz yy xE6.0)8.06.0(3.2j0ee)5j2(?+?+=eee E因为，求得0=?Ek75.00=yE因电场强度的x分量与y分量构成线极化波，它与相位不同且振幅不等的z分量合成后形成椭圆极化波。 由于分量比E z分量的相位滞后，因此合成矢量形成的椭圆极化波是右旋的，如左图示。 )(y xE E+(E x+E y)(E x+E y+E z)E z8.2理想介质边界上平面波的斜投射当平面波向平面边界上斜投射时，通常透射波的方向发生偏折，因此，这种透射波称为折射波。 入射线，反射线及折射线与边界面法线之间的夹角分别称为入射角，反射角及折射角。 入射线，反射线及折射线和边界面法线构成的平面分别称为入射面，反射面和折射面，如下图示。 it1122xz折射波反射波法线yr入射波可以证明，入射线，反射线及折射线位于同一平面；入射角i等于反射角r；折射角t与入射角i的关系为12tisinsinkk=式中，。 上述三条结论总称为斯耐尔定律。 111=k222=k设入射面位于xz平面内，则入射波的电场强度可以表示为)cos cos(j i0ii i1ez x k+?=EE)cos cos cos(j r0rr r r1ezyx k+?=EE)cos coscos(j t0tt t t2ezyx k+?=EE若反射波及折射波分别为由于边界上(z=0)电场切向分量必须连续，得t)coscos(j r0cos j i0eer r1i1yxkxk+?+E Etcoscos(j t0et t2yxk+?=E上述等式对于任意x及y变量均应成立，因此各项指数中对应的系数应该相等，即t2r1coscos0kk=t2r1i1coscoscoskkk=由第一式得知，即0cos cost r=2tr=这就表明，反射线和折射线均位于xz平面。 r i=12tisinsinkk=斯耐尔定律描述的电磁波反射和折射规律获得广泛应用。 正如前言中介绍，美军B2及F117等隐形飞机的底部均为平板形状，致使目标的反射波被反射到前方，单站雷达无法收到回波，从而达到隐形目的。 关系式表明反射波及折射波的相位沿边界的变化始终与入射波保持一致，因此，该式又称为相位匹配条件。 t2r1i1coscoscoskkk=考虑到，,由上述第二式获得i i2?=tt2?=rr2?=隐形轰炸机B2irr i=隐形轰炸机F117斜投射时的反射系数及透射系数与平面波的3极化特性有关。 我们定义，电场方向与入射面平行的平面波称为平行极化波，电场方向与入射面垂直的平面波称为垂直极化波，如下图示。 当然，平行极化波入射后，由于反射波和折射波的传播方向偏转，因此其极化方向也随之偏转，但是仍然是平行极化波。 反射波及折射波与入射波的极化特性相同。 irt1122E iEtE rHi HrH tzxO平行极化irt1122E iEtE rHiH rHtzxO垂直极化反射系数与透射系数r1i1sin jrr0sin jii0e cose cosxkx kE E?t2sinjtt0e cosx kE?=对于平行极化波，根据边界上电场切向分量必须连续的边界条件，得考虑到前述相位匹配条件，上述等式变为tt0rr0ii0coscoscosEEE=?再根据边界上磁场切向分量必须连续的边界条件，类似可得2t01r01i0ZEZEZE=+那么，根据前述边界上反射系数及透射系数的定义，由上述结果求得平行极化波投射时的反射系数及透射系数分别为/R/Tt2i1t2i1/cos coscoscosZ ZZZR+?=t2i1i2/cos coscos2Z ZZT+=对于垂直极化波，可求出反射系数及透射系数分别为RTt1i2t1i2cos coscoscosZ ZZZR+?=t1i2i2cos coscos2Z ZZT+=当入射角时，上述情况变为正投射，那么，。 0i?=R R/为什么此时两种极化波的反射系数恰好等值异号？此外，当入射角时，这种情况称为斜滑投射。 2i此时，无论何种极化以及何种媒质，反射系数，透射系数。 这就表明，入射波全被反射，且反射波同入射波大小相等，但相位相反。 1/?=R R0/=T T这种现象也是地面雷达存在低空盲区的原因，导致地面雷达无法发现低空目标。 当我们十分倾斜观察任何物体表面时，物体表面显得比较明亮。 也就是说，向任何边界上斜滑投射时，各种极化特性平面波的反射系数均为（-1）。 9.无反射与全反射考虑到大多数实际媒质的磁导率相同，即，则21=sin)/(cos)/(sin)/(cos)/(i212i12i212i12/?+?=Ri212i12i12/sin)/(cos)/(cos)/(2?+=T sin)/(cossin)/(cosi212ii212i?+?=Ri212iisin)/(coscos2?+=Ti212i12sin cos?=?isin12由此可见，若入射角满足下列关系i已知平行极化波的反射系数为sin)/(cos)/(sin)/(cos)/(i212i12i212i12/?+?=R则反射系数。 这表明反射波消失，因此称为无反射。 0/=R发生无反射时的入射角称为布鲁斯特角，以B表示。 那么，由上式可得212Barcsin+=?i12sin垂直极化波的反射系数为4sin)/(cossin)/(cosi212ii212i?+?=R由此可见，只有当时，反射系数。 因此，垂直极化波不可能发生无反射。 21=0=R任意极化的平面波总可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波之和。 当一个无固定极化方向的光波，若以布鲁斯特角向边界斜投射时，由于平行极化波不会被反射，因此，反射波中只剩下垂直极化波。 可见，采用这种方法即可获得具有一定极化特性的偏振光。 已知两种极化平面波的反射系数分别为sin)/(cos)/(sin)/(cos)/(i212i12i212i12/?+?=R sin)/(cossin)/(cosi212ii212i?+?=R由此可见，若入射角i满足12i2sin=则无论何种极化，。 这种现象称为全反射。 1/=R R根据斯耐尔定律，可见当入射角满足上式时，折射角已增至。 因此，当入射角大于发生全反射的角度时，全反射现象继续存在。 12tisinsin=2开始发生全反射时的入射角称为临界角，以c表示，由上式求得12carcsin=由此可见，因函数，故只有当时才可能发生全反射现象。 也就是说，只有当平面波由介电常数较大的光密媒质进入介质常数较小的光疏媒质时，才可能发生全反射现象。 1sinc发生全反射时的折射波特性。 已知折射波可以表示为)cos sin(j t0tt t2ez x kEE+?=xzc1sin)/(sin/j t0ti2212i212ee?=z kx kEE求得表面波1sin)/(sin/jt0ti2212i212ee?=z kxkEE已知折射波为由上式可见，比值愈大或入射角愈大，振幅沿正Z方向衰减愈快。 21由于光导纤维的介质外层表面存在表面波，因此，必须加装金属外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆。 有一种光导纤维即是由两种介电常数不同的介质层形成的，其内部芯线的介电常数大于外层介电常数。 当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即可发生全反射，光波局限在芯线内部传播，这就是光导纤维的导波原理。 221应注意，上述全部结论均在的前提下成立。 21=当，时，只有垂直极化波才会发生无反射现象。 21=21当，时，两种极化波均会发生无反射现象