六数下第二单元圆和圆锥》导学案.doc

圆柱和圆锥 第（ 1 ）课时教学预案【教学内容】课本1820页的内容。【教学目标】1、在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征。2、知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。【教学重难点】探究圆柱、圆锥的特征。【教学准备】小棒、硬纸、剪刀、圆柱和圆锥的模型。教学过程：一、导入新课：1、上学期，我们已经研究了长方体、正方体这两种立体图形，从本课开始，我们一起来研究另外两个立体图形-圆柱、圆锥。2、你们对圆柱、圆锥的图形还认识吗？完成活动一。二、新授：活动一：1结合课本第18页例1的图形，找出图中的圆柱和圆锥，是圆柱的在图形上写“1”，圆锥写“2”。2想一想，生活中有哪些物体的形状是圆柱、圆锥形的？3小组交流。1、学生自主。2、交流时注意纠正学生所找的生活中的圆柱、圆锥形的物体是否正确。仔细观察这些圆柱，我们可以发现它们都有一些共同的特征，你发现了吗？请大家学习活动二。活动二：1仔细观察上面的圆柱，参照数学书第18页的内容填空：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的_面，这两个面是_的圆形；围成圆柱的曲面叫做圆柱的_面； 圆柱是由_个面围成的立体图形；圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的_，圆柱的高有_ _条，这些高的长度都_。 2组内交流上述内容。1、自主阅读课本18页的内容。画一画、读一读，熟记圆柱的特征。2、填写活动单。3、全班交流。我们认识了圆柱的特征，那么圆锥又有哪些特征呢？继续学习活动三。1仔细观察上面的圆锥，参照数学书第19页的内容填空：圆锥有_个底面，这个面是_形； 围成圆锥的曲面叫做圆锥的_面； 圆锥是由_个面围成的立体图形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的_，圆锥的高有_条。 2组内交流上述内容。活动三：1、自主阅读课本19页的内容。画一画、读一读，熟记圆锥的特征。2、填写活动单。3、全班交流。4、交流：圆柱和圆锥特征有哪些相同点、不同点。通过三个活动的学习，我们探究了圆柱和圆锥的特征，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：1、完成课本第19页的练一练。2、完成课本第20页的练习五的习题。1、学生独立完成。练习五的第3题，分工完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课认识了圆柱和圆锥，你能说一说圆柱、圆锥的特征吗？板书设计：圆柱和圆锥圆柱的特征：两个底面、侧面、无数条高圆锥的特征：一个底面、侧面、一条高圆柱和圆锥 第（ 2 ）课时教学预案【教学内容】课本2123页的例2、练一练第1题、练习六第1题。【教学目标】1经历“圆柱侧面积”公式的推导过程。2掌握求“圆柱侧面积”的方法，能运用知识解决简单的实际问题。【教学重难点】圆柱侧面积公式的推导和应用。【教学准备】剪刀、纸质圆柱模型。教学过程：一、导入新课：1、我们已经学习了圆柱的知识，请大家说一说圆柱的特征？2、出示圆柱形的罐头问：如果我们想计算出罐头包装纸有多大，就是求什么？（板书课题）那么圆柱的侧面的面积该如何计算呢？完成活动一。二、新授：活动一：1、如下图，将商标纸沿接封剪开，也就是沿圆柱的_剪开，展开后是个_形。2观察比较，并填空：长方形的长相当于圆柱的_ _ ；宽相当于圆柱的_ ；长方形的面积也就是圆柱的_；因为长方形的面积= 所以圆柱的侧面积= 3小组讨论。 1、学生自主。2、展示转化的过程。3、讨论交流后，口头说说转化成平行四边形又会怎样的联系。能否推导出同样的结果。用我们刚刚推导出的圆柱的侧面积公式，可以计算实际生活中的一些问题，请大家学习活动二。活动二：1、阅读例题：一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）2、独立思考： “接头处忽略不计”是什么意思?3、尝试计算：1、自主完成。2、要求学生演示“接头处忽略不计”的含义。3、全班交流。注意点有：注意审题，明确求什么；正确运用相关的公式；统一单位，计算结果也要带单位；准确计算，提高计算的正确率。通过两个活动的学习，我们探究了圆柱的侧面积公式，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：1、完成课本第22页练一练的第1题。2、完成课本第23页练习六的第4题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课学习了圆柱侧面积，你能说一说是怎样推导的吗？在解题时要注意什么？板书设计：圆柱的侧面积长方形的面积=长宽圆柱的侧面积=底面周长高圆柱和圆锥 第（ 3 ）课时教学预案【教学内容】课本2223页的例3、练一练第2题、练习六第25题。【教学目标】理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。【教学重难点】探究圆柱表面积的应用。【教学准备】圆规、圆柱的模型。教学过程：一、导入新课：一、导入新课：1、回忆上一课我们所学的知识，说说圆柱的侧面积是怎样计算的。2、今天我们一起来学习圆柱的表面积的计算？（板书课题）表面积怎样算呢？请完成活动一。二、新授：活动一：1把一个直径是2厘米、高2厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）2方格纸上展开图的面积就是圆柱的（ ），由此可知：圆柱的表面积 = 侧面积 + _3组内交流。1、学生自主。2、教师巡视指导：先计算后画图；用圆规画圆；用直尺画长方形。3、讨论交流时强调画出的展开图的准确性。通过学习活动一，我们知道了圆柱的表面积就是三个面的面积之和，而侧面积、底面积的计算方法大家都已经掌握。接下来请大家计算出一个圆柱的表面积，请完成活动二。活动二：1列式计算出上面圆柱体的表面积。 2组内交流上述内容。1、自主阅读题目。2、根据计算公式计算表面积。3、全班交流。分析错误的原因。通过二个活动的学习，我们探究了圆柱表面积的计算方法，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：1、完成课本第22页练一练的第2题。2、完成课本第23页练习六的第1题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课大家学会了圆柱的表面积的计算，你能说一说圆柱的表面积如何计算？计算时有哪些注意点？板书设计：圆柱的侧面积圆柱的表面积=侧面积+2个底面积圆柱和圆锥 第（ 4 ）课时教学预案【教学内容】课本2526页的内容。【教学目标】1、经历圆柱体积的推导过程，归纳出圆柱的体积公式并会初步的实际应用。2、进一步体会“转化”的方法价值，发展空间观念和初步的推理能力。【教学重难点】圆柱体积的推导和应用。【教学准备】底面平均分成16份的圆柱的模型。教学过程：一、导入新课：1、我们以前学过体积的含义，回忆一下什么叫体积？长方体的体积怎样算？正方体呢？2、出示一个圆柱，提问：圆柱有体积吗？圆柱的体积又怎样求呢？请完成活动一。二、新授：活动一：下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 1、想一想：上图中长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2、猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？圆柱的体积可以怎样计算？3、小组交流。1、学生自主。2、交流时注意纠正学生的猜想是否正确。光有猜想是不够的，我们还要想办法验证我们的猜想是否正确。请大家学习活动二，继续探究圆柱体积的计算方法。活动二：1、自学数学书第25、26页的内容。2、思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？完成下面的填空： （1）长方体的底面积和圆柱的底面积 ；（2）长方体的高和圆柱的高 ；（3）长方体的体积与圆柱的体积 ；（4）因为长方体的体积 = 底面积 高 所以圆柱体的体积 = _ _ _用字母表示： 3.组内交流。1、自主阅读课本25、26页的内容。读一读、想一想。2、填写活动单。3、全班交流。小结：在推导圆柱体积公式时，运用了哪种策略？这种策略在以前的学习中有哪些运用。我们认识了圆柱的体积公式，接下来请你试着求圆柱的体积，继续学习活动三。活动三：1、独立完成数学书第26页“试一试”。2、小组内校对答案，说说每一步分别求什么。1、自主读题、审题。2、填写活动单三。3、全班交流。 交流：先算什么，再算什么。要注意什么。通过三个活动的学习，我们探究了圆柱的体积公式，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成数学书第26页“练一练”。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误及其原因。四、课堂小结：今天这节课我们学会了计算圆柱的体积，你能说一说圆柱的体积公式吗？运用哪种策略推导圆柱体积公式的？板书设计：圆柱体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh圆柱和圆锥 第（ 5 ）课时教学预案【教学内容】课本27页的练习七第15题。【教学目标】1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据条件正确、熟练地求出圆柱的体积。2、感受所学数学知识的应用价值。 【教学重难点】探究圆柱体积公式的实际应用。【教学准备】每组准备一个圆柱形茶杯。一、导入新课：1、本课我们将运用上节课所学到的圆柱的体积公式，解决生活中的实际问题。2、首先请大家完成活动一。二、新授：活动一：1、想一想：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积公式是怎样推导的?2、完成课本27页的练习七第1题。（填写在书上）3、小组交流。1、学生自主。2、交流时注意纠正学生的错误说法。大家刚才的表现真不错，请大家继续学习活动二。活动二：1、完成数学书第27页第2题。猜一猜：哪个杯里的饮料最多？想办法验证你的猜想。2、小组交流比较的方法。1、自主读题、审题。2、填写活动单。3、全班交流。小结：1、可以直接比较列出的三道算式，而不必算出结果。2、适当的渗透影响体积的大小的因素。我们学会了计算圆柱的体积，那么没有数据，只有一个圆柱，你还能算出它的体积吗？继续学习活动三。活动三：1、完成数学书第27页第5题。（小组合作完成数据测量；独立计算）2、全班交流。1、自主读题、审题。2、合作完成，教师巡视指导。3、交流：测量茶杯的高和底面直径的方法是什么？为何要强调从里面量数据。接下来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成数学书第27页第3、4题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：通过解决实际问题，你对圆柱的体积计算有何认识？板书设计：圆柱体积公式的应用 体积=底面积高圆柱和圆锥 第（ 6 ）课时教学预案【教学内容】课本28页的内容。【教学目标】进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据条件正确、熟练地求出圆柱的体积。【教学重难点】圆柱体积公式的实际应用。【教学准备】计算器教学过程：一、导入新课：1、圆柱的体积公式是什么？在计算时有哪些注意点。2、本课我们继续运用圆柱体积知识解决实际生活中的体积问题。完成活动一。二、新授：活动一：1、完成数学书第28页第6题。2、完成数学书28页第7题。（一年按365天计算）3、先独立完成再在小组里交流方法。1、学生自主阅读、审题。2、第7题让学生用计算器计算。3、交流时注意纠正学生的单位名称是否正确，并说说每一步求的什么。刚才大家的表现都比较出色，接下来有一道难度较高的问题，大家有没有信心攻克它。请大家学习活动二。活动二：1、完成数学书28页的思考题。（提示：水面为什么会上升、下降？上升或下降的水的体积就是什么？）2、组内交流上述内容。1、自主阅读、审题。2、填写活动单。3、全班交流。说说思考过程，并说说每一步的含义。通过二个活动的学习，我们探究了圆柱的体积的计算，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成数学书28页第8、9题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。估计第8题，学生没有乘1。四、课堂小结：今天这节课大家有哪些收获，有哪些疑问？板书设计：圆柱的体积圆柱的体积=底面积高圆柱和圆锥 第（ 7 ）课时教学预案【教学内容】课本2931页的例5、试一试、练一练、练习八13题。【教学目标】通过操作，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。【教学重难点】推导圆锥的体积。【教学准备】等底等高的圆柱和圆锥的容器。教学过程：一、导入新课：1、出示一个圆锥，让学生说说圆锥的特征。2、这节课我们一起来研究圆锥的体积。板书课题二、新授：活动一：1、想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？2、因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积= 用字母表示是： 3、小组交流。1、出示一个与圆锥等底等高的圆柱，提问：这两个圆柱、圆锥又什么联系？（等底等高）2、猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？3、演示：用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？4、学生自主完成活动一。运用我们刚掌握的圆锥体积公式，来试着求一些圆锥的体积。请大家学习活动二。活动二：1、完成数学书第30页“试一试”。2、完成数学书第30页 “练一练”。3、组内校对答案，互相批阅。 1、自主阅读、审题。2、填写活动单。教师指导：正确应用公式进行计算；注意题目中条件的变化。3、全班交流。追问：17012算出的是什么？为什么要用17012的积去乘？通过二个活动的学习，我们探究了圆锥的体积，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成数学书第31页练习八第1、2、3题。1、学生独立完成。强调认真审题。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课你有哪些收获？板书设计：圆锥的体积等底等高圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高13圆柱和圆锥 第（ 8 ）课时教学预案【教学内容】课本练习八第410题。【教学目标】1、进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。【教学重难点】探究圆柱和圆锥的体积关系。【教学准备】直尺、三角尺、圆锥的模型。教学过程：一、导入新课：1、怎样计算圆锥的体积？圆锥的体积公式是如何推导的？2、通过练习来巩固我们对圆锥体积的认识。完成活动一。二、新授：活动一：1、填空。（1）一个圆柱体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆锥体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。2、求下列圆锥的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面周长31.4厘米、高12厘米。3、小组交流。1、学生自主。2、交流时注意：纠正学生对等底等高的圆柱、圆锥之间3倍或的关系的说法。可能有部分学生会忘记乘。等底等高的圆柱、圆锥体积存在的关系，那么圆柱、圆锥之间还有其它的关系吗？请大家学习活动二。活动二：1、完成练习八第5题。独立完成数学书第31页练习八第5题。 在小组内说说你是怎样想的。2、完成练习八第6题。认真读题，想一想“削成的圆锥体积最大”是什么意思？独立完成。小组交流1、指导学生先计算。2、第5题的发现：当圆柱、圆锥等体等高时，它们的底面积存在的关系；当圆柱、圆锥等体等底时，它们的高存在的关系3、第6题：削去的木料体积是多少，它与圆锥的体积的关系是什么？与圆柱的体积的关系是什么？对于一些细节的问题大家都能很好的注意，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成数学书第32页练习八第7、8、9题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课我们进一步认识了圆柱和圆锥，对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，能告诉大家你学习的收获吗？板书设计：圆锥的体积V=Sh等底等高 体积 等体等高 底面积 等体等底 高圆柱和圆锥 第（ 9 ）课时教学预案【教学内容】课本3334页的内容：回顾与整理、练习与应用第15题。【教学目标】1、通过列举实例整理圆柱、圆锥的特征。2、根据特征总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。【教学重难点】圆柱、圆锥的各种计算。【教学准备】圆柱和圆锥的模型。教学过程：一、导入新课：1、在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。那我们了解了有关圆柱、圆锥的哪些知识点呢？2、我们先来回顾整理一下，请完成活动一。二、新授：1、选择正确的答案。（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ）。 日光灯管汽油桶 粉笔 （2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ）。 长方形 正方形 平行四边形 梯形（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。1条 4条 无数条 2、回忆：圆柱、圆锥的特征、圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，它们之间有什么联系？试着用文字或图表示出来。3、小组内交流自己的想法，推荐一人参与全班交流。活动一：1、学生自主。2、引导学生围绕提出的问题，有条理的进行交流。既要鼓励学生大胆表达自己的想法，也要提醒学生注意倾听别人的意见。刚才我们已经整理了本单元的知识点，接下来对我们所学习的知识进行加深和运用，请大家学习活动二。活动二：1、完成练习与应用第1题。（直接填写在书中的表格内。）2、完成练习与应用第2题。3、完成练习与应用第3题。4、小组交流想法、计算过程。1、第1题先让学生独立填表，再通过交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。2、引导学生认识到：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。3、让学生仔细读题，在理解题意的基础上练习。通过二个活动的学习，我们复习了圆柱和圆锥的相关知识，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。三、检测反馈：完成练习与应用第4、5题。1、学生独立完成。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：现在黑板上已经有了本单元所学圆柱、圆锥的一些要点。请同学们根据这些要点把本单元的知识点进行叙述。圆锥的体积=底面积高板书设计：整理与练习圆柱的特征：两个底面、侧面、无数条高圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=侧面积+2个底面积圆柱的体积=底面积高圆锥的特征：一个底面、侧面、一条高圆柱和圆锥 第（ 10 ）课时教学预案【教学内容】课本3435页的