数学北师大版七年级下册认识三角形（二）.docx

4.1认识三角形（2）中角镇马家川九年制学校 赵小妮教材分析教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子“引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。学情分析本课时教学，针对的是农村的七年级学生，他们在生活中对于三角形比较熟悉，但是对于三角形的三边关系，计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。教法学法教法：指导学生利用类比的方法根据三角形的边把三角形进行分类，并通过观察，测量，验证，引导学生认识三角形的三边关系，并指导学生运用三角形的三边关系解决问题。学法：通过观察，实验，动手测量，思考为什么，发现规律，找出理论依据，学会应用三角形的三边关系解决问题。教学目标 1、掌握三角形三边关系。2、通过观察，操作，讨论等活动，培养动手实践能力和语言表达能力。3、在自主参与合作交流的活动中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。教学重难点重点：三角形三边关系的探究和归纳。难点：三角形三边关系的应用。教学过程一、情境导入1、复习（1）什么是三角形？三角形有几条边？有几个角？有几个顶点？（2）三角形三个内角的和等于多少？（3）按照角分类可以把三角形分为几类?2、情景导入问题：观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？（如教材图4-11所示）二、互动新授教师组织学生观察，判断。1、什么是等腰三角形，什么是等边三角形？其基本元素分别是什么名称？2、如果按照边进行分类，可以怎么分类？师生共同说出等腰三角形的特点，并给出定义。等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如教材图4-12.三边都相等的三角形是等边三角形。三角形按照边进行分类可以分为两类：不等边三角形，等腰三角形。等腰三角形包括普通等腰三角形和等边三角形。3、探究活动一同学们课前已经准备了一些小棒，同学们猜想一下，我们用任意三根小棒一定能搭成三角形吗？同学们动手搭一搭，试一试。生：一定（少数人认为不一定）。通过同学们自己动手操作，有的三根小棒可以搭成，有的搭不成。师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棒一定能搭成三角形吗？生：不一定。师：为什么任意三根小棒不一定能搭成三角形呢？我们来探索这个问题。探究活动二小组活动：发现三边关系师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本85页“议一议”。议一议：（1），元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯（图413），装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？小组活动，教师指导。活动结束，总结交流。生1:我们认为装有黄色彩灯的电线长。师：哪位同学来说说你们是采用什么方法得到这个结论的？生2：我们用尺子量的。生3：我们用数灯泡个数的方法。生4：因为“两点之间线段最短”，所以装有黄色彩灯的电线长。师：很好。那么谁来说说，在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？生5:三角形任意两边之和大于第三边。师：同学们回答的真棒。现在同学们能解释为什么有的小棒搭不成三角形了吗？生6：因为有的小棒两根长度之和小于或等于第三根小棒长度。师：好，哪位同学来解释结论中的任意二字？生7：无论哪两边。师：同学们认同吗？生：认同。探究活动三 同桌互动，发现三角形三边关系师：同学们同桌互相配合，测量并记录数据，完成教材85页“做一做分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内。（1）a=_ (2)a=_ (3)a=_ b=_ b=_ b=_ c=_ c=_ c=_计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试。活动结束，总结交流。师：哪位同学说一下你得到的结论？生8：我得到的是任意两边之差小于第三边。师：同学们得到这样的结论了吗？生：得到了。师：这里边的任意跟上个结论中的任意意义一样吗？生：一样。师：同学们都挺棒，那么我们再来解决一个问题。通过探究，我们得到了两个结论：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。那么当我们知道三角形的两边长度，第三边该如何取值呢？生9：第三边应大于两边之差，小于两边之和。师：很好，同学们今天的表现真棒。4、三边关系的应用师：我们来做一个练习。（课本86页例题）有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢?生10.取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。生11：取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。师：在刚才的练习中同学们应用三角形三边关系判断出了三根木棒能否组成三角形的方法，很好。4、小结本节课所学内容师：本课时我们学习了：1、三角形三边之间的关系。2、并用三边关系解决了相关问题，并且同学们