4.4用待定系数法确定一次函数表达式.docx

44用待定系数法确定一次函数表达式夯实基础知识点 1用待定系数法求一次函数表达式1如果直线ykxb经过点(5，1)和点(3，3)，那么k，b的值分别是()A2, 3 B1，6 C1，6 D，2下表给出了一次函数的自变量x与函数y的三组对应值，则该一次函数的表达式为()x212y301A.yx1 Byx1 Cyx1 Dyx132017陕西 若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为()A2 B8 C2 D84若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为_5已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4.求这个一次函数的表达式6如图1，已知过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式图17如图2，直线l是一次函数ykxb的图象求：(1)这个函数的表达式；(2)当x4时，y的值图2知识点 2利用一次函数表达式解决实际问题8如图3所示，弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧没有挂重物时的长度为()图3A20 cm B12 cm C15 cm D18 cm9李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升图4102017苏州 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知当行李质量为20 kg时，需付行李费2元；当行李质量为50 kg时，需付行李费8元(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量提升能力112017怀化 一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是()A. B. C4 D812若某一次函数的图象与直线y2x平行且过点(1，5)，则该函数的表达式为_图5132018郴州 如图5，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC60，点A的坐标是(0，4)，则直线AC的函数表达式是_14如图6，点B的坐标为(2，0)，ABx轴于点B，交直线l于点A，如果ABO的面积为3，求直线l的函数表达式图615如图7，在平面直角坐标系中，直线l经过(1，3)，(2，1)两点，且分别与x轴，y轴交于点A，B.(1)求直线l的函数表达式；(2)求AOB的面积图716声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x()的一次函数，下表列出了一些不同气温中的音速：气温x()05101520音速y(m/s)331334337340343(1)求y与x之间的函数表达式；(2)气温为23 时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地相距多远？172017西宁 若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，求这条直线的函数表达式详解详析1D解析 由待定系数法可列出方程组，求出k，b的值分别为，.故选D.2A3A解析 设正比例函数的表达式为ykx，将点A(3，6)代入，得3k6，解得k2，正比例函数的表达式为y2x，将B(m，4)代入可得2m4，解得m2.故选A.43解析 由于一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，所以52b，所以b3.5解：设一次函数的表达式为ykxb(k0)，将x3，y1和x2，y4分别代入ykxb，得解这个方程组，得这个一次函数的表达式为yx2.6解：在y2x中，令x1，则y2，则点B的坐标为(1，2)设一次函数的表达式是ykxb.一次函数的图象经过(1，2)，(0，3)两点，解得一次函数的表达式是yx3.7解：(1)依题意得一次函数的图象经过点(2，0)，(0，1)，所以解得yx1.(2)当x4时，y413.8B解析 先设此函数的表达式为ykxb，再把(10，18)，(20，24)代入，求出一次函数的表达式为yx12，把x0代入，得y12.920解析 设一次函数的表达式为ykx35，将点(160，25)代入，得k，则yx35，再将x240代入，得y20.10解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb.将(20，2)，(50，8)代入ykxb，得解得当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为yx2.(2)当y0时，x20，解得x10.答：旅客最多可免费携带行李10 kg.11B12y2x3解析 设该函数表达式为ykxb，因为该函数图象与直线y2x平行，所以k2.因为该函数图象过点(1，5)，所以521b，所以b3.13yx4解析 如图，由菱形OABC的一个顶点在原点O处，点A的坐标是(0，4)，得OCOA4.又160，230，CD2，OD2 ，C(2 ，2)设直线AC的函数表达式为ykxb，将点A，C的坐标代入函数表达式，得解得直线AC的函数表达式是yx4.故答案为yx4.14解：SAOBOBAB3，即2AB3，AB3，即A(2，3)设直线l的函数表达式为ykx，将点A的坐标代入，得32k，即k，则直线l的函数表达式为yx.15解：(1)设直线l的函数表达式为ykxb(k0)把点(1，3)，(2，1)代入，得解得直线l的函数表达式为y2x5.(2)在y2x5中，令x0，得y5，B(0，5)令y0，得x，A(，0)SAOBAOBO5.16解：(1)设ykxb，把x0，y331；x5，y334代入，得解得yx3