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小学数学教学中合作学习的案例研究发布日期：2007-6-27 14:30:15作者：潘春龙 一、问题的提出当今社会正处于知识经济时代，各行业的竞争日趋激烈，这些竞争不是靠个人的单兵作战就可以取胜。团队精神在竞争中越来越重要，个人能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成。因此，合作在今天具有越来越重要的作用，。从教育要培养社会需要的人和促进个人的全面发展来说，培养学生的合作意识和能力是非常重要的。而合作学习在这方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势。“合作学习”（cooperative learning）是目前世界上许多国家普遍采用的一种有创意和实效的教学理论和策略体系。由于它在改善课堂气氛，大面积提高学生的学业成绩等方面效果显著，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革。”合作学习也是我国新一轮课程改革所要倡导的一种重要的学习方式。国家新数学课程标准中明确提出“有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学重要方式，教师是数学学习的组织者、引导与合作者”。如何有效地组织学生开展合作学习是目前中小学普遍关注的热点问题。合作学习作为一种倡导的学习方式，大家都已形成共识。国外对合作学习较早就进行了研究，取得了丰富的研究成果，有许多值得借鉴的经验和做法，但由于国情和文化背景的差异,有不少不能适应我国的教育现状。我国从90年代初期，开始研究合作学习，推动了合作学习在我国的发展，合作学习的价值逐渐被教育系统内部成员所认可，不少学生从中受益，教师在实践中开发了一些行之有效的实施探讨合作学习的策略，但相当一部分课堂教学中的合作学习，只重形式，追示表面的热闹，学生缺乏必要的合作技巧和合作的意识，教师的主导作用也没有真正的发挥，合作的动机把握不准，为了使这种学习形式更完整、更合理，更有效使教学过程真正建立在学生自主学习基础上，发挥学生的主体作用，把学生个性与小组的合作学习有机地结合起来，调动全体学生学习积极性，促进学生主体作用，把学生的个性探索与合作学习有机地结合起来，调动全体学生学习积极性，促进学生主体性、创造精神、实践能力、合作意识及交流品质等多方面素质的发展，基于以上认识，我开始对小组学习进行了研究，并把它选为研究对象。在教学实践中，笔者立足于数学课堂，选取典型案例，对其进行分析整理，并提出对策。二、案例分析与对策案例一：缺乏互动的合作学习一次上“20以内退位减法”时，教师在课堂上组织学生合作探索，提出：“请同学们按小组讨论交流一下，比一比、看一看，哪个小组15-9的算法最多？”接着学生按小组进行了讨论，我旁听了一个小组的讨论。这个小组讨论的很激烈，有同学说15-9可以一个一个的减，有同学说可以把9分成5和4，15-5=10，10-4=6，立即又有人说，个位上的5减9不够减，就从十位上的减109=1，1+5=6，没等他说完，又有人提出想加算减：9+6=15，15-9=6。但在讨论中，该小组成员只关注自己想的算法，强调自己算法优越性，以至当有人提出新方法时，有的人在想自己的算法，有的人在干其他的事，最后教师停止讨论时，该小组也没有专人记录下小组讨论的所有方法，没有形成小结归纳。以至代表小组汇报的发言人只能说出原有的一种算法：把9分成5和4，15-5=10，10-4=6，他人的算法他丝毫没有吸收。（一）问题分析本案例中合作学习效果甚微，其主要原因有如下方面。 1、缺乏倾听的态度在交流过程中个人不注意倾听，以至当有人提出新方法时，有的人在想自己的算法，有的人在干其他的事，学生缺少认真倾听发言的习惯。2、个人责任不明确交流过程中没有指派专人记录各人发言要点，学生学习时个人责任不明确，只关注自己想的算法，强调自己算法优越性，未能体现合作。3、缺乏总结与共识讨论交流后在组内未作小结归纳达成共识，形式松散，收效甚微。（二）改进对策1、培养认真倾听的习惯学会倾听就是在与人交谈时，克服浮躁之气和轻漫之举，做到认真而仔细地听取别人的发言，不随意打断或插嘴。即使对他人的发言有意见或听不明白，也得控制住自己的激动情绪，耐心地等别人发言完后再发表，再质疑，再询问。在倾听别人发言的基础上，记住别人发言的内容，逐步学会抓住别人发言的精髓，正确领会别人表达的意思，从中摄取有用的信息，加以分析、比较、辨别、综合、充实自己的点，使之为我所用。并从中得到启迪，触类旁通，举一反三。“三个臭皮匠顶个诸葛亮。”“三人行，必有吾师焉。”学会倾听能使我们养成尊重他人的良好习惯。2、明确成员之间的责任合作学习要特别强调在小组活动中必须明确每个小组成员之间的个人责任，以实现小组成员之间良性互动和合作。要使学生们认识到，他们不仅要为自己的学习负责，而且要为其所在的其他同伴学习负责，也就是小组成员必须互相依赖，“荣辱与共”。在合作学习小组中，往往通过角色，资源等的分配来明确小组成员的个人责任，使他们相互依赖。比如，让不同的小组成员担任不同的角色：记录员，负责记录小组的决议并编写小组报告；检查员，负责检查小组所有成员在解释或总结中的任何错误；总结报告员，负责重述小组的主要结论和答案；联络员，负责小组与教师及其他小组的联络协调。这样小组成员分工负责，共同实现小组目标。另外，还可以采用其他方法来明确学生的个人责任，实现积极的相互依赖。比如：把总任务分解为子任务分配给每个成员，总任务的完成质量通过子任务的完成质量来评价；随机提问小组中的某个成员，根据他的表现来评价小组活动的质量；学习时小组成员可以相互交流，帮助，但测试时每个成员必须独立完成，并综合每个成员的成绩来评价小组活动，这些方法都使小组成员在小组中成为不可或缺的一员，都有自己明确责任。本案例中，可以让小组中一位成员负责记录讨论要点，然后让总结报告员负责重述小组的主要结论或答案。3、讨论后进行小结和归纳归纳出讨论结果达成共识的部分，小结出存在疑问处、分歧之处，以便在集体交流时向同学和教师请教。并推荐一名代表在集体交流时汇报本组讨论结果。这样建立的讨论规则让学生明确个人的责任，也确保了学生在课堂上的思维活跃，秩序井然，气氛热烈，提高了小组合作学习的实效。案例二：流于形式的合作学习一次上“异分母分数加减法”时，教师在复习完同分母分数加减法后，就直接布置：“假如把同分母分数加减法改成异分母分数加减法应该怎样计算呢？请同学们分组合作研究一下。”当时我倾听了其中一个小组的讨论，其间有一位同学提出可以把分数转化成小数再进行计算，这个建议很快得到众人的附和，只有一位平时比较爱动脑的小同学皱紧眉头思索着什么，但他也没提出反驳意见或不同的解决策略，少数服从多数，方案通过，异分母加减法的计算就是先把分数化成小数后再进行计算，接着举例验证，合作很快就结束了。（一）问题分析此案例中未能顾及全体学生的发展，合作学习流于形式，效果也甚微，其原因主要在如下方面。1、交流准备不足小组交流前，未让学生有充分独立思考时间，就匆忙进入交流程序。学习能力较弱的同学还未想周全或观点还未形成之时，能力较强的同学已经说出较完整的答案能力较弱的同学无话可说。或形成思维定势，只能人云亦云。长此以往，学习能力较弱的同学认为自己不行，更加不去积极思考，失去合作的意义。2、成员搭配不当小组成员固定不变，相互太了解，抱有偏见或成见。同时心理学理论分析认为，在合作学习过程中可以将不同成员的学习心理和行为表现分为三类，即主动型、从众型、附和型。（1）主动型：在小组学习过程中，主动型学生认为自己是学习的主人。当教师布置小组合作学习任务之后，就积极思维，或看书，或动笔，或动手操作，在头脑中的知识点之间迅速连接，快速地建立数学模型，寻找解题方法。于是在小组其他成员还没有充分思考时便说出答案，不满足结果的唯一性，试图从不同的角度去思考问题，并努力把自己的意见强加于小组其他成员，很少关注别人的意见和想法。这些人往往成为小学数学课堂中合作学习的权威，在交流汇报时，教师也最关注这类学生，对他们所表现出来的情感和态度作出积极的反应，帮助他们认识自我，建立自信。（2）从众型：在合作学习过程中，从众型学生能参与讨论和交流，但多采取附和、观望的态度。当教师一布置学习任务之后，努力思维，但限于认识发展水平和已有知识经验的不足而不能迅速地作出反应，往往在思维最活跃时，过早地从主动型学生那里获悉答案。在还未积极验证解题方案是否正确之时，教师已宣布讨论结束。在汇报讨论结束时，不愿意也不敢积极发言，具有从众心理，主动型学生怎么说，我也怎么说，不去细细地思考为什么。（3）附和型：在合作学习过程中，这类学生最容易被忽视的。他们往往充当忠实的听众。当教师布置合作学习任务之后，被动地参与讨论学习。受到思维水平的限制，还未展开思维活动就已获悉答案，没有参与思维过程。在不理解的基础上对主动型学生和从众型学生的意见盲从附和，如果教师不关注这类学生，他们往往会成为课堂教学中被遗忘的角落。长此以往，小组学习会滋长这类学生的惰性。通过以上的心理学剖析，我们不难发现，合作学习在实现有效教学，视学生为课堂的主人，为数学课堂注入活力的同时，也对数学课堂教学提出了严峻的挑战。在合作学习中，从众型学生的思维受到抑制，附和型学生思维过程受到冷落或忽视，合作学习往往会成为主动型学生的一言堂，从而导致主动型学生越来越优，而附和型学生越来越差，两极分化的明显性从一定程度上标志着数学课堂教学的失败。因此，合理、科学的分组在小组合作学习中也是一个重要环节。3小组形式单一课堂小组形式过于单一，这样往往调动不起学生合作学习的积极性和主动性，合理、科学的讨论形式往往会激发学生合作探讨的兴趣，使得合作学习在有序、生动的状态下进行。（二）改进对策1、交流前要充分准备在小组合作交流之前一定要给学生留足独立思考的时间，学生必须对研究的问题形成初步认识，然后再进行合作交流。合作学习的目的是把小组中不同思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，以群体智慧来解决问题。没有独立的思考过程，合作就等于无源之水，这样的合作也失去了真正的意义。像这节课，教师本想让学生通过小组合作，探索出解决异分母分数加减法的最优方案，但由于合作之前缺少了让学生独立思考的过程，在学生对问题还没有形成独立见解之前就急于开展讨论，由于学生的思维没有完全打开，容易被他人同化，才会造成这种合作时“人云亦云”现象，所以在交流过程中尽量鼓励学习能力较弱的学生说，再让其他同学说。让学习能力强的同学作总结归纳。这样，使优等生的才能得到施展，中等生的能力得到锻炼，后进生的学习得到帮助和提高。2、对成员进行异质分组对成员进行异质分组是为了追求学生之间的互动与合作。所谓“异质”分组，就是把学习成绩、能力、性别甚至性格、家庭背景等方面不同的2-8名学生分在一个合作小组内。这样，小组内的学生之间在能力、性格、性别等方面是不同互补的，便于学生之间互相学习、互相帮助、充分发挥小组的作用。由于各小组是异质分组，这样就使得各小组间是同质的，为各小组站在同一起跑线上进行公平竞争打下了基础。这是合作学习的分组原则，是实现“组内合作，组间竞争”的重要技术。这样分组不仅使学生有新鲜感，更重要的是使学生不断地有机会了解更多同学的观点；也打破组内长期形成的有的学生在组内起控制作用，有的学生处于从属地位的态势，给学生有可能在新组内重新树立形象的机会，给每位学生提供平等发展的平台。3、灵活运用多种交流形式在小组合作学习时，交流形式根据研究问题或内容的难易灵活选用：（1）汇报协商式。小组成员依次轮流说出自己的观点想法，然后小组讨论协商形成集体意见。（2）比较补充式。抽签决定一位成员陈诉自己的观点和想法，其他成员对这个方案进行补充质疑，发表自己的见解，从而使方案更加完美。（3）质疑辩论式。当出现两种意见时，引导互相质疑辩论。让学生会抓住对方的要害，寻找存在的疑点，从而提出进行辩驳，同时积极地把自己的观点抛出去让别人信服，达到对问题更全面深刻的认识。案例三：论题设置不当的合作学习我曾经听一位青年教师在上“素数和合数”时，根据教材的编排特点，首先让学生分别写出112各数的约数，再把它们归成三类，通过观察、分析，概括出素数与合数的定义，然后针对“1”组织学生展开讨论：为什么1既不是素数也不是合数？（一）问题分析：论题价值不大 此案例让学生讨论“1”为什么既不是素数也不是合数，这个问题本身没有太大的讨论价值，即小组合作的内容没有大的探讨价值，这样容易造成“摆样子”、“走过场”的现象。那何谓有探讨价值的数学学习内容了？有价值的数学学习内容应当与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容；有价值的数学学习内容应当适合学生在有限的时间里面接触、了解和掌握；有价值的数学学习内容应满足学生未来的生活需要，能适应学生个性的发展的要求。例如在“梯形面积计算公式”一课教学中：上课伊始，教师先让学生猜一猜梯形面积计算公式怎样推导（小组讨论）。通过讨论，学生大胆猜测，学生甲说“用两个完全一样的梯形，通过旋转、平移来推导”；学生乙说：“沿着梯形的高剪开旋转、平移”；学生丙说：“把梯形对折剪开，运用旋转来推导”教师：“同学们的想法很好，那么用你们说的办法能否通过小组合作，动手操作来验证呢？”学生在合作学习中通过动手、动脑等亲历活动得出多种公式。这个案例中教师通过让学生猜测，激发了学生的学习兴趣，然后又让他们去验证，通过学生的动手操作，培养了他们的实践能力，让他们在数学中既学到了知识，同时又培养了能力和情感，这样的合作学习内容是有利于学生发展的，是有研究探索价值的。（二）改进对策：合理设置论题提出恰当、合理、科学的研讨问题是实施小组合作学习成功的基础。其实，教材中定义素数和合数时，是将1排除在外的，1既不是素数也不是合数是数学上的规定。这样的问题没有讨论的价值，并不能有效地促进学生思维的发展。早在20世纪二三十年代，前苏联著名的心理学家维果茨基就提出了“最近发展区”理论，他认为只有当教学走在学生发展的前面，这样才是好的教学，教育应当以儿童发展的明天作为方向。根据他的理论，我们在数学教学中，设置的问题应该尽量与学生的“最近发展区3相适应，不能老是在低水平上重复，必须有一定的难度，既要使学生能够达到而又要不能轻易达到。在这样的问题上进行讨论才有意义，才能促进思维的发展。案例四：创设适宜情境的合作学习一位优秀年轻教师在教学“能被5整除数的特征”时，先写出一个数“825”，问学生：“这个数能不能被5整除？”经过计算后，学生回答：“能！”接着老师让每个小组学生准备几个多位数，先小组计算一下能不能被5整除，然后来考考老师，每个小组同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被5整除，哪些数不能被5整除。这时教室里十分活跃，大家似乎都想考倒老师，但老师对学生所报的多位数都能快速准确的判断能否被5整除，学生们在惊讶之余产生了疑问，“为什么老师如此神速？这里面肯定有什么奥秘！”使得学生们带着渴望的心理去探索其中的规律。当学生为初步得出结论而高兴时，接着老师又进一步质疑“你们不用计算，能准确地一眼这就看出一个数能否被5整除吗？”几名学生说了好几种意见，但都不是最恰当的。一个个急得抓耳挠腮，都被难住了。接着教师又说“人多出神仙，同学们，你们齐心合作讨论讨论、交流交流，准能解开这个谜，不信你们就试试看。”此时，合作交流变成了学生的最大愿望，讨论交流非常活跃。在次过程中，教师深入到学生中，成为小组讨论的一员参与其中，同时关注学生合作的过程，了解各组合作的情况，做到心中有数，及时点拨，适时调整。同学们很好地掌握了能被5整除数的特征。 案例分析：创设适宜的合作学习情境心理学研究表明：在心情舒畅的状态下学习、工作，才能思路开阔，思维活跃；而在情绪低落时，思路狭窄，思维迟钝。同样，学生也只有在宽松、和谐、自主的环境中学习，才敢想、敢说、敢做、敢怀疑、敢标新立异。罗杰斯说过：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理自由。”要使学生积极主动地探求知识，无拘无束地开展讨论，必须转变教师和学生的角色，建立平等和谐、民主友好的师生关系，为学生营造一个宽松愉快的学习环境，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人。因此，教学时教师在引导学生合作学习过程中就要因题而异，通过巧妙的诱导，用多种方式激发学生好奇心和探索欲望。所以，合作学习应创设情境，营造宽松愉快的合作氛围。而合作学习中创设的情境，是通过创设一种以美激发兴趣的教学情境并与亲和的人际情境交融在一起的环境，在课堂教学中激起儿童热烈的情绪，使他们在宽松、和谐、愉悦的氛围中，主动、积极地参与教学过程，使儿童的认识活动与情感活动有机地结合，从而促进儿童潜能的开发与良好个性的发展。又如在认识加法时，创设活动情境：1名女生唱歌，男女生各一名伴舞。根据表演的角色分工或者性别分为两类，从不同的角度对算式2l=3的实际意