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第九讲 第一学段综合复习 一、知识链接1、掌握集合语言及其应用2、掌握函数的基本性质，并能运用有关性质解决较复杂的问题3、初步掌握数学建模的基本方法二、基本问题1、若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（ ）A、a=2,b=2 B、a=,b=2 C、a=2,b=1 D、a=,b=2、函数在区间（1，2）内的函数值为（ ）A、大于等于0 B、等于0 C、大于0 D、小于0 3、若，当1时，的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、4、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=（ ）A、 B、 C、 D、 5、一元二次方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是：（ ） A、 B、 C、 D、6、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）dd0d0d0d0tOt0（A）（B）（C）（D）tdOt0tdOt0tdOt07、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（ ）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点 B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C、函数f(x)在区间2，16内无零点 D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点8、用集合分别表示下列各图中的阴影部分：(1) (2) (3) (4) 9、若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= .11、若f(x)=在区间（2，）上是增函数，则a的取值范围是 .12、设函数为奇函数，则 三、能力提升1、已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.2、已知函数x 2+ax+b，且对任意的实数x都有成立.（）求实数 a的值；（）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.3、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.四、思考与探索1、设函数（a为实数）（1）当a0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；（2）当a0时，求关于x的方程0在实数集R上的解.2某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abxc(a,b,c为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.3、已知函数 ，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).（1）求函数F(x)定义域；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.五、家庭作业1. 若A=0，1，2，4，5，7，8，B=1，3，6，7，9，C=3，4，7，8，那么集合（AB）C=_.2. 已知f（x）=，则f f（2）_.3.函数的零点个数为 . 4. 一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒. 5、老师今年用7200元买一台笔记本