包装动力学、振动理论基础公式.doc

振动理论基础公式单自由度系统力激励无阻尼自由振动有阻尼自由振动无阻尼力激励强迫振动有阻尼力激励强迫振动系统参数质量m，弹性系数k质量m，弹性系数k，阻力系数C质量m，弹性系数k，质量m，弹性系数k，阻力系数C外部激励初干扰初干扰激励力激励力运动方程位移方程最大振幅初相位特性系统的自由振动是正弦简谐波形，其振幅和初相位是由运动的初始条件决定的。其振动周期、频率和圆频率仅取决于系统的基本参安适，而与运动的初始条件无关。n ，称为小阻尼。质量块系统受干扰产生振动。因此我们只讨论这种情况，此时质量块系统的运动规律为正弦波形；质量块系统的位移被限制在两条曲线 和 之间；质量块系统的振动随时间的增加而逐渐衰减，是衰减振动。系统在外部简谐力激励作用下的稳态强迫振动也是简谐运动，其频率与激励频率相同。振幅与系统本身及外部激励的性质有关，与运动的初始条件无关。当 时， ，这种现象叫共振当 较小而又接近于 1 时，系统会产生共振。加速度方程幅频函数最大放大系数 其他当 较小时，所以可见 随 的增加而减小，所以增加阻尼是降低共振振幅的主要措施。图形振动理论基础公式单自由度系统支座激励无阻尼支座激励自由振动有阻尼支座激励强迫振动系统参数质量m，弹性系数k质量m，弹性系数k，阻力系数C外部激励初干扰简谐激励运动方程 位移方程最大振幅初相位特性支座运动系统的自由振动也是简谐振动，自由振动开始时质量块的运动方向总是与支座激励的方向相反。可见max随的增加而减小，所以增加阻尼是降低共振振幅的主要措施。加速度方程输入加速度响应加速度幅频函数 最大放大系数当 不是很大时当很小时（ 0.15） 时图形振动理论基础公式双自由度系统支座激励无阻尼自由振动无阻尼支座激励强迫振动有阻尼支座激励强迫振动系统参数质量m1，弹性系数k1质量m2，弹性系数k2质量m1，弹性系数k1质量m2，弹性系数k2质量m1，弹性系数k1，阻力系数C1质量m2，弹性系数k2，阻力系数C2外部激励初干扰简谐激励简谐激励运动方程位移方程其中，系统频率特性系统的固有频率完全取决于系统的弹性和惯性，与初干扰无关。系统有两个固有频率、。当系统以振动时，两个振幅之比必等于；当系统以振动时，两个振幅之比必等于。当和时，这时出现共振现象。由于系统的固有频率有两个，所以通常的两个共振区；主振型最大振幅 速度运动规律二自由度系统有两个固有频率，每个固有频率都对应有一个主振型，每个主振型都有确定的振幅比；一般情况下，系统的自由振动是两个不同频率的简谐振动的叠加，叠加后就不再是简谐振动，也不是周期运动。图形放大系数，振动理论基础公式双自由度系统带易损件的包装件系统用二自由度分析用两级估算法分析系统参数质量m，弹性系数k，阻力系数C质量ms，弹性系数ks，阻力系数Cs质量m，弹性系数k，阻力系数C质量ms，弹性系数ks，阻力系数Cs外部激励简谐激励简谐激励位移方程幅频函数其中，最大放大系数当时，当时，当时，当时，加速度方程图形特性一、产品衬垫系统的固有频率对易损件的影响：1、产品衬垫系统的固有频率接近或等于易损件的固有频率是最不利于产品安全的。2、产品衬垫系统的固有频率越低，共振的放大系数越小，两个共振区也分得越开，产品也越安全。3、降低产品衬垫系统的固有频率的途径主要是减小衬垫的弹性系数。二、产品衬垫系统的阻尼对易损件的影响：取最佳阻尼比 ，可使易损件的最大放大系数取最小值，产品破损的危险性就减小。三、易损件的阻尼对自身的影响：在质量一定的前提下，易损件随着阻尼的增加，大幅度减小了在第二共振区的振动，但对第一共振区无明显影响。四、易损件的质量