两个位似图形坐标之间的关系.docx

两个位似图形坐标之间的关系习题一、基础达标训练知识点1位似图形的坐标变化规律1如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)2在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)4某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 知识点2坐标系内图形的位似作图5如图，在平面直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点O.易错点位似中的漏解6在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为( )A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)二、巩固强化提升7如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，点C(2，2)，点D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )A(4，2) B(4，1) C(5，2) D(5，1)8如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( )A(1，0) B(5，1)C(1，0)或(5，1)D(1，0)或(5，2)9如图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( )A(0，0)，2 B(2，2)， C(2，2)，2 D(2，2)，310(教材P51习题T5变式)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1.点B的对应点为B1，且点B1在OB的延长线上，则点B1的坐标为_ 11如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，OCD90，AOB60.若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是( )12如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，在图中画出位似中心的位置，并求出位似中心的坐标. 13如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B(6，2)(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A(2.5，3)，则点A的坐标为 ；ABC与ABC的相似比为 ；(2)若ABC的面积为m，求ABC的面积(用含m的代数式表示)三、创新能力培养14如图，在ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，