实际问题与一元一次方程（第四课时）.doc

实际问题与一元一次方程（第四课时）教学设计 里满中学 张爱勤教材分析从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。在前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。教学目标知识与能力目标1、 体验建立方程模型解决问题的一般过程。过程与方法目标1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。情感态度与价值观目标1、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。2、让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点重点建立电话计费问题的方程模型。难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学过程教学环节教师活动一、回顾旧知（2分钟）：问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答.二、探究新知（25分钟）： 问题：下表有两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费1、你了解表格中这些数字的含义吗？2、你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？3、你对电话计费问题有什么新的认识？ 4、设 一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分5、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？6、综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱三、巩固新知（15分钟）：课本106页练习2题学生活动学生回忆并独立回答。1、教师用多媒体出示问题，学生思考回答。2、学生思考回答。3、学生讨论、回答。4、学生填写下面的表格，其他同学适当补充。5、学生先独立思考，再合作交流解决问题。6、在得出方程模型的结论后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的过程。学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。设计意图教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。1、通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间相关”。2、让学生充分发言，表达自己对问题的直观认识，并互相借鉴。3、参考其他同学的观点，再次对问题进行认识，归纳出“分类的关键点”。 4、让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，5、让学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对方程模型的应用意识和应用能力。6、在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的完整过程。在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。课堂小结2分钟学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：1、 探究解题的过程大致包含哪几个步骤？2、电话计费问题的核心问题是什么？3、通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？布置作业1分钟教科书P112页复习题3拓广探索10题板书设计3.4实际问题与一元一次方程（电话计费问题）一、列表分类主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t-150） 88t=35010888t大于350分58+0.25（t-150）88+0.19