高考数学专题复习导练测 第二章 函数与基本初等函数（I）阶段测试（三）课件 理 新人教A版.ppt

数学a 理 45分钟阶段测试 三 第二章函数概念与基本初等函数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 选择题1 若函数f x x2 ax b的图象与x轴的交点为 1 0 和 3 0 则函数f x a 在 2 上单调递减 在 2 上单调递增b 在 3 上单调递增c 在 1 3 上单调递增d 单调性不能确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析画出函数f x 的草图如图 易知f x 的对称轴为x 2 故f x 在 2 上单调递减 在 2 上单调递增 答案a 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 设f x 为定义在r上的奇函数 当x 0时 f x log3 1 x 则f 2 等于 a 1b 3c 1d 3 解析由题意得 f 2 f 2 log3 1 2 1 a 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3 2014 辽宁 已知a b log2 c 则 a a b cb a c bc c a bd c b a 解析0 1 即01 所以c a b c 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4 2014 浙江 在同一直角坐标系中 函数f x xa x 0 g x logax的图象可能是 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 解析方法一当a 1时 y xa与y logax均为增函数 但y xa递增较快 排除c 当0 a 1时 y xa为增函数 y logax为减函数 排除a 由于y xa递增较慢 所以选d 方法二幂函数f x xa的图象不过 0 1 点 排除a 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 b项中由对数函数f x logax的图象知01 而此时幂函数f x xa的图象应是增长越来越快的变化趋势 故c错 答案d 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 已知定义在r上的函数y f x 对于任意的x都满足f x 1 f x 当 1 x 1时 f x x3 若函数g x f x loga x 至少有6个零点 则a的取值范围是 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析由f x 1 f x 得f x 1 f x 2 因此f x f x 2 即函数f x 是周期为2的周期函数 函数g x f x loga x 至少有6个零点可转化成y f x 与h x loga x 两函数图象交点至少有6个 需对底数a进行分类讨论 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 若a 1 则h 5 loga55 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 若0 a 1 则h 5 loga5 1 即0 a 所以a的取值范围是 0 5 答案a 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二 填空题6 客车从甲地以60km h的速度匀速行驶1小时到达乙地 在乙地停留了半小时 然后以80km h的速度匀速行驶1小时到达丙地 客车从甲地出发 经过乙地 最后到达丙地所经过的路程s与时间t的函数解析式是 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7 方程4x 1 2x 5的实数解x 解析当x 0时 方程4x 1 2x 5可化为 4x 2x 6 0 解得2x 3 舍 或2x 2 故x 1 当x 0时 方程4x 1 2x 5可化为 4x 2x 4 0 综上可知 x 1 1 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8 关于函数f x lg x 0 有下列命题 其图象关于y轴对称 当x 0时 f x 是增函数 当x 0时 f x 是减函数 f x 的最小值是lg2 f x 在区间 1 0 2 上是增函数 f x 无最大值 也无最小值 其中所有正确结论的序号是 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 解析根据已知条件可知f x lg x 0 为偶函数 显然利用偶函数的性质可知命题 正确 对真数部分分析可知最小值为2 因此命题 成立 利用复合函数的性质可知命题 成立 命题 单调性不符合复合函数的性质 因此错误 命题 中 函数有最小值 因此错误 故填写 答案 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三 解答题9 已知y f x 是定义域为r的奇函数 当x 0 时 f x x2 2x 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 1 写出函数y f x 的解析式 解当x 0 时 x 0 y f x 是奇函数 f x f x x 2 2 x x2 2x 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 若方程f x a恰有3个不同的解 求a的取值范围 解当x 0 时 f x x2 2x x 1 2 1 最小值为 1 当x 0 时 f x x2 2x 1 x 1 2 最大值为1 据此可作出函数y f x 的图象 如图所示 根据图象得 若方程f x a恰有3个不同的解 则a的取值范围是 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 已知函数f x log4 ax2 2x 3 1 若f 1 1 求f x 的单调区间 解 f 1 1 log4 a 5 1 因此a 5 4 a 1 这时f x log4 x2 2x 3 由 x2 2x 3 0得 1 x 3 函数f x 的定义域为 1 3 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 令g x x2 2x 3 则g x 在 1 1 上递增 在 1 3 上递减 又y log4x在 0 上递增 所以f x 的单调递增区间是