数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（四）.doc

探索三角形相似的条件基础过关1如图，D，E分别交ABC的边AB于D，AC于E，且AEAC=ADAB，则ADE与ABC的关系是 2ABCD中，AB=3，AD=5，E为AB中点，在BC上取一点F，使DCFDAE，则BF= 3在ABC中，D，E分别在AB，AC上，AD:AB=AE:AC=2:3，BC=5，则DE= 4如图，A=DBC，AB=3，AC=5，BC=4，DB=48，则CD= 5ABC中，ADBC与D，且 ，则_;可以判定ABC为_三角形能力提升6如图，要使ACDBCA，需要补充的条件是( )A B CCD =ADDB DAC =ADAB7如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ:QP=( )A2:1 B3:1 C3:2 D5:28能说明ABC和A B C 相似的条件是( )AAB:A B =AC:A C BAB:A C =BC:A C 且A=C CAB:A B =BC:A C 且B=A DAB:A B =AC:A C 且B=B 9在等边ABC中，D，E分别在AC，AB边上，且 ，AE=BE，则有( )AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD10如图，AOD=90 ，OA=OB=BC=CD，那么以下结论成立的是( )AOABOCA BOABODA CBACBDA D以上结论都不对11一直线交ABC的边AB于点D，交AC于点E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，试猜测DE和BC的关系;并说明理由 12如图，已知 ，GE/BC求证:EF/CD13已知：如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4求证：ACB=DEB 14如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且 求证:CE = CD15如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点求证:ADQQCP；在现在的条件下，请再写出一个正确结论16如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；当PDBACP时，试求APB的度数 17如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若AED与以M、N、C为顶点的三角形相似，求CM的长 18如图，已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE求证:BEAD=CDAE；根据图形特点，猜想BCDE 可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论 四、聚沙成塔19在ABC中， B=25 ，AD是BC边上的高，并且AD =BD DC，则BCA的度数为 20已知：如图，矩形ABCD中ABBC=56，点E在BC上，点F在CD上，EC= BC，FC= CD，FGAE与G求证：AG=4GE 21如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F求证:DECE =ADCD ；BCEADM；AM与BE互相垂直 22如图，ABC中，C=90 ，BC=8cm，AC:AB=3:5，点P从点B出发沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别从B，C同时出发，问第几秒时CPQ与CBA相似? 23如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EFEC交AB于F，连结FC(ABAE)AEF与EFC是否相似?若相似，证明你的结论;若不相似，说明理由有设 ，是否存在这样的 值，使得AEF与BCF相似，若存在，证明你的结论并求出 值;若不存在，说明理由46探索三角形相似的条件1相似；24.1；3 ；44；5ABD，CBA，直角；6D；7A；8C；9B；10C；11DE/BC；12证AEFACD，得AFE=D；13易得ABDCBE， ACB=DEB14证ABDACE得ADB=AEC即可15略16 CD =ACBDAPB=120 17分两种情况讨论: CM= ，CM= 18 证明ACDABE， 或 由得: ，ABCAED问题即可得证1965 或115 20易得 ，CEFDAF，得 与AFE=90 即可得到21 证明CDEADE，由得 ，即 ，又ADM=C由得DBF=DAM，所以AMBE22易得:AC=6，AB=10分两种情况讨论: 设时间为t秒当 时， ，解得t= 同