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教师业务考试数学试题满分:100分 时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1已知 ABCD2、 ,则a+b=( )。(A) 1 (B)0 (c) -1 (D)3、已知各项不为0的等差数列满足,数列是等比数列,且,则等于( )。(A)16 (B)8 (C)4 (D)2、函数的零点所在的一个区间是 ( )A. B. C. D.、有以下四个命题(1)垂直于同一平面的两直线平行。 (2) 若直线a、b为异面直线,则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交。(3) 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行。(4)如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直 。 其中真命题有( )个。(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46、的展开式中,常数项为15,则n的值可以为( )。(A)3(B)4(C)5(D)67、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )。(A) (B) (C) (D)8、执行下面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是( )(A) 8 (B) 5 (C) 2 (D) 39、袋中有形状和大小都相同的小球5个,球的编号依次为1、2、3、4、5,从袋中依次取三次球,每次取1个球,取后放回,若每个球被取出的可能性均等,则取出的球的最大号码为3的概率为( )。(A) (B) (C) (D) 10、在棱锥中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )。(A)100 (B)50 (C) (D)11、设椭圆1(ab0)的离心率为e,右焦点为F(c,0),方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2) A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上 C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能12、已知函数f(x)Acos(x)(xR)的图像的一部分如下图所示,其中A0,0,0 cosB= 18、解:() 第三组的频率为0.065=0.3; 第四组的频率为0.045=0.2;第四组的频率为0.025=0.1. ()(A)设M:学生甲和学生乙同时进入第二轮面试P(M)= (B)012P z19、解: (1) y 以AB、AD、AP、所在的直线分别为x、y、z轴建系如图,x则B(0,0), D(0,2,0),C(6,0), P(0,0,3)(1) 6分(2) 则=012分20.解:设圆心坐标为依题意知:,解得或或,或,所以圆方程为或或或21.解:(1),

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